損益分岐点分析
- 貢献利益
- CM = p − v
- 損益分岐点販売量
- QBE = FC/(p − v)
- 目標利益
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- 利益
- π = (p − v)·Q − FC
- 安全余裕率
- (Q − QBE)/Q
管理会計：直前対策パック
公式集、全トピックの解法の要点、4 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。
1公式と解法
2演習問題
1.損益分岐点分析ふつう
ある製品の単価は €40、1 個あたりの変動費は €30 です。固定費は月 €10 000 で、利益には 25% の税金がかかります。税引後で €3 000 を稼ぐには、月に何個 Q 売る必要がありますか？
p = €40v = €30F = €10 000T = 25%税引後利益 = €3 000
Q = 個
2.損益分岐点分析むずかしい
ある会社は 2 つの製品を販売しています。製品 A の単価は €18、変動費は €15、製品 B の単価は €35、変動費は €15 です。両製品は A 3 個に対して B 2 個の一定の構成比で売れます。固定費は月 €24 500 です。損益分岐点に必要な総販売個数 Q（A と B の合計）を求めなさい。
pA = €18, vA = €15pB = €35, vB = €15A : B = 3 : 2F = €24 500
Q = 個
3.財務会計ふつう
引当金はどのような場合に認識されますか？
- A別口座に現金を確保した場合
- B過去の事象による現在の義務があり、資源の流出の可能性が高く、信頼性のある見積りができる場合
- C分配可能な利益がある場合
- D義務はないが将来の損失の可能性がある場合
4.財務会計むずかしい
ある会社の負債資本比率が急上昇しました。これは通常何を示しますか？
- A借入資金への依存が高まり、財務リスクが高くなっている
- B株主がより多くの資金を投入した
- C収益性が高まっている
- D短期の流動性が改善している
3溶液
1.損益分岐点分析
答え: Q = 1400 個
CVP 分析：製品が 1 個売れるごとに、価格から単位変動費を引いた貢献利益が得られます。利益 = Q·(p − v) − F（F は固定費）。損益分岐点では利益がゼロなので、Q = F/(p − v)。
必要な税引前利益
3 000/(1 − 0.25) = €4 000
必要な販売量
Q = (10 000 + 4 000)/10 = 1 400
答え
Q = 1 400 個
2.損益分岐点分析
答え: Q = 2500 個
販売構成比がある場合の損益分岐点：製品が一定の比率で売れるときは、加重平均貢献利益を使います：各製品の p − v を個数の割合で重み付けします。損益分岐点販売量 = F/（加重貢献利益）で、それを再び構成比で分けます。
貢献利益
cmA = €3, cmB = €20
加重貢献利益
(3·3 + 2·20)/5 = €9.80
損益分岐点販売量
Q = 24 500/9.8 = 2 500
A: 1 500, B: 1 000
答え
Q = 2 500 個
3.財務会計
答え: B · 過去の事象による現在の義務があり、資源の流出の可能性が高く、信頼性のある見積りができる場合
これが答えになる理由
引当金は時期または金額が不確実な負債です。要件を満たさない可能性のある義務は偶発負債として開示されます。
答え
B · 過去の事象による現在の義務があり、資源の流出の可能性が高く、信頼性のある見積りができる場合
4.財務会計
答え: A · 借入資金への依存が高まり、財務リスクが高くなっている
これが答えになる理由
比率が高いほどレバレッジが大きくなります。業績にかかわらず利息と返済を支払う必要があるため財務リスクが高まりますが、株主のリターンも高まる可能性があります。
答え
A · 借入資金への依存が高まり、財務リスクが高くなっている
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