損益分岐点分析
- 貢献利益
- CM = p − v
- 損益分岐点販売量
- QBE = FC/(p − v)
- 目標利益
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- 利益
- π = (p − v)·Q − FC
- 安全余裕率
- (Q − QBE)/Q
管理会計：直前対策パック
公式集、全トピックの解法の要点、4 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。
1公式と解法
2演習問題
1.損益分岐点分析ふつう
ある製品は 1 個 €30 で売られ、変動費は 1 個あたり €18 です。固定費は月 €60 000 です。月 €12 000 の利益を得るには、月に何個 Q 売る必要がありますか？
F = €60 000p = €30v = €18利益 = €12 000
Q = 個
2.損益分岐点分析むずかしい
ある会社は 3 000 個を各 €14 で販売しており、1 個あたりの変動費は €4、固定費は €20 000 です。販売量が 10% 増加すると、営業利益は何パーセント %ΔΠ 変化しますか？
Q = 3 000p = €14v = €4F = €20 000%ΔQ = +10%
%ΔΠ = %
3.財務会計ふつう
普通株主に帰属する利益が€500,000で、普通株式は1,000,000株です。基本的1株当たり利益はいくらですか？
- A€2.00
- B€0.50
- C€5.00
- D€0.05
4.財務会計むずかしい
ある資産の帳簿価額は€500,000、処分費用控除後の公正価値は€380,000、使用価値は€420,000です。認識される減損損失はいくらですか？
- A€80,000
- B€0
- C€120,000
- D€200,000
3溶液
1.損益分岐点分析
答え: Q = 6000 個
CVP 分析：製品が 1 個売れるごとに、価格から単位変動費を引いた貢献利益が得られます。利益 = Q·(p − v) − F（F は固定費）。損益分岐点では利益がゼロなので、Q = F/(p − v)。
1 個あたりの貢献利益
p − v = 30 − 18 = €12
目標利益のための販売量
Q = (F + 利益)/(p − v) = (60 000 + 12 000)/12 = 6 000
答え
Q = 6 000 個
2.損益分岐点分析
答え: %ΔΠ = 30 %
営業レバレッジ：固定費があると、利益は売上高より大きく反応します。営業レバレッジ度 DOL = 貢献利益 / 営業利益 は、売上高が 1% 変化すると利益が DOL % 変化することを表します。損益分岐点のすぐ上で非常に大きく、売上高が増えるにつれて小さくなります。
貢献利益と利益
CM = 3 000·10 = €30 000
Π = 30 000 − 20 000 = €10 000
DOL
DOL = 30 000/10 000 = 3
利益の変化
%ΔΠ = 3·(+10%) = +30%
答え
%ΔΠ = +30%
確認：新しい利益 = 3 300·10 − 20 000 = €13 000.00。
3.財務会計
答え: B · €0.50
これが答えになる理由
基本的EPS = €500,000 ÷ 1,000,000 = 1株あたり€0.50。株価をEPSで割るとP/E比率（株価収益率）が求まります。
答え
B · €0.50
4.財務会計
答え: A · €80,000
これが答えになる理由
回収可能価額 = max(€380,000, €420,000) = €420,000。減損損失 = €500,000 − €420,000 = €80,000。
答え
A · €80,000
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