投与量の計算
- 濃度からの投与量
- 量 = 投与量 / 濃度
- 体重あたりの投与量
- 投与量 = mg/kg × 体重
- 錠剤
- 錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
- 単位
- 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg
解き方
- 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
- 指示量 ÷ 手もとの量 × 量：(D/H) × Q を使います。
- 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
- まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。
薬理学：直前対策パック
公式集、全トピックの解法の要点、6 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。
1公式と解法
臨床薬物動態
- 速度定数と半減期
- k = ln 2/t½ = 0.693/t½
- 一次の減衰
- C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
- 2点の血中濃度
- k = ln(C₁/C₂)/Δt
- 容積とクリアランス
- Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
- 負荷投与量
- LD = Vd·C/(S·F)
- 維持投与速度
- R = CL·Css/(S·F)
- 定常状態の平均
- Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
- 定常状態
- 半減期 n 回後に 1 − (1/2)ⁿ; 5回後に ≈ 97%
- 点滴
- C = (R/CL)(1 − e−kt)
- ピークとトラフから求める間隔と投与量
- τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
- Cockcroft–Gault
- CrCl = (140 − 年齢) × kg/(72 × SCr mg/dL)、女性は × 0.85
- 腎機能による調整
- 投与量 × CrCl/正常値; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常値)
解き方
- 半減期を速度定数に換算します：k = 0.693/t½。
- 1 kgあたりの値を合計に直します：Vd（L）= L/kg × 体重、CL（L/h）= L/kg/h × 体重。
- 関係式を選びます：C = C₀·e−kt、LD = Vd·C/(S·F)、維持投与速度 = CL·Css/(S·F)、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k。
- 腎機能については、まず Cockcroft–Gault 式で CrCl を推定し、その後で投与量または間隔を調整します。
- 結果を確認します：血中濃度は半減期ごとに半分になり、定常状態には約5半減期かかります。
2演習問題
1.薬理学ふつう
特に若い人で、メトクロプラミドに典型的な副作用はどれですか？
- A重い便秘
- B低血糖
- C空咳
- D急性ジストニアなどの錐体外路性の運動障害
2.薬理学むずかしい
A patient on long-term prednisolone has been vomiting for two days and could not take her tablets. She is now hypotensive and confused, with low sodium and high potassium. What is the most urgent treatment?
- AOral prednisolone with a glass of water
- BIV furosemide
- CIV insulin with glucose only
- DIV hydrocortisone and IV fluids
3.投与量の計算ふつう
体重 53 kg の患者の体表面積は 1.44 m² です。処方は 50 mg/m² です。用量 D を mg で求めなさい。
53 kgBSA = 1.44 m²50 mg/m²
D = mg
4.投与量の計算むずかしい
体重 24 kg の子どもに、5 mL 中に 250 mg を含む経口懸濁液が一回 5 mg/kg で処方されています。与える量 V はいくらですか？
24 kg5 mg/kg250 mg/5 mL
V = mL
5.臨床薬物動態ふつう
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 ある患者のリドカインのクリアランスは 550 mL/min です。定常状態の血中濃度を 4 mg/L に保つ点滴速度 R は mg/min でいくつですか。
CL = 550 mL/minCss = 4 mg/L
R = mg/min
6.臨床薬物動態むずかしい
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 theophylline の点滴が、負荷投与なしで 30 mg/h で行われています。患者のクリアランスは 3 L/h、半減期は 6 h です。4 h 後の血中濃度 C はいくつですか。
R = 30 mg/hCL = 3 L/ht½ = 6 ht = 4 h
C = mg/L
3溶液
1.薬理学
答え: D · 急性ジストニアなどの錐体外路性の運動障害
これが答えになる理由
メトクロプラミドはドパミン D2 受容体拮抗薬です。大脳基底核のドパミンを遮断すると、ジストニアなどの錐体外路症状が起こることがあり、若い成人でより多くみられます。
答え
D · 急性ジストニアなどの錐体外路性の運動障害
2.薬理学
答え: D · IV hydrocortisone and IV fluids
これが答えになる理由
This suggests an adrenal crisis triggered by missed steroids and illness. Treatment is immediate IV or IM hydrocortisone, IV fluids with glucose as needed, and treating the cause.
答え
D · IV hydrocortisone and IV fluids
3.投与量の計算
答え: D = 72 mg
Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).
投与量
D = 50·1.44 = 72 mg
答え
D = 72 mg
4.投与量の計算
答え: V = 2.4 mL
投与量の計算：投与する量は、指示量を手元の薬の濃度で割り、その濃度が含まれる量を掛けたものです：投与量 =（指示量/原液の濃度）× 原液の量。単位は必ずそろえ（先に g を mg に、mg を mcg に換算）、答えが妥当か確認しましょう。
体重から求めた投与量
5·24 = 120 mg
体積
V = (120/250)·5 = 2.4 mL
答え
V = 2.4 mL
5.臨床薬物動態
答え: R = 2.2 mg/min
クリアランスと容積：定常状態では投与速度が消失速度に等しいため、維持投与速度 = CL × Css です。負荷投与量は LD = Vd × C/(S × F) で、S は塩係数（塩に含まれる活性薬剤の割合）、F はバイオアベイラビリティ（静注では1）です。2つの血中濃度から、k = ln(C₁/C₂)/Δt。静注ボーラスでは Vd = 投与量/C₀、CL = k × Vd です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
L/min でのクリアランス
550 mL/min = 0.55 L/min
点滴速度
R = 0.55·4 = 2.2 mg/min
答え
R = 2.2 mg/min
6.臨床薬物動態
答え: C = 3.7 mg/L
投与計画の設計：急速静注では、投与間隔の間に血中濃度はピークからトラフまで低下するため、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k、ピークを回復させる投与量は Vd × (Cpeak − Ctrough) です。定常状態の平均濃度は Css,avg = S·F·投与量/(CL·τ) です。点滴では C = (R/CL)(1 − e−kt) で上昇します。腎臓から排泄される薬剤では、クレアチニンクリアランスに合わせて投与量を調整します。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
定常状態の血中濃度
Css = 30/3 = 10 mg/L
速度定数
k = 0.693/6 = 0.1155 h⁻¹
指定した時間後の血中濃度
C = 10·(1 − e−0.1155·4) = 3.7 mg/L
答え
C = 3.7 mg/L
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