薬理学：直前対策パック

公式集、全トピックの解法の要点、6 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。

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1公式と解法

投与量の計算

濃度からの投与量
量 = 投与量 / 濃度
体重あたりの投与量
投与量 = mg/kg × 体重
錠剤
錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
単位
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

解き方

  1. 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
  2. 指示量 ÷ 手もとの量 × 量：(D/H) × Q を使います。
  3. 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
  4. まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。

臨床薬物動態

速度定数と半減期
k = ln 2/t½ = 0.693/t½
一次の減衰
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
2点の血中濃度
k = ln(C₁/C₂)/Δt
容積とクリアランス
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
負荷投与量
LD = Vd·C/(S·F)
維持投与速度
R = CL·Css/(S·F)
定常状態の平均
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
定常状態
半減期 n 回後に 1 − (1/2)ⁿ; 5回後に ≈ 97%
点滴
C = (R/CL)(1 − e−kt)
ピークとトラフから求める間隔と投与量
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − 年齢) × kg/(72 × SCr mg/dL)、女性は × 0.85
腎機能による調整
投与量 × CrCl/正常値; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常値)

解き方

  1. 半減期を速度定数に換算します：k = 0.693/t½。
  2. 1 kgあたりの値を合計に直します：Vd（L）= L/kg × 体重、CL（L/h）= L/kg/h × 体重。
  3. 関係式を選びます：C = C₀·e−kt、LD = Vd·C/(S·F)、維持投与速度 = CL·Css/(S·F)、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k。
  4. 腎機能については、まず Cockcroft–Gault 式で CrCl を推定し、その後で投与量または間隔を調整します。
  5. 結果を確認します：血中濃度は半減期ごとに半分になり、定常状態には約5半減期かかります。

2演習問題

1.薬理学ふつう

How should a patient store sublingual glyceryl trinitrate (nitroglycerin) tablets?

  1. AIn the fridge in a damp, open container to keep them fresh and cool
  2. BIn a plastic weekly pill box with other tablets
  3. CLoose in a shirt pocket close to the body for quick access
  4. DIn the original dark glass bottle, away from heat, light and moisture
2.薬理学むずかしい

A child has a tonic–clonic seizure lasting more than 5 minutes at home and has no IV access. Which drug can be given first by a trained carer or paramedic?

  1. AOral phenytoin tablets crushed in water
  2. BOral paracetamol syrup
  3. CBuccal or intranasal midazolam
  4. DIntramuscular morphine
3.投与量の計算ふつう
024681010 mL

体重 10 kg の子どもに、10 mg/kg の薬が処方されています。原液は 50 mg/mL を含みます。用量を吸い上げます：何 mL V を投与しますか？

10 kg10 mg/kg50 mg/mL
V = mL
4.投与量の計算むずかしい
25%原液V₁ = ? mL

25%（w/v）の原液から 2%（w/v）の溶液を 250 mL 調製する必要があります。 原液は何 mL V₁ 必要ですか？

C₁ = 25%C₂ = 2%V₂ = 250 mL
V₁ = mL
5.臨床薬物動態ふつう
Vd = 0.5 L/kgC = 12 mg/LLD = ? mg73 kg · S = 0.8 · F = 1

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 体重 73 kg の患者に、aminophylline を静脈内に負荷投与し、theophylline の血中濃度 12 mg/L に到達させます。分布容積は 0.5 L/kg、塩係数は S = 0.8 です。aminophylline の負荷投与量 LD を mg で求めてください。

73 kgVd = 0.5 L/kgC = 12 mg/LS = 0.8
LD = mg
6.臨床薬物動態むずかしい
VCss,avg​ = ?200 mg · q8hCL = 0.045 L/kg/h90 kg · S = 1 · F = 1

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 体重 90 kg の患者が、8 h ごとに経口テオフィリン（F = 1）を服用しています。クリアランスは 0.045 L/kg/h です。 1回の投与量は theophylline の 200 mg です。定常状態の平均血中濃度 Css,avg を求めてください。

CL = 0.045 L/kg/hτ = 8 hS = 1F = 190 kgD = 200 mg
Css,avg = mg/L

3溶液

1.薬理学

答え: D · In the original dark glass bottle, away from heat, light and moisture

これが答えになる理由

Nitroglycerin tablets lose potency when exposed to light, heat, air and moisture. They are kept in their original tightly closed dark container, and expired tablets are replaced.

答え

D · In the original dark glass bottle, away from heat, light and moisture
2.薬理学

答え: C · Buccal or intranasal midazolam

これが答えになる理由

Without IV access, buccal or intranasal midazolam, or rectal diazepam, is used to stop a prolonged seizure. Nothing is put into the mouth to swallow during a seizure.

答え

C · Buccal or intranasal midazolam
3.投与量の計算

答え: V = 2 mL

用量の吸い上げ：容量 = (処方量/原液の濃度) × 原液の容量。先に単位をそろえ、次に、その容量が注射器に収まり、目盛りの 1 本に当たることを確認します。

体重からの用量

D = 10·10 = 100 mg

体積

V = 100/50 = 2 mL

注射器で

この 10 mL の注射器では、小さい目盛り 1 本が 0.2 mL です。

答え

V = 2 mL
4.投与量の計算

答え: V₁ = 20 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0.1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

原液の量

V₁ = 2·250/25 = 20 mL

答え

V₁ = 20 mL
5.臨床薬物動態

答え: LD = 547.5 mg

クリアランスと容積：定常状態では投与速度が消失速度に等しいため、維持投与速度 = CL × Css です。負荷投与量は LD = Vd × C/(S × F) で、S は塩係数（塩に含まれる活性薬剤の割合）、F はバイオアベイラビリティ（静注では1）です。2つの血中濃度から、k = ln(C₁/C₂)/Δt。静注ボーラスでは Vd = 投与量/C₀、CL = k × Vd です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

分布容積

Vd = 0.5·73 = 36.5 L

必要な活性薬剤の量

Vd·C = 36.5·12 = 438 mg

負荷投与量

LD = 438/(0.8·1) = 547.5 mg

答え

LD = 547.5 mg

実際には、投与量は扱いやすい量に丸められます。

6.臨床薬物動態

答え: Css,avg = 6.173 mg/L

投与計画の設計：急速静注では、投与間隔の間に血中濃度はピークからトラフまで低下するため、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k、ピークを回復させる投与量は Vd × (Cpeak − Ctrough) です。定常状態の平均濃度は Css,avg = S·F·投与量/(CL·τ) です。点滴では C = (R/CL)(1 − e−kt) で上昇します。腎臓から排泄される薬剤では、クレアチニンクリアランスに合わせて投与量を調整します。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

クリアランス

CL = 0.045·90 = 4.05 L/h

定常状態の平均血中濃度

Css,avg = S·F·D/(CL·τ) = 1·1·200/(4.05·8) = 6.173 mg/L

答え

Css,avg = 6.173 mg/L

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