投与量の計算
- 濃度からの投与量
- 量 = 投与量 / 濃度
- 体重あたりの投与量
- 投与量 = mg/kg × 体重
- 錠剤
- 錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
- 単位
- 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg
解き方
- 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
- 指示量 ÷ 手もとの量 × 量：(D/H) × Q を使います。
- 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
- まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。
薬理学：直前対策パック
公式集、全トピックの解法の要点、6 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。
1公式と解法
臨床薬物動態
- 速度定数と半減期
- k = ln 2/t½ = 0.693/t½
- 一次の減衰
- C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
- 2点の血中濃度
- k = ln(C₁/C₂)/Δt
- 容積とクリアランス
- Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
- 負荷投与量
- LD = Vd·C/(S·F)
- 維持投与速度
- R = CL·Css/(S·F)
- 定常状態の平均
- Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
- 定常状態
- 半減期 n 回後に 1 − (1/2)ⁿ; 5回後に ≈ 97%
- 点滴
- C = (R/CL)(1 − e−kt)
- ピークとトラフから求める間隔と投与量
- τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
- Cockcroft–Gault
- CrCl = (140 − 年齢) × kg/(72 × SCr mg/dL)、女性は × 0.85
- 腎機能による調整
- 投与量 × CrCl/正常値; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常値)
解き方
- 半減期を速度定数に換算します：k = 0.693/t½。
- 1 kgあたりの値を合計に直します：Vd（L）= L/kg × 体重、CL（L/h）= L/kg/h × 体重。
- 関係式を選びます：C = C₀·e−kt、LD = Vd·C/(S·F)、維持投与速度 = CL·Css/(S·F)、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k。
- 腎機能については、まず Cockcroft–Gault 式で CrCl を推定し、その後で投与量または間隔を調整します。
- 結果を確認します：血中濃度は半減期ごとに半分になり、定常状態には約5半減期かかります。
2演習問題
1.薬理学ふつう
Before starting a TNF-alpha inhibitor such as adalimumab, which test is required?
- AAn echocardiogram in every patient
- BA bone density scan
- CA glucose tolerance test
- DScreening for latent tuberculosis
2.薬理学むずかしい
Which strategy is most effective at preventing errors with IV insulin infusions?
- AAn independent double check and a smart pump with a drug library
- BUsing insulin syringes to measure large IV volumes
- CPreparing insulin infusions in advance and leaving them unlabelled
- DWriting "U" for units on the order
3.投与量の計算ふつう
アドレナリン（エピネフリン）のアンプルに 1:1000（1 mg/mL）と表示されています。指示はアナフィラキシーに対する 0.5 mg の筋注（IM）です。吸い上げる量 V はいくらですか？
1:10000.5 mg
V = mL
4.投与量の計算むずかしい
処方は 930 単位で、薬は 1000 単位/mL で供給されます。1 mL の注射器に用量を吸い上げます：何 mL V を投与しますか？
930 units1000 units/mL
V = mL
5.臨床薬物動態ふつう
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 体重 68 kg の患者に、digoxin 錠で負荷投与を行い、mcg/L の 0.8 の血中濃度に到達させます。分布容積は 7 L/kg で、錠剤のバイオアベイラビリティは F = 0.7 です。経口の負荷投与量の合計 LD を mcg で求めてください。
68 kgVd = 7 L/kgC = 0.8 mcg/LF = 0.7
LD = mcg
6.臨床薬物動態むずかしい
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 68 歳の女性は体重 76 kg、血清クレアチニンは 2 mg/dL（177 µmol/L）です。Cockcroft–Gault 式でクレアチニンクリアランスを推定してください：CrCl（mL/min）= (140 − 年齢) × 体重（kg）/(72 × SCr（mg/dL）)、女性は × 0.85。 クレアチニンクリアランスが 100 mL/min のときの通常の atenolol の投与量は 100 mg で、薬剤の fe = 0.9 の割合が腎臓から未変化体で排泄されます。Dettli の投与量比 Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常な CrCl) を使って、調整後の投与量 D を求めてください。 最も近い整数に丸めてください。
68 年76 kg女性SCr = 2 mg/dL100 mgfe = 0.9CrCl 通常 100 mL/min
D = mg
3溶液
1.薬理学
答え: D · Screening for latent tuberculosis
これが答えになる理由
TNF inhibitors can reactivate latent TB, so patients are screened with a TB blood test or skin test and chest X-ray. Hepatitis B is usually checked as well.
答え
D · Screening for latent tuberculosis
2.薬理学
答え: A · An independent double check and a smart pump with a drug library
これが答えになる理由
Independent double checks, standard concentrations and smart pumps with dose limits reduce insulin errors. "U" for units is avoided because it can be misread as a zero.
答え
A · An independent double check and a smart pump with a drug library
3.投与量の計算
答え: V = 0.5 mL
Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0.1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.
濃度
1:1000 = 1 g/1000 mL = 1 mg/mL
体積
V = 0.5/1 = 0.5 mL
答え
V = 0.5 mL
米国のラベルは現在 mg/mL で表示されています（1 mg/mL = 1:1000、0.1 mg/mL = 1:10 000）。1 mg/mL のアドレナリンを決して静注でワンショット投与しないでください。
4.投与量の計算
答え: V = 0.93 mL
用量の吸い上げ：容量 = (処方量/原液の濃度) × 原液の容量。先に単位をそろえ、次に、その容量が注射器に収まり、目盛りの 1 本に当たることを確認します。
体積
V = 930/1000 = 0.93 mL
注射器で
この 1 mL の注射器では、小さい目盛り 1 本が 0.01 mL です。
答え
V = 0.93 mL
5.臨床薬物動態
答え: LD = 544 mcg
クリアランスと容積：定常状態では投与速度が消失速度に等しいため、維持投与速度 = CL × Css です。負荷投与量は LD = Vd × C/(S × F) で、S は塩係数（塩に含まれる活性薬剤の割合）、F はバイオアベイラビリティ（静注では1）です。2つの血中濃度から、k = ln(C₁/C₂)/Δt。静注ボーラスでは Vd = 投与量/C₀、CL = k × Vd です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
分布容積
Vd = 7·68 = 476 L
必要な活性薬剤の量
Vd·C = 476·0.8 = 380.8 mcg
負荷投与量
LD = 380.8/(1·0.7) = 544 mcg
答え
LD = 544 mcg
実際には、投与量は扱いやすい量に丸められます。
6.臨床薬物動態
答え: D = 39 mg
投与計画の設計：急速静注では、投与間隔の間に血中濃度はピークからトラフまで低下するため、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k、ピークを回復させる投与量は Vd × (Cpeak − Ctrough) です。定常状態の平均濃度は Css,avg = S·F·投与量/(CL·τ) です。点滴では C = (R/CL)(1 − e−kt) で上昇します。腎臓から排泄される薬剤では、クレアチニンクリアランスに合わせて投与量を調整します。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
クレアチニンクリアランス（Cockcroft–Gault）
CrCl = (140 − 68)·76/(72·2)·0.85 = 32.3 mL/min
投与量比（Dettli）
Q = 1 − 0.9·(1 − 32.3/100) = 0.3907
調整後の投与量
D = 0.3907·100 = 39.07 ≈ 39 mg
答え
D = 39 mg
実際には、投与量は扱いやすい量に丸められ、製品の添付情報と照らし合わせて確認されます。
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