薬理学：直前対策パック

公式集、全トピックの解法の要点、6 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。

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1公式と解法

投与量の計算

濃度からの投与量: 量 = 投与量 / 濃度
体重あたりの投与量: 投与量 = mg/kg × 体重
錠剤: 錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
単位: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

解き方

指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
指示量 ÷ 手もとの量 × 量：(D/H) × Q を使います。
体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。

臨床薬物動態

速度定数と半減期: k = ln 2/t½ = 0.693/t½
一次の減衰: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
2点の血中濃度: k = ln(C₁/C₂)/Δt
容積とクリアランス: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
負荷投与量: LD = Vd·C/(S·F)
維持投与速度: R = CL·C_ss/(S·F)
定常状態の平均: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
定常状態: 半減期 n 回後に 1 − (1/2)ⁿ; 5回後に ≈ 97%
点滴: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
ピークとトラフから求める間隔と投与量: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Cockcroft–Gault: CrCl = (140 − 年齢) × kg/(72 × SCr mg/dL)、女性は × 0.85
腎機能による調整: 投与量 × CrCl/正常値; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常値)

解き方

半減期を速度定数に換算します：k = 0.693/t½。
1 kgあたりの値を合計に直します：Vd（L）= L/kg × 体重、CL（L/h）= L/kg/h × 体重。
関係式を選びます：C = C₀·e^−kt、LD = Vd·C/(S·F)、維持投与速度 = CL·Css/(S·F)、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k。
腎機能については、まず Cockcroft–Gault 式で CrCl を推定し、その後で投与量または間隔を調整します。
結果を確認します：血中濃度は半減期ごとに半分になり、定常状態には約5半減期かかります。

2演習問題

1.薬理学ふつう

Which description fits tardive dyskinesia?

AA sudden painful spasm of the neck muscles and upward rolling of the eyes within days of the first dose
BInvoluntary movements of the lips, tongue and face after long-term antipsychotic use
CHigh fever with lead-pipe rigidity and confusion
DA low white cell count with sore throat and fever

2.薬理学むずかしい

作動薬がなくても活性を示す受容体があります。そのような受容体で、逆作動薬は中立的拮抗薬とどう違いますか？

A活性を基礎レベルより上げる
B単独で投与すると何の効果もない
C活性を基礎レベルより下げる
D受容体を永久に破壊する

3.投与量の計算ふつう

患者の体重は 60 kg です。指示量は 1 日 10 mg/kg で、4 回に等分して投与します。1 回あたり何 mg D 投与しますか？

60 kg10 mg/kg/日4× 1 日あたり

D = mg

4.投与量の計算むずかしい

体重 28 kg の子どもに、5 mL 中に 120 mg を含む経口懸濁液が一回 12.5 mg/kg で処方されています。与える量 V はいくらですか？小数第 1 位まで四捨五入してください。

28 kg12.5 mg/kg120 mg/5 mL

V = mL

5.臨床薬物動態ふつう

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 vancomycin の静注後、血中濃度は 1 h で 35 mg/L、11 h で 16.2 mg/L でした。一次消失を仮定します。半減期 t½ を求めてください。

C₁ = 35 mg/L (1 h)C₂ = 16.2 mg/L (11 h)

t½ = h

6.臨床薬物動態むずかしい

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。体重 52 kg の患者の phenytoin の血中濃度は 10 mg/L で、目標は 20 mg/L です。薬剤は phenytoin sodium（S = 0.92）として静脈内に投与され、分布容積は 0.7 L/kg です。血中濃度を目標まで上げるために必要な追加の負荷投与量 LD はいくつですか。

52 kgVd = 0.7 L/kgC = 10 → 20 mg/LS = 0.92

LD = mg

3溶液

1.薬理学

答え: B · Involuntary movements of the lips, tongue and face after long-term antipsychotic use

これが答えになる理由

Tardive dyskinesia develops after months or years of dopamine-blocking drugs and may be permanent. Patients are screened regularly so that treatment can be changed early.

答え

B · Involuntary movements of the lips, tongue and face after long-term antipsychotic use

2.薬理学

答え: C · 活性を基礎レベルより下げる

これが答えになる理由

中立的拮抗薬は作動薬を遮断するだけで、基礎活性は変えません。逆作動薬は受容体の不活性状態を安定させるため、構成的活性が基礎レベルより下がります。

答え

C · 活性を基礎レベルより下げる

3.投与量の計算

答え: D = 150 mg

投与量の計算：投与する量は、指示量を手元の薬の濃度で割り、その濃度が含まれる量を掛けたものです：投与量 =（指示量/原液の濃度）× 原液の量。単位は必ずそろえ（先に g を mg に、mg を mcg に換算）、答えが妥当か確認しましょう。

1 日の総量

10·60 = 600 mg

1 回あたり

D = 600/4 = 150 mg

答え

D = 150 mg

4.投与量の計算

答え: V = 14.6 mL

体重から求めた投与量

12.5·28 = 350 mg

体積

V = (350/120)·5 = 14.58 ≈ 14.6 mL

答え

V = 14.6 mL

5.臨床薬物動態

答え: t½ = 8.998 h

クリアランスと容積：定常状態では投与速度が消失速度に等しいため、維持投与速度 = CL × C_ss です。負荷投与量は LD = Vd × C/(S × F) で、S は塩係数（塩に含まれる活性薬剤の割合）、F はバイオアベイラビリティ（静注では1）です。2つの血中濃度から、k = ln(C₁/C₂)/Δt。静注ボーラスでは Vd = 投与量/C₀、CL = k × Vd です。数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

消失速度定数

k = ln(35/16.2)/10 = 0.7703/10 = 0.07703 h⁻¹

半減期

t½ = 0.693/0.07703 = 8.998 h

答え

t½ = 8.998 h

6.臨床薬物動態

答え: LD = 395.7 mg

投与計画の設計：急速静注では、投与間隔の間に血中濃度はピークからトラフまで低下するため、τ = ln(C_peak/C_trough)/k、ピークを回復させる投与量は Vd × (C_peak − C_trough) です。定常状態の平均濃度は C_ss,avg = S·F·投与量/(CL·τ) です。点滴では C = (R/CL)(1 − e^−kt) で上昇します。腎臓から排泄される薬剤では、クレアチニンクリアランスに合わせて投与量を調整します。数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

分布容積

Vd = 0.7·52 = 36.4 L

必要な上昇分

20 − 10 = 10 mg/L

負荷投与量

LD = 36.4·10/(0.92·1) = 395.7 mg

答え

LD = 395.7 mg

実際には、投与量は扱いやすい量に丸められます。

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