Scheda di esercizi di Logica proposizionale e dimostrazioni con soluzioni

Scheda di esercizi di Logica proposizionale e dimostrazioni gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
ab¬(b ∨ a)11100100

Esattamente una riga della tabella di verità rende vera ¬(b ∨ a). Clicca quella riga.

¬(b ∨ a)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Facile
pqr((¬q ∨ p) ∨ r) ∨ (¬q ↔ ¬r)111110101100011010001000

Esattamente una riga della tabella di verità rende falsa ((¬q ∨ p) ∨ r) ∨ (¬q ↔ ¬r). Clicca quella riga.

((¬q ∨ p) ∨ r) ∨ (¬q ↔ ¬r)
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
3.Media
tautologiacontraddizionecontingenza

((b → c) ∧ ¬b) → ¬c è una tautologia, una contraddizione o una contingenza? Clicca la tua risposta.

((b → c) ∧ ¬b) → ¬c
  1. 1tautologia
  2. 2contraddizione
  3. 3contingenza
4.Media
(r ∧ q) ∨ pr ∨ (q ∧ p)(r ∧ q) ∨ (r ∧ p)(r ∨ q) ∧ (r ∨ p)

Quale formula è logicamente equivalente a r ∧ (q ∨ p)? Clicca su di essa.

r ∧ (q ∨ p)
  1. 1(r ∧ q) ∨ p
  2. 2r ∨ (q ∧ p)
  3. 3(r ∧ q) ∨ (r ∧ p)
  4. 4(r ∨ q) ∧ (r ∨ p)
5.Difficile

Quante delle 16 righe della tabella di verità rendono vera ((r ∧ s) ∧ ¬(p ↔ q)) ∧ (¬s ∨ (r ∧ q))? Chiama questo numero N.

((r ∧ s) ∧ ¬(p ↔ q)) ∧ (¬s ∨ (r ∧ q))
N =
6.Difficile
∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Quale enunciato è equivalente a ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), con la negazione spostata fino in fondo all’interno? Clicca su di esso.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
  2. 2∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  3. 3∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Soluzioni

  1. 1. a = 0, b = 0
  2. 2. p = 0, q = 1, r = 0
  3. 3. contingenza
  4. 4. (r ∧ q) ∨ (r ∧ p)
  5. 5. N = 1
  6. 6. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

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