薬理学：直前対策パック

公式集、全トピックの解法の要点、6 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。

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1公式と解法

投与量の計算

濃度からの投与量
量 = 投与量 / 濃度
体重あたりの投与量
投与量 = mg/kg × 体重
錠剤
錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
単位
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

解き方

  1. 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
  2. 指示量 ÷ 手もとの量 × 量：(D/H) × Q を使います。
  3. 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
  4. まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。

臨床薬物動態

速度定数と半減期
k = ln 2/t½ = 0.693/t½
一次の減衰
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
2点の血中濃度
k = ln(C₁/C₂)/Δt
容積とクリアランス
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
負荷投与量
LD = Vd·C/(S·F)
維持投与速度
R = CL·Css/(S·F)
定常状態の平均
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
定常状態
半減期 n 回後に 1 − (1/2)ⁿ; 5回後に ≈ 97%
点滴
C = (R/CL)(1 − e−kt)
ピークとトラフから求める間隔と投与量
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − 年齢) × kg/(72 × SCr mg/dL)、女性は × 0.85
腎機能による調整
投与量 × CrCl/正常値; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常値)

解き方

  1. 半減期を速度定数に換算します：k = 0.693/t½。
  2. 1 kgあたりの値を合計に直します：Vd（L）= L/kg × 体重、CL（L/h）= L/kg/h × 体重。
  3. 関係式を選びます：C = C₀·e−kt、LD = Vd·C/(S·F)、維持投与速度 = CL·Css/(S·F)、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k。
  4. 腎機能については、まず Cockcroft–Gault 式で CrCl を推定し、その後で投与量または間隔を調整します。
  5. 結果を確認します：血中濃度は半減期ごとに半分になり、定常状態には約5半減期かかります。

2演習問題

1.薬理学ふつう

A patient takes isoniazid. Which advice is most important?

  1. AAvoid alcohol and report jaundice, dark urine or poor appetite
  2. BExpect the urine to turn orange
  3. CStop the drug when the cough improves
  4. DTake it with antacids to protect the stomach from irritation
2.薬理学むずかしい

A patient taking furosemide has a serum potassium of 2.9 mmol/L (mEq/L). Which ECG change is typical of this level?

  1. AFlattened T waves and prominent U waves
  2. BA short QT interval with high R waves
  3. CTall, peaked T waves
  4. DWidened QRS with a sine-wave pattern
3.投与量の計算ふつう
20%50 mLm = ? mg

20%（w/v）溶液 50 mL 中に薬剤は何ミリグラム m 含まれていますか？

20% w/v50 mL
m = mg
4.投与量の計算むずかしい
250 mg/5 mLV = ? mL

体重 12 kg の子どもに、5 mL 中に 250 mg を含む経口懸濁液が一回 15 mg/kg で処方されています。与える量 V はいくらですか？

12 kg15 mg/kg250 mg/5 mL
V = mL
5.臨床薬物動態ふつう
Vd = 0.7 L/kgC = 15 mg/LLD = ? mg67 kg · S = 0.92 · F = 1

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 体重 67 kg の患者に、phenytoin sodium を静脈内に負荷投与し、phenytoin の血中濃度 15 mg/L に到達させます。分布容積は 0.7 L/kg、塩係数は S = 0.92 です。phenytoin sodium の負荷投与量 LD を mg で求めてください。

67 kgVd = 0.7 L/kgC = 15 mg/LS = 0.92
LD = mg
6.臨床薬物動態むずかしい
Vd = 0.7 L/kg7.5 → 15 mg/LLD = ? mg100 kg · S = 0.92 · F = 1

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 体重 100 kg の患者の phenytoin の血中濃度は 7.5 mg/L で、目標は 15 mg/L です。薬剤は phenytoin sodium（S = 0.92）として静脈内に投与され、分布容積は 0.7 L/kg です。 血中濃度を目標まで上げるために必要な追加の負荷投与量 LD はいくつですか。

100 kgVd = 0.7 L/kgC = 7.5 → 15 mg/LS = 0.92
LD = mg

3溶液

1.薬理学

答え: A · Avoid alcohol and report jaundice, dark urine or poor appetite

これが答えになる理由

Isoniazid can cause hepatitis, and alcohol increases the risk. Signs of liver injury are reported at once, and liver tests may be checked.

答え

A · Avoid alcohol and report jaundice, dark urine or poor appetite
2.薬理学

答え: A · Flattened T waves and prominent U waves

これが答えになる理由

Hypokalaemia causes flat T waves, ST depression and U waves, and it increases the risk of arrhythmias. Peaked T waves and wide QRS complexes are signs of hyperkalaemia.

答え

A · Flattened T waves and prominent U waves
3.投与量の計算

答え: m = 10000 mg

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0.1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

濃度

20% = 20 g/100 mL = 200 mg/mL

薬剤の質量

m = 200·50 = 10000 mg

答え

m = 10000 mg
4.投与量の計算

答え: V = 3.6 mL

投与量の計算：投与する量は、指示量を手元の薬の濃度で割り、その濃度が含まれる量を掛けたものです：投与量 =（指示量/原液の濃度）× 原液の量。単位は必ずそろえ（先に g を mg に、mg を mcg に換算）、答えが妥当か確認しましょう。

体重から求めた投与量

15·12 = 180 mg

体積

V = (180/250)·5 = 3.6 mL

答え

V = 3.6 mL
5.臨床薬物動態

答え: LD = 764.7 mg

クリアランスと容積：定常状態では投与速度が消失速度に等しいため、維持投与速度 = CL × Css です。負荷投与量は LD = Vd × C/(S × F) で、S は塩係数（塩に含まれる活性薬剤の割合）、F はバイオアベイラビリティ（静注では1）です。2つの血中濃度から、k = ln(C₁/C₂)/Δt。静注ボーラスでは Vd = 投与量/C₀、CL = k × Vd です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

分布容積

Vd = 0.7·67 = 46.9 L

必要な活性薬剤の量

Vd·C = 46.9·15 = 703.5 mg

負荷投与量

LD = 703.5/(0.92·1) = 764.7 mg

答え

LD = 764.7 mg

実際には、投与量は扱いやすい量に丸められます。

6.臨床薬物動態

答え: LD = 570.7 mg

投与計画の設計：急速静注では、投与間隔の間に血中濃度はピークからトラフまで低下するため、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k、ピークを回復させる投与量は Vd × (Cpeak − Ctrough) です。定常状態の平均濃度は Css,avg = S·F·投与量/(CL·τ) です。点滴では C = (R/CL)(1 − e−kt) で上昇します。腎臓から排泄される薬剤では、クレアチニンクリアランスに合わせて投与量を調整します。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

分布容積

Vd = 0.7·100 = 70 L

必要な上昇分

15 − 7.5 = 7.5 mg/L

負荷投与量

LD = 70·7.5/(0.92·1) = 570.7 mg

答え

LD = 570.7 mg

実際には、投与量は扱いやすい量に丸められます。

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