損益分岐点分析
- 貢献利益
- CM = p − v
- 損益分岐点販売量
- QBE = FC/(p − v)
- 目標利益
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- 利益
- π = (p − v)·Q − FC
- 安全余裕率
- (Q − QBE)/Q
管理会計：直前対策パック
公式集、全トピックの解法の要点、4 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。
1公式と解法
2演習問題
1.損益分岐点分析ふつう
ある製品は 2 つの方法でつくることができます。方法 A は固定費が年 €30 000、1 個あたりの変動費が €20 です。より自動化された方法 B は固定費が年 €55 000、1 個あたりの変動費が €15 です。年間生産量 Q がいくつのとき、両方の方法の費用が等しくなりますか？
FA = €30 000vA = €20FB = €55 000vB = €15
Q = 個
2.損益分岐点分析むずかしい
ある会社は 1 600 個を各 €7 で販売しており、1 個あたりの変動費は €4、固定費は €3 000 です。販売量が 20% 増加すると、営業利益は何パーセント %ΔΠ 変化しますか？
Q = 1 600p = €7v = €4F = €3 000%ΔQ = +20%
%ΔΠ = %
3.財務会計ふつう
引当金はどのような場合に認識されますか？
- A分配可能な利益がある場合
- B義務はないが将来の損失の可能性がある場合
- C別口座に現金を確保した場合
- D過去の事象による現在の義務があり、資源の流出の可能性が高く、信頼性のある見積りができる場合
4.財務会計むずかしい
ある会社の負債資本比率が急上昇しました。これは通常何を示しますか？
- A株主がより多くの資金を投入した
- B短期の流動性が改善している
- C収益性が高まっている
- D借入資金への依存が高まり、財務リスクが高くなっている
3溶液
1.損益分岐点分析
答え: Q = 5000 個
CVP 分析：製品が 1 個売れるごとに、価格から単位変動費を引いた貢献利益が得られます。利益 = Q·(p − v) − F（F は固定費）。損益分岐点では利益がゼロなので、Q = F/(p − v)。
総費用が等しい
30 000 + 20Q = 55 000 + 15Q
Q について解く
Q = (55 000 − 30 000)/(20 − 15) = 5 000
答え
Q = 5 000 個
この量より少なければ方法 A が安く、多ければ自動化された方法 B が安くなります。
2.損益分岐点分析
答え: %ΔΠ = 53.33 %
営業レバレッジ：固定費があると、利益は売上高より大きく反応します。営業レバレッジ度 DOL = 貢献利益 / 営業利益 は、売上高が 1% 変化すると利益が DOL % 変化することを表します。損益分岐点のすぐ上で非常に大きく、売上高が増えるにつれて小さくなります。
貢献利益と利益
CM = 1 600·3 = €4 800
Π = 4 800 − 3 000 = €1 800
DOL
DOL = 4 800/1 800 = 2.667
利益の変化
%ΔΠ = 2.667·(+20%) = +53.33%
答え
%ΔΠ = +53.33%
確認：新しい利益 = 1 920·3 − 3 000 = €2 760.00。
3.財務会計
答え: D · 過去の事象による現在の義務があり、資源の流出の可能性が高く、信頼性のある見積りができる場合
これが答えになる理由
引当金は時期または金額が不確実な負債です。要件を満たさない可能性のある義務は偶発負債として開示されます。
答え
D · 過去の事象による現在の義務があり、資源の流出の可能性が高く、信頼性のある見積りができる場合
4.財務会計
答え: D · 借入資金への依存が高まり、財務リスクが高くなっている
これが答えになる理由
比率が高いほどレバレッジが大きくなります。業績にかかわらず利息と返済を支払う必要があるため財務リスクが高まりますが、株主のリターンも高まる可能性があります。
答え
D · 借入資金への依存が高まり、財務リスクが高くなっている
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