薬理学：直前対策パック

公式集、全トピックの解法の要点、6 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。

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1公式と解法

投与量の計算

濃度からの投与量
量 = 投与量 / 濃度
体重あたりの投与量
投与量 = mg/kg × 体重
錠剤
錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
単位
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

解き方

  1. 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
  2. 指示量 ÷ 手もとの量 × 量：(D/H) × Q を使います。
  3. 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
  4. まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。

臨床薬物動態

速度定数と半減期
k = ln 2/t½ = 0.693/t½
一次の減衰
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
2点の血中濃度
k = ln(C₁/C₂)/Δt
容積とクリアランス
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
負荷投与量
LD = Vd·C/(S·F)
維持投与速度
R = CL·Css/(S·F)
定常状態の平均
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
定常状態
半減期 n 回後に 1 − (1/2)ⁿ; 5回後に ≈ 97%
点滴
C = (R/CL)(1 − e−kt)
ピークとトラフから求める間隔と投与量
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − 年齢) × kg/(72 × SCr mg/dL)、女性は × 0.85
腎機能による調整
投与量 × CrCl/正常値; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常値)

解き方

  1. 半減期を速度定数に換算します：k = 0.693/t½。
  2. 1 kgあたりの値を合計に直します：Vd（L）= L/kg × 体重、CL（L/h）= L/kg/h × 体重。
  3. 関係式を選びます：C = C₀·e−kt、LD = Vd·C/(S·F)、維持投与速度 = CL·Css/(S·F)、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k。
  4. 腎機能については、まず Cockcroft–Gault 式で CrCl を推定し、その後で投与量または間隔を調整します。
  5. 結果を確認します：血中濃度は半減期ごとに半分になり、定常状態には約5半減期かかります。

2演習問題

1.薬理学ふつう

アシクロビルは主に何による感染症の治療に使いますか？

  1. AHIV
  2. B単純ヘルペスウイルスや水痘・帯状疱疹ウイルスなどのヘルペスウイルス
  3. CA 型インフルエンザウイルス
  4. Dβラクタマーゼを作る細菌
2.薬理学むずかしい

A patient with type 2 diabetes starts a high dose of prednisolone for a flare of COPD. Which change should the nurse expect?

  1. ALower potassium only, with no effect on glucose
  2. BLower blood glucose, so the diabetes medicines should be stopped
  3. CHigher blood glucose, so more frequent glucose checks are needed
  4. DNo change in glucose, as steroids act only in the lungs
3.投与量の計算ふつう
12 kg5 mg/kg/日2× 1 日あたりD = ? mg

患者の体重は 12 kg です。指示量は 1 日 5 mg/kg で、2 回に等分して投与します。1 回あたり何 mg D 投与しますか？

12 kg5 mg/kg/日2× 1 日あたり
D = mg
4.投与量の計算むずかしい
10 mg/1 mLV = ? mL

患者の体重は 182.6 lb です。処方は 1 回量として 1 mg/kg で、原液は 1 mL 中に 10 mg を含みます。1 kg = 2.2 lb として、何 mL V 投与しますか？

182.6 lb1 mg/kg10 mg/1 mL1 kg = 2.2 lb
V = mL
5.臨床薬物動態ふつう
110t (h)C (mg/L)1 h8 mg/L5 h3.2 mg/L

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 tobramycin の静注後、血中濃度は 1 h で 8 mg/L、5 h で 3.2 mg/L でした。一次消失を仮定します。 半減期 t½ を求めてください。

C1 = 8 mg/L (1 h)C2 = 3.2 mg/L (5 h)
t½ = h
6.臨床薬物動態むずかしい
Vd = 7 L/kg0.4 → 1 mcg/LLD = ? mcg58 kg · S = 1 · F = 0.7

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 体重 58 kg の患者の digoxin の血中濃度は 0.4 mcg/L で、目標は 1 mcg/L です。分布容積は 7 L/kg、錠剤の F = 0.7 です。 血中濃度を目標まで上げるために必要な追加の負荷投与量 LD はいくつですか。

58 kgVd = 7 L/kgC = 0.4 → 1 mcg/LF = 0.7
LD = mcg

3溶液

1.薬理学

答え: B · 単純ヘルペスウイルスや水痘・帯状疱疹ウイルスなどのヘルペスウイルス

これが答えになる理由

アシクロビルは感染細胞の中でウイルスのチミジンキナーゼによってリン酸化され、ウイルスの DNA ポリメラーゼを遮断します。口唇ヘルペス、性器ヘルペス、水痘、帯状疱疹に使います。

答え

B · 単純ヘルペスウイルスや水痘・帯状疱疹ウイルスなどのヘルペスウイルス
2.薬理学

答え: C · Higher blood glucose, so more frequent glucose checks are needed

これが答えになる理由

Glucocorticoids raise blood glucose by increasing liver glucose production and insulin resistance. Glucose is monitored more often, and diabetes treatment may need to be increased during the course.

答え

C · Higher blood glucose, so more frequent glucose checks are needed
3.投与量の計算

答え: D = 30 mg

投与量の計算：投与する量は、指示量を手元の薬の濃度で割り、その濃度が含まれる量を掛けたものです：投与量 =（指示量/原液の濃度）× 原液の量。単位は必ずそろえ（先に g を mg に、mg を mcg に換算）、答えが妥当か確認しましょう。

1 日の総量

5·12 = 60 mg

1 回あたり

D = 60/2 = 30 mg

答え

D = 30 mg
4.投与量の計算

答え: V = 8.3 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

体重 (kg)

182.6/2.2 = 83 kg

投与量

1·83 = 83 mg

体積

V = (83/10)·1 = 8.3 mL

答え

V = 8.3 mL
5.臨床薬物動態

答え: t½ = 3.026 h

クリアランスと容積：定常状態では投与速度が消失速度に等しいため、維持投与速度 = CL × Css です。負荷投与量は LD = Vd × C/(S × F) で、S は塩係数（塩に含まれる活性薬剤の割合）、F はバイオアベイラビリティ（静注では1）です。2つの血中濃度から、k = ln(C₁/C₂)/Δt。静注ボーラスでは Vd = 投与量/C₀、CL = k × Vd です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

消失速度定数

k = ln(8/3.2)/4 = 0.9163/4 = 0.2291 h⁻¹

半減期

t½ = 0.693/0.2291 = 3.026 h

答え

t½ = 3.026 h
6.臨床薬物動態

答え: LD = 348 mcg

投与計画の設計：急速静注では、投与間隔の間に血中濃度はピークからトラフまで低下するため、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k、ピークを回復させる投与量は Vd × (Cpeak − Ctrough) です。定常状態の平均濃度は Css,avg = S·F·投与量/(CL·τ) です。点滴では C = (R/CL)(1 − e−kt) で上昇します。腎臓から排泄される薬剤では、クレアチニンクリアランスに合わせて投与量を調整します。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

分布容積

Vd = 7·58 = 406 L

必要な上昇分

1 − 0.4 = 0.6 mcg/L

負荷投与量

LD = 406·0.6/(1·0.7) = 348 mcg

答え

LD = 348 mcg

実際には、投与量は扱いやすい量に丸められます。

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