投与量の計算
- 濃度からの投与量
- 量 = 投与量 / 濃度
- 体重あたりの投与量
- 投与量 = mg/kg × 体重
- 錠剤
- 錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
- 単位
- 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg
解き方
- 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
- 指示量 ÷ 手もとの量 × 量：(D/H) × Q を使います。
- 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
- まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。
薬理学：直前対策パック
公式集、全トピックの解法の要点、6 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。
1公式と解法
臨床薬物動態
- 速度定数と半減期
- k = ln 2/t½ = 0.693/t½
- 一次の減衰
- C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
- 2点の血中濃度
- k = ln(C₁/C₂)/Δt
- 容積とクリアランス
- Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
- 負荷投与量
- LD = Vd·C/(S·F)
- 維持投与速度
- R = CL·Css/(S·F)
- 定常状態の平均
- Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
- 定常状態
- 半減期 n 回後に 1 − (1/2)ⁿ; 5回後に ≈ 97%
- 点滴
- C = (R/CL)(1 − e−kt)
- ピークとトラフから求める間隔と投与量
- τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
- Cockcroft–Gault
- CrCl = (140 − 年齢) × kg/(72 × SCr mg/dL)、女性は × 0.85
- 腎機能による調整
- 投与量 × CrCl/正常値; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常値)
解き方
- 半減期を速度定数に換算します：k = 0.693/t½。
- 1 kgあたりの値を合計に直します：Vd（L）= L/kg × 体重、CL（L/h）= L/kg/h × 体重。
- 関係式を選びます：C = C₀·e−kt、LD = Vd·C/(S·F)、維持投与速度 = CL·Css/(S·F)、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k。
- 腎機能については、まず Cockcroft–Gault 式で CrCl を推定し、その後で投与量または間隔を調整します。
- 結果を確認します：血中濃度は半減期ごとに半分になり、定常状態には約5半減期かかります。
2演習問題
1.薬理学ふつう
During a rapid infusion of vancomycin, a patient develops flushing and a red rash on the face, neck and upper body. What is the most likely cause and action?
- AAn infusion reaction; stop or slow the infusion and inform the prescriber
- BA normal effect; increase the infusion rate to finish sooner
- CA sign that the infection is spreading; give a second dose
- DAcute kidney failure; stop all IV fluids and antibiotics at once
2.薬理学むずかしい
During an IV glyceryl trinitrate (nitroglycerin) infusion for chest pain, the patient's blood pressure drops to 82/50 mmHg and he feels faint. What is the nurse's first action?
- AGive a sublingual nitroglycerin tablet and increase the rate to relieve the remaining chest pain
- BStop or reduce the infusion as per protocol, lay the patient flat and notify the prescriber
- CIncrease the infusion rate to improve blood flow to the heart
- DSit the patient fully upright and give paracetamol for the headache
3.投与量の計算ふつう
体重 22 kg の子どもに、2 mg/kg の薬が処方されています。原液は 10 mg/mL を含みます。用量を吸い上げます：何 mL V を投与しますか？
22 kg2 mg/kg10 mg/mL
V = mL
4.投与量の計算むずかしい
患者の身長は 129 cm、体重は 50 kg です。処方は 50 mg/m² です。Mosteller の式 BSA = √(身長 (cm) × 体重 (kg)/3600) を使って、用量 D を mg で求めなさい。
129 cm50 kg50 mg/m²
D = mg
5.臨床薬物動態ふつう
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 体重 95 kg の患者に、phenytoin sodium を静脈内に負荷投与し、phenytoin の血中濃度 20 mg/L に到達させます。分布容積は 0.7 L/kg、塩係数は S = 0.92 です。phenytoin sodium の負荷投与量 LD を mg で求めてください。
95 kgVd = 0.7 L/kgC = 20 mg/LS = 0.92
LD = mg
6.臨床薬物動態むずかしい
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 vancomycin の点滴が負荷投与なしで開始されます。この患者の半減期は 6 h です。定常状態濃度の 90% に達するまでにどのくらいの時間 t がかかりますか。
t½ = 6 h90% Css
t = h
3溶液
1.薬理学
答え: A · An infusion reaction; stop or slow the infusion and inform the prescriber
これが答えになる理由
Rapid vancomycin infusion releases histamine, causing flushing and itching of the upper body (formerly called "red man syndrome"). It is managed by stopping or slowing the infusion, and sometimes with an antihistamine.
答え
A · An infusion reaction; stop or slow the infusion and inform the prescriber
2.薬理学
答え: B · Stop or reduce the infusion as per protocol, lay the patient flat and notify the prescriber
これが答えになる理由
Hypotension is a major adverse effect of nitrates due to venous and arterial dilation. The infusion is stopped or reduced, the patient is positioned flat to improve venous return, and the prescriber is informed.
答え
B · Stop or reduce the infusion as per protocol, lay the patient flat and notify the prescriber
3.投与量の計算
答え: V = 4.4 mL
用量の吸い上げ：容量 = (処方量/原液の濃度) × 原液の容量。先に単位をそろえ、次に、その容量が注射器に収まり、目盛りの 1 本に当たることを確認します。
体重からの用量
D = 2·22 = 44 mg
体積
V = 44/10 = 4.4 mL
注射器で
この 10 mL の注射器では、小さい目盛り 1 本が 0.2 mL です。
答え
V = 4.4 mL
4.投与量の計算
答え: D = 66.93 mg
Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).
体表面積
BSA = √(129·50/3600) = √1.792 = 1.339 m²
投与量
D = 50·1.339 = 66.93 mg
答え
D = 66.93 mg
5.臨床薬物動態
答え: LD = 1446 mg
クリアランスと容積：定常状態では投与速度が消失速度に等しいため、維持投与速度 = CL × Css です。負荷投与量は LD = Vd × C/(S × F) で、S は塩係数（塩に含まれる活性薬剤の割合）、F はバイオアベイラビリティ（静注では1）です。2つの血中濃度から、k = ln(C₁/C₂)/Δt。静注ボーラスでは Vd = 投与量/C₀、CL = k × Vd です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
分布容積
Vd = 0.7·95 = 66.5 L
必要な活性薬剤の量
Vd·C = 66.5·20 = 1330 mg
負荷投与量
LD = 1330/(0.92·1) = 1446 mg
答え
LD = 1446 mg
実際には、投与量は扱いやすい量に丸められます。
6.臨床薬物動態
答え: t = 19.93 h
投与計画の設計：急速静注では、投与間隔の間に血中濃度はピークからトラフまで低下するため、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k、ピークを回復させる投与量は Vd × (Cpeak − Ctrough) です。定常状態の平均濃度は Css,avg = S·F·投与量/(CL·τ) です。点滴では C = (R/CL)(1 − e−kt) で上昇します。腎臓から排泄される薬剤では、クレアチニンクリアランスに合わせて投与量を調整します。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
速度定数
k = 0.693/6 = 0.1155 h⁻¹
定常状態の指定した割合に達するまでの時間
t = −ln(1 − 0.9)/0.1155 = 2.303/0.1155 = 19.93 h
答え
t = 19.93 h
これは半減期 3.322 回分です。
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