薬理学：直前対策パック

公式集、全トピックの解法の要点、6 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。

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1公式と解法

投与量の計算

濃度からの投与量
量 = 投与量 / 濃度
体重あたりの投与量
投与量 = mg/kg × 体重
錠剤
錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
単位
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

解き方

  1. 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
  2. 指示量 ÷ 手もとの量 × 量：(D/H) × Q を使います。
  3. 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
  4. まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。

臨床薬物動態

速度定数と半減期
k = ln 2/t½ = 0.693/t½
一次の減衰
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
2点の血中濃度
k = ln(C₁/C₂)/Δt
容積とクリアランス
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
負荷投与量
LD = Vd·C/(S·F)
維持投与速度
R = CL·Css/(S·F)
定常状態の平均
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
定常状態
半減期 n 回後に 1 − (1/2)ⁿ; 5回後に ≈ 97%
点滴
C = (R/CL)(1 − e−kt)
ピークとトラフから求める間隔と投与量
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − 年齢) × kg/(72 × SCr mg/dL)、女性は × 0.85
腎機能による調整
投与量 × CrCl/正常値; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常値)

解き方

  1. 半減期を速度定数に換算します：k = 0.693/t½。
  2. 1 kgあたりの値を合計に直します：Vd（L）= L/kg × 体重、CL（L/h）= L/kg/h × 体重。
  3. 関係式を選びます：C = C₀·e−kt、LD = Vd·C/(S·F)、維持投与速度 = CL·Css/(S·F)、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k。
  4. 腎機能については、まず Cockcroft–Gault 式で CrCl を推定し、その後で投与量または間隔を調整します。
  5. 結果を確認します：血中濃度は半減期ごとに半分になり、定常状態には約5半減期かかります。

2演習問題

1.薬理学ふつう

クロピドグレルはどのように血小板凝集を抑えますか？

  1. A血小板の COX-1 を阻害する
  2. B糖タンパク質 IIb/IIIa 受容体を直接遮断する
  3. C血小板の ADP 受容体 P2Y12 を遮断する
  4. Dアンチトロンビンを活性化する
2.薬理学むずかしい

A man taking spironolactone for heart failure develops painful breast enlargement. Which change may be considered?

  1. ASwitching to eplerenone, which has fewer anti-androgen effects
  2. BDoubling the spironolactone dose to overcome the side effect
  3. CAdding testosterone injections
  4. DSwitching to potassium chloride tablets
3.投与量の計算ふつう
2 g+ 7.4 mLV = ? mL

バイアルに粉末 2 g が入っています。ラベルには「注射用水 7.4 mL を加えると全量 8 mL になる」とあります。処方は 200 mg です。溶解した溶液を何 mL V 投与しますか？

2 g+ 7.4 mL → 8 mL200 mg
V = mL
4.投与量の計算むずかしい
00.10.20.30.40.50.60.70.80.911 mL

処方は 2850 単位で、薬は 5000 単位/mL で供給されます。1 mL の注射器に用量を吸い上げます：何 mL V を投与しますか？

2850 units5000 units/mL
V = mL
5.臨床薬物動態ふつう
110100t (h)C (mg/L)C₀ = 9 mg/Lt½ = 2.5 hC₀/2

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 ある患者に gentamicin の静注ボーラス 190 mg を投与しました。時間ゼロに外挿した血中濃度は 9 mg/L、半減期は 2.5 h です。 分布容積 Vd を求めてください。

D = 190 mgC₀ = 9 mg/Lt½ = 2.5 h
Vd = L
6.臨床薬物動態むずかしい
t (h)C (mg/L)Css​3 hC = ?

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 theophylline の点滴が、負荷投与なしで 52.5 mg/h で行われています。患者のクリアランスは 3.5 L/h、半減期は 9 h です。3 h 後の血中濃度 C はいくつですか。

R = 52.5 mg/hCL = 3.5 L/ht½ = 9 ht = 3 h
C = mg/L

3溶液

1.薬理学

答え: C · 血小板の ADP 受容体 P2Y12 を遮断する

これが答えになる理由

クロピドグレルは肝臓で活性化され、血小板の P2Y12 ADP 受容体を不可逆的に遮断します。心筋梗塞やステント留置の後、アスピリンと併用されることが多いです。

答え

C · 血小板の ADP 受容体 P2Y12 を遮断する
2.薬理学

答え: A · Switching to eplerenone, which has fewer anti-androgen effects

これが答えになる理由

Spironolactone has anti-androgenic and progestogenic effects that can cause gynaecomastia. Eplerenone is a more selective mineralocorticoid antagonist with a much lower risk of this effect.

答え

A · Switching to eplerenone, which has fewer anti-androgen effects
3.投与量の計算

答え: V = 0.8 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

混合後の濃度

2000 mg/8 mL = 250 mg/mL

体積

V = 200/250 = 0.8 mL

答え

V = 0.8 mL
4.投与量の計算

答え: V = 0.57 mL

用量の吸い上げ：容量 = (処方量/原液の濃度) × 原液の容量。先に単位をそろえ、次に、その容量が注射器に収まり、目盛りの 1 本に当たることを確認します。

体積

V = 2850/5000 = 0.57 mL

注射器で

この 1 mL の注射器では、小さい目盛り 1 本が 0.01 mL です。

答え

V = 0.57 mL
5.臨床薬物動態

答え: Vd = 21.11 L

クリアランスと容積：定常状態では投与速度が消失速度に等しいため、維持投与速度 = CL × Css です。負荷投与量は LD = Vd × C/(S × F) で、S は塩係数（塩に含まれる活性薬剤の割合）、F はバイオアベイラビリティ（静注では1）です。2つの血中濃度から、k = ln(C₁/C₂)/Δt。静注ボーラスでは Vd = 投与量/C₀、CL = k × Vd です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

分布容積

Vd = 190/9 = 21.11 L

答え

Vd = 21.11 L
6.臨床薬物動態

答え: C = 3.094 mg/L

投与計画の設計：急速静注では、投与間隔の間に血中濃度はピークからトラフまで低下するため、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k、ピークを回復させる投与量は Vd × (Cpeak − Ctrough) です。定常状態の平均濃度は Css,avg = S·F·投与量/(CL·τ) です。点滴では C = (R/CL)(1 − e−kt) で上昇します。腎臓から排泄される薬剤では、クレアチニンクリアランスに合わせて投与量を調整します。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

定常状態の血中濃度

Css = 52.5/3.5 = 15 mg/L

速度定数

k = 0.693/9 = 0.07702 h⁻¹

指定した時間後の血中濃度

C = 15·(1 − e−0.07702·3) = 3.094 mg/L

答え

C = 3.094 mg/L

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