投与量の計算
- 濃度からの投与量
- 量 = 投与量 / 濃度
- 体重あたりの投与量
- 投与量 = mg/kg × 体重
- 錠剤
- 錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
- 単位
- 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg
解き方
- 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
- 指示量 ÷ 手もとの量 × 量：(D/H) × Q を使います。
- 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
- まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。
薬理学：直前対策パック
公式集、全トピックの解法の要点、6 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。
1公式と解法
臨床薬物動態
- 速度定数と半減期
- k = ln 2/t½ = 0.693/t½
- 一次の減衰
- C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
- 2点の血中濃度
- k = ln(C₁/C₂)/Δt
- 容積とクリアランス
- Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
- 負荷投与量
- LD = Vd·C/(S·F)
- 維持投与速度
- R = CL·Css/(S·F)
- 定常状態の平均
- Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
- 定常状態
- 半減期 n 回後に 1 − (1/2)ⁿ; 5回後に ≈ 97%
- 点滴
- C = (R/CL)(1 − e−kt)
- ピークとトラフから求める間隔と投与量
- τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
- Cockcroft–Gault
- CrCl = (140 − 年齢) × kg/(72 × SCr mg/dL)、女性は × 0.85
- 腎機能による調整
- 投与量 × CrCl/正常値; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常値)
解き方
- 半減期を速度定数に換算します：k = 0.693/t½。
- 1 kgあたりの値を合計に直します：Vd（L）= L/kg × 体重、CL（L/h）= L/kg/h × 体重。
- 関係式を選びます：C = C₀·e−kt、LD = Vd·C/(S·F)、維持投与速度 = CL·Css/(S·F)、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k。
- 腎機能については、まず Cockcroft–Gault 式で CrCl を推定し、その後で投与量または間隔を調整します。
- 結果を確認します：血中濃度は半減期ごとに半分になり、定常状態には約5半減期かかります。
2演習問題
1.薬理学ふつう
アシクロビルは主に何による感染症の治療に使いますか？
- AA 型インフルエンザウイルス
- B単純ヘルペスウイルスや水痘・帯状疱疹ウイルスなどのヘルペスウイルス
- Cβラクタマーゼを作る細菌
- DHIV
2.薬理学むずかしい
An older patient with coronary artery disease is starting levothyroxine for hypothyroidism. Why is a low starting dose used?
- AHigh starting doses cause permanent hypothyroidism
- BLevothyroxine causes severe hypoglycaemia in older patients
- CFast replacement raises cardiac oxygen demand and can cause angina
- DOlder patients absorb levothyroxine much better, so small doses are all they need
3.投与量の計算ふつう
患者の体重は 30 kg です。指示量は 1 日 10 mg/kg で、2 回に等分して投与します。1 回あたり何 mg D 投与しますか？
30 kg10 mg/kg/日2× 1 日あたり
D = mg
4.投与量の計算むずかしい
処方は 1900 単位で、薬は 10000 単位/mL で供給されます。1 mL の注射器に用量を吸い上げます：何 mL V を投与しますか？
1900 units10000 units/mL
V = mL
5.臨床薬物動態ふつう
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 体重 82 kg の患者にアミノフィリンを点滴します（塩係数 S = 0.8：アミノフィリンの80%がテオフィリン）。テオフィリンのクリアランスは 0.045 L/kg/h です。定常状態のテオフィリン血中濃度が 10 mg/L になるアミノフィリンの点滴速度 R は mg/h でいくつですか。
82 kgCL = 0.045 L/kg/hCss = 10 mg/LS = 0.8
R = mg/h
6.臨床薬物動態むずかしい
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 体重 60 kg の患者が、12 h ごとに経口テオフィリン（F = 1）を服用しています。クリアランスは 0.045 L/kg/h です。 定常状態の平均血中濃度を 12 mg/L にする投与量 D は mg でいくつですか。
CL = 0.045 L/kg/hτ = 12 hS = 1F = 160 kgCss,avg = 12 mg/L
D = mg
3溶液
1.薬理学
答え: B · 単純ヘルペスウイルスや水痘・帯状疱疹ウイルスなどのヘルペスウイルス
これが答えになる理由
アシクロビルは感染細胞の中でウイルスのチミジンキナーゼによってリン酸化され、ウイルスの DNA ポリメラーゼを遮断します。口唇ヘルペス、性器ヘルペス、水痘、帯状疱疹に使います。
答え
B · 単純ヘルペスウイルスや水痘・帯状疱疹ウイルスなどのヘルペスウイルス
2.薬理学
答え: C · Fast replacement raises cardiac oxygen demand and can cause angina
これが答えになる理由
Thyroid hormone increases metabolic rate, heart rate and contractility. In older people and those with heart disease, the dose is started low and increased slowly to avoid ischaemia and arrhythmias.
答え
C · Fast replacement raises cardiac oxygen demand and can cause angina
3.投与量の計算
答え: D = 150 mg
投与量の計算：投与する量は、指示量を手元の薬の濃度で割り、その濃度が含まれる量を掛けたものです：投与量 =（指示量/原液の濃度）× 原液の量。単位は必ずそろえ（先に g を mg に、mg を mcg に換算）、答えが妥当か確認しましょう。
1 日の総量
10·30 = 300 mg
1 回あたり
D = 300/2 = 150 mg
答え
D = 150 mg
4.投与量の計算
答え: V = 0.19 mL
用量の吸い上げ：容量 = (処方量/原液の濃度) × 原液の容量。先に単位をそろえ、次に、その容量が注射器に収まり、目盛りの 1 本に当たることを確認します。
体積
V = 1900/10000 = 0.19 mL
注射器で
この 1 mL の注射器では、小さい目盛り 1 本が 0.01 mL です。
答え
V = 0.19 mL
5.臨床薬物動態
答え: R = 46.12 mg/h
クリアランスと容積：定常状態では投与速度が消失速度に等しいため、維持投与速度 = CL × Css です。負荷投与量は LD = Vd × C/(S × F) で、S は塩係数（塩に含まれる活性薬剤の割合）、F はバイオアベイラビリティ（静注では1）です。2つの血中濃度から、k = ln(C₁/C₂)/Δt。静注ボーラスでは Vd = 投与量/C₀、CL = k × Vd です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
クリアランス
CL = 0.045·82 = 3.69 L/h
点滴速度
R = CL·Css/S = 3.69·10/0.8 = 46.12 mg/h
答え
R = 46.12 mg/h
6.臨床薬物動態
答え: D = 388.8 mg
投与計画の設計：急速静注では、投与間隔の間に血中濃度はピークからトラフまで低下するため、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k、ピークを回復させる投与量は Vd × (Cpeak − Ctrough) です。定常状態の平均濃度は Css,avg = S·F·投与量/(CL·τ) です。点滴では C = (R/CL)(1 − e−kt) で上昇します。腎臓から排泄される薬剤では、クレアチニンクリアランスに合わせて投与量を調整します。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
クリアランス
CL = 0.045·60 = 2.7 L/h
投与量
D = Css,avg·CL·τ/(S·F) = 12·2.7·12/(1·1) = 388.8 mg
答え
D = 388.8 mg
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