薬理学：直前対策パック

公式集、全トピックの解法の要点、6 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。

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1公式と解法

投与量の計算

濃度からの投与量
量 = 投与量 / 濃度
体重あたりの投与量
投与量 = mg/kg × 体重
錠剤
錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
単位
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

解き方

  1. 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
  2. 指示量 ÷ 手もとの量 × 量：(D/H) × Q を使います。
  3. 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
  4. まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。

臨床薬物動態

速度定数と半減期
k = ln 2/t½ = 0.693/t½
一次の減衰
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
2点の血中濃度
k = ln(C₁/C₂)/Δt
容積とクリアランス
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
負荷投与量
LD = Vd·C/(S·F)
維持投与速度
R = CL·Css/(S·F)
定常状態の平均
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
定常状態
半減期 n 回後に 1 − (1/2)ⁿ; 5回後に ≈ 97%
点滴
C = (R/CL)(1 − e−kt)
ピークとトラフから求める間隔と投与量
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − 年齢) × kg/(72 × SCr mg/dL)、女性は × 0.85
腎機能による調整
投与量 × CrCl/正常値; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常値)

解き方

  1. 半減期を速度定数に換算します：k = 0.693/t½。
  2. 1 kgあたりの値を合計に直します：Vd（L）= L/kg × 体重、CL（L/h）= L/kg/h × 体重。
  3. 関係式を選びます：C = C₀·e−kt、LD = Vd·C/(S·F)、維持投与速度 = CL·Css/(S·F)、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k。
  4. 腎機能については、まず Cockcroft–Gault 式で CrCl を推定し、その後で投与量または間隔を調整します。
  5. 結果を確認します：血中濃度は半減期ごとに半分になり、定常状態には約5半減期かかります。

2演習問題

1.薬理学ふつう

Which rule applies when giving phenytoin intravenously?

  1. AGive it in the same line as other drugs without flushing
  2. BMix or flush it only with normal saline and give it slowly
  3. CMix it with glucose 5% to prevent low blood sugar
  4. DGive it as a rapid push to stop seizures faster
2.薬理学むずかしい

A patient has received a sodium nitroprusside infusion for several days. He becomes confused and develops a metabolic acidosis. What should be suspected?

  1. AHypoglycaemia from nitroprusside
  2. BHyperkalaemia from the infusion
  3. CCyanide toxicity from nitroprusside breakdown
  4. DAn allergic reaction to the plastic of the infusion bag
3.投与量の計算ふつう
024681010 mL

体重 21 kg の子どもに、20 mg/kg の薬が処方されています。原液は 50 mg/mL を含みます。用量を吸い上げます：何 mL V を投与しますか？

21 kg20 mg/kg50 mg/mL
V = mL
4.投与量の計算むずかしい
40 mg/1 mLV = ? mL

体重 16 kg の子どもに、1 mL 中に 40 mg を含む経口懸濁液が一回 15 mg/kg で処方されています。与える量 V はいくらですか？

16 kg15 mg/kg40 mg/1 mL
V = mL
5.臨床薬物動態ふつう
110100t (h)C (mg/L)1 h35 mg/L17 h11.5 mg/L

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 vancomycin の静注後、血中濃度は 1 h で 35 mg/L、17 h で 11.5 mg/L でした。一次消失を仮定します。 半減期 t½ を求めてください。

C1 = 35 mg/L (1 h)C2 = 11.5 mg/L (17 h)
t½ = h
6.臨床薬物動態むずかしい
VCss,avg​ = 15 mg/LD = ? mg · q12hCL = 4.5 L/hS = 1 · F = 1

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 ある患者が 12 h ごとにバンコマイシンを静注されています。バンコマイシンのクリアランスは 4.5 L/h です。 定常状態の平均血中濃度を 15 mg/L にする投与量 D は mg でいくつですか。

CL = 4.5 L/hτ = 12 hS = 1F = 1Css,avg = 15 mg/L
D = mg

3溶液

1.薬理学

答え: B · Mix or flush it only with normal saline and give it slowly

これが答えになる理由

Phenytoin precipitates in glucose solutions, so only normal saline is used. Rapid infusion can cause hypotension and arrhythmias, so the rate is limited and the patient is monitored.

答え

B · Mix or flush it only with normal saline and give it slowly
2.薬理学

答え: C · Cyanide toxicity from nitroprusside breakdown

これが答えになる理由

Nitroprusside releases cyanide, which is normally converted to thiocyanate. With high doses, long infusions or poor organ function, cyanide and thiocyanate can accumulate; the infusion is also protected from light.

答え

C · Cyanide toxicity from nitroprusside breakdown
3.投与量の計算

答え: V = 8.4 mL

用量の吸い上げ：容量 = (処方量/原液の濃度) × 原液の容量。先に単位をそろえ、次に、その容量が注射器に収まり、目盛りの 1 本に当たることを確認します。

体重からの用量

D = 20·21 = 420 mg

体積

V = 420/50 = 8.4 mL

注射器で

この 10 mL の注射器では、小さい目盛り 1 本が 0.2 mL です。

答え

V = 8.4 mL
4.投与量の計算

答え: V = 6 mL

投与量の計算：投与する量は、指示量を手元の薬の濃度で割り、その濃度が含まれる量を掛けたものです：投与量 =（指示量/原液の濃度）× 原液の量。単位は必ずそろえ（先に g を mg に、mg を mcg に換算）、答えが妥当か確認しましょう。

体重から求めた投与量

15·16 = 240 mg

体積

V = (240/40)·1 = 6 mL

答え

V = 6 mL
5.臨床薬物動態

答え: t½ = 9.964 h

クリアランスと容積：定常状態では投与速度が消失速度に等しいため、維持投与速度 = CL × Css です。負荷投与量は LD = Vd × C/(S × F) で、S は塩係数（塩に含まれる活性薬剤の割合）、F はバイオアベイラビリティ（静注では1）です。2つの血中濃度から、k = ln(C₁/C₂)/Δt。静注ボーラスでは Vd = 投与量/C₀、CL = k × Vd です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

消失速度定数

k = ln(35/11.5)/16 = 1.113/16 = 0.06956 h⁻¹

半減期

t½ = 0.693/0.06956 = 9.964 h

答え

t½ = 9.964 h
6.臨床薬物動態

答え: D = 810 mg

投与計画の設計：急速静注では、投与間隔の間に血中濃度はピークからトラフまで低下するため、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k、ピークを回復させる投与量は Vd × (Cpeak − Ctrough) です。定常状態の平均濃度は Css,avg = S·F·投与量/(CL·τ) です。点滴では C = (R/CL)(1 − e−kt) で上昇します。腎臓から排泄される薬剤では、クレアチニンクリアランスに合わせて投与量を調整します。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

投与量

D = Css,avg·CL·τ/(S·F) = 15·4.5·12/(1·1) = 810 mg

答え

D = 810 mg

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