投与量の計算
- 濃度からの投与量
- 量 = 投与量 / 濃度
- 体重あたりの投与量
- 投与量 = mg/kg × 体重
- 錠剤
- 錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
- 単位
- 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg
解き方
- 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
- 指示量 ÷ 手もとの量 × 量：(D/H) × Q を使います。
- 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
- まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。
薬理学：直前対策パック
公式集、全トピックの解法の要点、6 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。
1公式と解法
臨床薬物動態
- 速度定数と半減期
- k = ln 2/t½ = 0.693/t½
- 一次の減衰
- C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
- 2点の血中濃度
- k = ln(C₁/C₂)/Δt
- 容積とクリアランス
- Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
- 負荷投与量
- LD = Vd·C/(S·F)
- 維持投与速度
- R = CL·Css/(S·F)
- 定常状態の平均
- Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
- 定常状態
- 半減期 n 回後に 1 − (1/2)ⁿ; 5回後に ≈ 97%
- 点滴
- C = (R/CL)(1 − e−kt)
- ピークとトラフから求める間隔と投与量
- τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
- Cockcroft–Gault
- CrCl = (140 − 年齢) × kg/(72 × SCr mg/dL)、女性は × 0.85
- 腎機能による調整
- 投与量 × CrCl/正常値; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常値)
解き方
- 半減期を速度定数に換算します：k = 0.693/t½。
- 1 kgあたりの値を合計に直します：Vd（L）= L/kg × 体重、CL（L/h）= L/kg/h × 体重。
- 関係式を選びます：C = C₀·e−kt、LD = Vd·C/(S·F)、維持投与速度 = CL·Css/(S·F)、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k。
- 腎機能については、まず Cockcroft–Gault 式で CrCl を推定し、その後で投与量または間隔を調整します。
- 結果を確認します：血中濃度は半減期ごとに半分になり、定常状態には約5半減期かかります。
2演習問題
1.薬理学ふつう
Sumatriptan is contraindicated in which patient?
- AA patient with mild asthma
- BA patient with a recent ankle sprain
- CA patient with iron deficiency anaemia
- DA patient with coronary artery disease
2.薬理学むずかしい
During an IV glyceryl trinitrate (nitroglycerin) infusion for chest pain, the patient's blood pressure drops to 82/50 mmHg and he feels faint. What is the nurse's first action?
- AGive a sublingual nitroglycerin tablet and increase the rate to relieve the remaining chest pain
- BSit the patient fully upright and give paracetamol for the headache
- CStop or reduce the infusion as per protocol, lay the patient flat and notify the prescriber
- DIncrease the infusion rate to improve blood flow to the heart
3.投与量の計算ふつう
体重 8 kg の子どもに、5 mg/kg の薬が処方されています。原液は 10 mg/mL を含みます。用量を吸い上げます：何 mL V を投与しますか？
8 kg5 mg/kg10 mg/mL
V = mL
4.投与量の計算むずかしい
点滴は 500 mL 中に薬を 25000 単位含みます。指示は 1 時間あたり 500 単位です。ポンプの流量 R を何 mL/h に設定しますか？
25000 個/500 mL500 個/h
R = mL/h
5.臨床薬物動態ふつう
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 ある患者のリドカインのクリアランスは 750 mL/min です。定常状態の血中濃度を 4 mg/L に保つ点滴速度 R は mg/min でいくつですか。
CL = 750 mL/minCss = 4 mg/L
R = mg/min
6.臨床薬物動態むずかしい
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 theophylline の点滴が負荷投与なしで開始されます。この患者の半減期は 9 h です。定常状態濃度の 95% に達するまでにどのくらいの時間 t がかかりますか。
t½ = 9 h95% Css
t = h
3溶液
1.薬理学
答え: D · A patient with coronary artery disease
これが答えになる理由
Triptans can constrict coronary arteries and cause angina or myocardial infarction. They are avoided in coronary disease, uncontrolled hypertension and previous stroke.
答え
D · A patient with coronary artery disease
2.薬理学
答え: C · Stop or reduce the infusion as per protocol, lay the patient flat and notify the prescriber
これが答えになる理由
Hypotension is a major adverse effect of nitrates due to venous and arterial dilation. The infusion is stopped or reduced, the patient is positioned flat to improve venous return, and the prescriber is informed.
答え
C · Stop or reduce the infusion as per protocol, lay the patient flat and notify the prescriber
3.投与量の計算
答え: V = 4 mL
用量の吸い上げ：容量 = (処方量/原液の濃度) × 原液の容量。先に単位をそろえ、次に、その容量が注射器に収まり、目盛りの 1 本に当たることを確認します。
体重からの用量
D = 5·8 = 40 mg
体積
V = 40/10 = 4 mL
注射器で
この 10 mL の注射器では、小さい目盛り 1 本が 0.2 mL です。
答え
V = 4 mL
4.投与量の計算
答え: R = 10 mL/h
投与量の計算：投与する量は、指示量を手元の薬の濃度で割り、その濃度が含まれる量を掛けたものです：投与量 =（指示量/原液の濃度）× 原液の量。単位は必ずそろえ（先に g を mg に、mg を mcg に換算）、答えが妥当か確認しましょう。
濃度
25000/500 = 50 個/mL
ポンプ流量
R = 500/50 = 10 mL/h
答え
R = 10 mL/h
5.臨床薬物動態
答え: R = 3 mg/min
クリアランスと容積：定常状態では投与速度が消失速度に等しいため、維持投与速度 = CL × Css です。負荷投与量は LD = Vd × C/(S × F) で、S は塩係数（塩に含まれる活性薬剤の割合）、F はバイオアベイラビリティ（静注では1）です。2つの血中濃度から、k = ln(C₁/C₂)/Δt。静注ボーラスでは Vd = 投与量/C₀、CL = k × Vd です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
L/min でのクリアランス
750 mL/min = 0.75 L/min
点滴速度
R = 0.75·4 = 3 mg/min
答え
R = 3 mg/min
6.臨床薬物動態
答え: t = 38.9 h
投与計画の設計：急速静注では、投与間隔の間に血中濃度はピークからトラフまで低下するため、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k、ピークを回復させる投与量は Vd × (Cpeak − Ctrough) です。定常状態の平均濃度は Css,avg = S·F·投与量/(CL·τ) です。点滴では C = (R/CL)(1 − e−kt) で上昇します。腎臓から排泄される薬剤では、クレアチニンクリアランスに合わせて投与量を調整します。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
速度定数
k = 0.693/9 = 0.07702 h⁻¹
定常状態の指定した割合に達するまでの時間
t = −ln(1 − 0.95)/0.07702 = 2.996/0.07702 = 38.9 h
答え
t = 38.9 h
これは半減期 4.322 回分です。
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