薬理学：直前対策パック

公式集、全トピックの解法の要点、6 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。

新しい問題科目に戻る

印刷ウィンドウで「PDF として保存」を選ぶと、コピーを端末に保存できます。

1公式と解法

投与量の計算

濃度からの投与量
量 = 投与量 / 濃度
体重あたりの投与量
投与量 = mg/kg × 体重
錠剤
錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
単位
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

解き方

  1. 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
  2. 指示量 ÷ 手もとの量 × 量：(D/H) × Q を使います。
  3. 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
  4. まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。

臨床薬物動態

速度定数と半減期
k = ln 2/t½ = 0.693/t½
一次の減衰
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
2点の血中濃度
k = ln(C₁/C₂)/Δt
容積とクリアランス
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
負荷投与量
LD = Vd·C/(S·F)
維持投与速度
R = CL·Css/(S·F)
定常状態の平均
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
定常状態
半減期 n 回後に 1 − (1/2)ⁿ; 5回後に ≈ 97%
点滴
C = (R/CL)(1 − e−kt)
ピークとトラフから求める間隔と投与量
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − 年齢) × kg/(72 × SCr mg/dL)、女性は × 0.85
腎機能による調整
投与量 × CrCl/正常値; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常値)

解き方

  1. 半減期を速度定数に換算します：k = 0.693/t½。
  2. 1 kgあたりの値を合計に直します：Vd（L）= L/kg × 体重、CL（L/h）= L/kg/h × 体重。
  3. 関係式を選びます：C = C₀·e−kt、LD = Vd·C/(S·F)、維持投与速度 = CL·Css/(S·F)、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k。
  4. 腎機能については、まず Cockcroft–Gault 式で CrCl を推定し、その後で投与量または間隔を調整します。
  5. 結果を確認します：血中濃度は半減期ごとに半分になり、定常状態には約5半減期かかります。

2演習問題

1.薬理学ふつう

Benzathine benzylpenicillin (penicillin G benzathine) is ordered. Which route is correct?

  1. AIntravenous push
  2. BDeep intramuscular only
  3. CSubcutaneous in the abdomen
  4. DIntravenous infusion over 30 minutes
2.薬理学むずかしい

A patient on disulfiram becomes flushed, nauseated and has palpitations after using a mouthwash. What is the most likely cause?

  1. AAn allergy to mint flavouring in the mouthwash
  2. BAlcohol in the mouthwash caused a disulfiram–alcohol reaction
  3. CDisulfiram toxicity from taking too many tablets by mistake
  4. DLow blood glucose from skipping breakfast
3.投与量の計算ふつう
024681010 mL

体重 28 kg の子どもに、7.5 mg/kg の薬が処方されています。原液は 50 mg/mL を含みます。用量を吸い上げます：何 mL V を投与しますか？

28 kg7.5 mg/kg50 mg/mL
V = mL
4.投与量の計算むずかしい
64 kg147 cmBSA = √(h·w/3600)175 mg/m²D = ? mg

患者の身長は 147 cm、体重は 64 kg です。処方は 175 mg/m² です。Mosteller の式 BSA = √(身長 (cm) × 体重 (kg)/3600) を使って、用量 D を mg で求めなさい。

147 cm64 kg175 mg/m²
D = mg
5.臨床薬物動態ふつう
110100t (h)C (mg/L)1 h25 mg/L17 h7.3 mg/L

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 vancomycin の静注後、血中濃度は 1 h で 25 mg/L、17 h で 7.3 mg/L でした。一次消失を仮定します。 半減期 t½ を求めてください。

C1 = 25 mg/L (1 h)C2 = 7.3 mg/L (17 h)
t½ = h
6.臨床薬物動態むずかしい
t (h)C (mg/L)Css​t = ?95%

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 vancomycin の点滴が負荷投与なしで開始されます。この患者の半減期は 10 h です。定常状態濃度の 95% に達するまでにどのくらいの時間 t がかかりますか。

t½ = 10 h95% Css
t = h

3溶液

1.薬理学

答え: B · Deep intramuscular only

これが答えになる理由

Benzathine penicillin is a depot suspension given deep IM. Accidental intravenous injection can cause cardiorespiratory arrest and death.

答え

B · Deep intramuscular only
2.薬理学

答え: B · Alcohol in the mouthwash caused a disulfiram–alcohol reaction

これが答えになる理由

Disulfiram reactions can occur with small amounts of alcohol in mouthwash, cough syrups, sauces or aftershave. Patients are taught to check labels and avoid all alcohol-containing products.

答え

B · Alcohol in the mouthwash caused a disulfiram–alcohol reaction
3.投与量の計算

答え: V = 4.2 mL

用量の吸い上げ：容量 = (処方量/原液の濃度) × 原液の容量。先に単位をそろえ、次に、その容量が注射器に収まり、目盛りの 1 本に当たることを確認します。

体重からの用量

D = 7.5·28 = 210 mg

体積

V = 210/50 = 4.2 mL

注射器で

この 10 mL の注射器では、小さい目盛り 1 本が 0.2 mL です。

答え

V = 4.2 mL
4.投与量の計算

答え: D = 282.9 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

体表面積

BSA = √(147·64/3600) = √2.613 = 1.617 m²

投与量

D = 175·1.617 = 282.9 mg

答え

D = 282.9 mg
5.臨床薬物動態

答え: t½ = 9.009 h

クリアランスと容積：定常状態では投与速度が消失速度に等しいため、維持投与速度 = CL × Css です。負荷投与量は LD = Vd × C/(S × F) で、S は塩係数（塩に含まれる活性薬剤の割合）、F はバイオアベイラビリティ（静注では1）です。2つの血中濃度から、k = ln(C₁/C₂)/Δt。静注ボーラスでは Vd = 投与量/C₀、CL = k × Vd です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

消失速度定数

k = ln(25/7.3)/16 = 1.231/16 = 0.07694 h⁻¹

半減期

t½ = 0.693/0.07694 = 9.009 h

答え

t½ = 9.009 h
6.臨床薬物動態

答え: t = 43.22 h

投与計画の設計：急速静注では、投与間隔の間に血中濃度はピークからトラフまで低下するため、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k、ピークを回復させる投与量は Vd × (Cpeak − Ctrough) です。定常状態の平均濃度は Css,avg = S·F·投与量/(CL·τ) です。点滴では C = (R/CL)(1 − e−kt) で上昇します。腎臓から排泄される薬剤では、クレアチニンクリアランスに合わせて投与量を調整します。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

速度定数

k = 0.693/10 = 0.06931 h⁻¹

定常状態の指定した割合に達するまでの時間

t = −ln(1 − 0.95)/0.06931 = 2.996/0.06931 = 43.22 h

答え

t = 43.22 h

これは半減期 4.322 回分です。

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacology