薬理学：直前対策パック

公式集、全トピックの解法の要点、6 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。

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1公式と解法

投与量の計算

濃度からの投与量
量 = 投与量 / 濃度
体重あたりの投与量
投与量 = mg/kg × 体重
錠剤
錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
単位
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

解き方

  1. 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
  2. 指示量 ÷ 手もとの量 × 量：(D/H) × Q を使います。
  3. 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
  4. まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。

臨床薬物動態

速度定数と半減期
k = ln 2/t½ = 0.693/t½
一次の減衰
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
2点の血中濃度
k = ln(C₁/C₂)/Δt
容積とクリアランス
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
負荷投与量
LD = Vd·C/(S·F)
維持投与速度
R = CL·Css/(S·F)
定常状態の平均
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
定常状態
半減期 n 回後に 1 − (1/2)ⁿ; 5回後に ≈ 97%
点滴
C = (R/CL)(1 − e−kt)
ピークとトラフから求める間隔と投与量
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − 年齢) × kg/(72 × SCr mg/dL)、女性は × 0.85
腎機能による調整
投与量 × CrCl/正常値; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常値)

解き方

  1. 半減期を速度定数に換算します：k = 0.693/t½。
  2. 1 kgあたりの値を合計に直します：Vd（L）= L/kg × 体重、CL（L/h）= L/kg/h × 体重。
  3. 関係式を選びます：C = C₀·e−kt、LD = Vd·C/(S·F)、維持投与速度 = CL·Css/(S·F)、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k。
  4. 腎機能については、まず Cockcroft–Gault 式で CrCl を推定し、その後で投与量または間隔を調整します。
  5. 結果を確認します：血中濃度は半減期ごとに半分になり、定常状態には約5半減期かかります。

2演習問題

1.薬理学ふつう

After several years of levodopa treatment, which problem is common?

  1. APermanent hearing loss
  2. BSevere hypoglycaemia after each dose
  3. CDyskinesias and "on–off" fluctuations in response
  4. DComplete and permanent loss of all Parkinson's symptoms
2.薬理学むずかしい

オメプラゾールなどのプロトンポンプ阻害薬の主な作用機序は？

  1. A潰瘍を覆って保護する
  2. B壁細胞の H⁺/K⁺-ATPase を不可逆的に阻害する
  3. C胃の中の酸を中和する
  4. D壁細胞のヒスタミン H2 受容体の競合的遮断
3.投与量の計算ふつう
024681010 mL

体重 16 kg の子どもに、7.5 mg/kg の薬が処方されています。原液は 40 mg/mL を含みます。用量を吸い上げます：何 mL V を投与しますか？

16 kg7.5 mg/kg40 mg/mL
V = mL
4.投与量の計算むずかしい
200 mg/5 mLV = ? mL

患者の体重は 121 lb です。処方は 1 回量として 2 mg/kg で、原液は 5 mL 中に 200 mg を含みます。1 kg = 2.2 lb として、何 mL V 投与しますか？ 小数第 1 位まで四捨五入してください。

121 lb2 mg/kg200 mg/5 mL1 kg = 2.2 lb
V = mL
5.臨床薬物動態ふつう
VCss​ = 15 mg/LR = ? mg/h · S = 0.8CL = 0.05 L/kg/h97 kg

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 体重 97 kg の患者にアミノフィリンを点滴します（塩係数 S = 0.8：アミノフィリンの80%がテオフィリン）。テオフィリンのクリアランスは 0.05 L/kg/h です。定常状態のテオフィリン血中濃度が 15 mg/L になるアミノフィリンの点滴速度 R は mg/h でいくつですか。

97 kgCL = 0.05 L/kg/hCss = 15 mg/LS = 0.8
R = mg/h
6.臨床薬物動態むずかしい
0.1110t (h)C (mg/L)Cpeak​ = 8τ = ?Ctrough​ = 0.5

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 ある患者の gentamicin の半減期は 3.5 h です。目標はピーク 8 mg/L、トラフ 0.5 mg/L です。急速静注と一次消失を仮定すると、血中濃度がピークからトラフまで低下する投与間隔 τ はいくつですか。 小数第 1 位まで四捨五入してください。

t½ = 3.5 hCpeak = 8 mg/LCtrough = 0.5 mg/L
τ = h

3溶液

1.薬理学

答え: C · Dyskinesias and "on–off" fluctuations in response

これが答えになる理由

Long-term levodopa use often leads to motor fluctuations, with periods of good control and periods of stiffness, and to dyskinesias at peak dose. Dose timing and add-on drugs are adjusted to manage this.

答え

C · Dyskinesias and "on–off" fluctuations in response
2.薬理学

答え: B · 壁細胞の H⁺/K⁺-ATPase を不可逆的に阻害する

これが答えになる理由

PPI は酸分泌の最終段階であるプロトンポンプを不可逆的に遮断します。H2 遮断薬（ファモチジンなど）はより前の段階に働き、作用が弱めです。制酸薬は中和するだけです。

答え

B · 壁細胞の H⁺/K⁺-ATPase を不可逆的に阻害する
3.投与量の計算

答え: V = 3 mL

用量の吸い上げ：容量 = (処方量/原液の濃度) × 原液の容量。先に単位をそろえ、次に、その容量が注射器に収まり、目盛りの 1 本に当たることを確認します。

体重からの用量

D = 7.5·16 = 120 mg

体積

V = 120/40 = 3 mL

注射器で

この 10 mL の注射器では、小さい目盛り 1 本が 0.2 mL です。

答え

V = 3 mL
4.投与量の計算

答え: V = 2.8 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

体重 (kg)

121/2.2 = 55 kg

投与量

2·55 = 110 mg

体積

V = (110/200)·5 = 2.75 ≈ 2.8 mL

答え

V = 2.8 mL
5.臨床薬物動態

答え: R = 90.94 mg/h

クリアランスと容積：定常状態では投与速度が消失速度に等しいため、維持投与速度 = CL × Css です。負荷投与量は LD = Vd × C/(S × F) で、S は塩係数（塩に含まれる活性薬剤の割合）、F はバイオアベイラビリティ（静注では1）です。2つの血中濃度から、k = ln(C₁/C₂)/Δt。静注ボーラスでは Vd = 投与量/C₀、CL = k × Vd です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

クリアランス

CL = 0.05·97 = 4.85 L/h

点滴速度

R = CL·Css/S = 4.85·15/0.8 = 90.94 mg/h

答え

R = 90.94 mg/h
6.臨床薬物動態

答え: τ = 14 h

投与計画の設計：急速静注では、投与間隔の間に血中濃度はピークからトラフまで低下するため、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k、ピークを回復させる投与量は Vd × (Cpeak − Ctrough) です。定常状態の平均濃度は Css,avg = S·F·投与量/(CL·τ) です。点滴では C = (R/CL)(1 − e−kt) で上昇します。腎臓から排泄される薬剤では、クレアチニンクリアランスに合わせて投与量を調整します。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

速度定数

k = 0.693/3.5 = 0.198 h⁻¹

投与間隔

τ = ln(8/0.5)/0.198 = 2.773/0.198 = 14 h

答え

τ = 14 h

実際には、間隔は8、12、24、36 h などの扱いやすい値に丸められ、血中濃度が再確認されます。

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