薬理学：直前対策パック

公式集、全トピックの解法の要点、6 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。

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1公式と解法

投与量の計算

濃度からの投与量
量 = 投与量 / 濃度
体重あたりの投与量
投与量 = mg/kg × 体重
錠剤
錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
単位
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

解き方

  1. 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
  2. 指示量 ÷ 手もとの量 × 量：(D/H) × Q を使います。
  3. 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
  4. まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。

臨床薬物動態

速度定数と半減期
k = ln 2/t½ = 0.693/t½
一次の減衰
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
2点の血中濃度
k = ln(C₁/C₂)/Δt
容積とクリアランス
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
負荷投与量
LD = Vd·C/(S·F)
維持投与速度
R = CL·Css/(S·F)
定常状態の平均
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
定常状態
半減期 n 回後に 1 − (1/2)ⁿ; 5回後に ≈ 97%
点滴
C = (R/CL)(1 − e−kt)
ピークとトラフから求める間隔と投与量
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − 年齢) × kg/(72 × SCr mg/dL)、女性は × 0.85
腎機能による調整
投与量 × CrCl/正常値; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常値)

解き方

  1. 半減期を速度定数に換算します：k = 0.693/t½。
  2. 1 kgあたりの値を合計に直します：Vd（L）= L/kg × 体重、CL（L/h）= L/kg/h × 体重。
  3. 関係式を選びます：C = C₀·e−kt、LD = Vd·C/(S·F)、維持投与速度 = CL·Css/(S·F)、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k。
  4. 腎機能については、まず Cockcroft–Gault 式で CrCl を推定し、その後で投与量または間隔を調整します。
  5. 結果を確認します：血中濃度は半減期ごとに半分になり、定常状態には約5半減期かかります。

2演習問題

1.薬理学ふつう

Why are benzodiazepines used with great caution in older people?

  1. AThey cause severe high blood pressure in older people
  2. BThey raise the risk of confusion, falls and fractures
  3. CThey cause permanent hearing loss in older people
  4. DThey are not absorbed from the gut after age 65
2.薬理学むずかしい

長時間作用型の硝酸薬を使っている患者に、毎日数時間の硝酸薬のない時間を設けるよう勧めるのはなぜですか？

  1. A硝酸薬への耐性を防ぐため
  2. B脂肪組織への硝酸薬の蓄積を避けるため
  3. C出血のリスクを減らすため
  4. D肝臓を毒性から回復させるため
3.投与量の計算ふつう
500 mg+ 4.6 mLV = ? mL

バイアルに粉末 500 mg が入っています。ラベルには「注射用水 4.6 mL を加えると全量 5 mL になる」とあります。処方は 60 mg です。溶解した溶液を何 mL V 投与しますか？

500 mg+ 4.6 mL → 5 mL60 mg
V = mL
4.投与量の計算むずかしい
23 kg117 cmBSA = √(h·w/3600)75 mg/m²D = ? mg

患者の身長は 117 cm、体重は 23 kg です。処方は 75 mg/m² です。Mosteller の式 BSA = √(身長 (cm) × 体重 (kg)/3600) を使って、用量 D を mg で求めなさい。

117 cm23 kg75 mg/m²
D = mg
5.臨床薬物動態ふつう
VCss​ = 15 mg/LR = ? mg/h · S = 0.8CL = 0.03 L/kg/h68 kg

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 体重 68 kg の患者にアミノフィリンを点滴します（塩係数 S = 0.8：アミノフィリンの80%がテオフィリン）。テオフィリンのクリアランスは 0.03 L/kg/h です。定常状態のテオフィリン血中濃度が 15 mg/L になるアミノフィリンの点滴速度 R は mg/h でいくつですか。

68 kgCL = 0.03 L/kg/hCss = 15 mg/LS = 0.8
R = mg/h
6.臨床薬物動態むずかしい
VCss,avg​ = ?500 mg · q12hCL = 0.03 L/kg/h94 kg · S = 0.8 · F = 1

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 体重 94 kg の患者が、12 h ごとに経口アミノフィリン（S = 0.8、F = 1）を服用しています。テオフィリンのクリアランスは 0.03 L/kg/h です。 1回の投与量は aminophylline の 500 mg です。定常状態の平均血中濃度 Css,avg を求めてください。

CL = 0.03 L/kg/hτ = 12 hS = 0.8F = 194 kgD = 500 mg
Css,avg = mg/L

3溶液

1.薬理学

答え: B · They raise the risk of confusion, falls and fractures

これが答えになる理由

Older people are more sensitive to benzodiazepines and often eliminate them more slowly. Sedation, unsteadiness and confusion raise the risk of falls and fractures.

答え

B · They raise the risk of confusion, falls and fractures
2.薬理学

答え: A · 硝酸薬への耐性を防ぐため

これが答えになる理由

濃度が一定だと、硝酸薬への耐性はすぐにできます。非対称な投与スケジュールや夜間にパッチをはがすことで、効果が保たれます。

答え

A · 硝酸薬への耐性を防ぐため
3.投与量の計算

答え: V = 0.6 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

混合後の濃度

500 mg/5 mL = 100 mg/mL

体積

V = 60/100 = 0.6 mL

答え

V = 0.6 mL
4.投与量の計算

答え: D = 64.84 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

体表面積

BSA = √(117·23/3600) = √0.7475 = 0.8646 m²

投与量

D = 75·0.8646 = 64.84 mg

答え

D = 64.84 mg
5.臨床薬物動態

答え: R = 38.25 mg/h

クリアランスと容積：定常状態では投与速度が消失速度に等しいため、維持投与速度 = CL × Css です。負荷投与量は LD = Vd × C/(S × F) で、S は塩係数（塩に含まれる活性薬剤の割合）、F はバイオアベイラビリティ（静注では1）です。2つの血中濃度から、k = ln(C₁/C₂)/Δt。静注ボーラスでは Vd = 投与量/C₀、CL = k × Vd です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

クリアランス

CL = 0.03·68 = 2.04 L/h

点滴速度

R = CL·Css/S = 2.04·15/0.8 = 38.25 mg/h

答え

R = 38.25 mg/h
6.臨床薬物動態

答え: Css,avg = 11.82 mg/L

投与計画の設計：急速静注では、投与間隔の間に血中濃度はピークからトラフまで低下するため、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k、ピークを回復させる投与量は Vd × (Cpeak − Ctrough) です。定常状態の平均濃度は Css,avg = S·F·投与量/(CL·τ) です。点滴では C = (R/CL)(1 − e−kt) で上昇します。腎臓から排泄される薬剤では、クレアチニンクリアランスに合わせて投与量を調整します。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

クリアランス

CL = 0.03·94 = 2.82 L/h

定常状態の平均血中濃度

Css,avg = S·F·D/(CL·τ) = 0.8·1·500/(2.82·12) = 11.82 mg/L

答え

Css,avg = 11.82 mg/L

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