投与量の計算
- 濃度からの投与量
- 量 = 投与量 / 濃度
- 体重あたりの投与量
- 投与量 = mg/kg × 体重
- 錠剤
- 錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
- 単位
- 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg
解き方
- 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
- 指示量 ÷ 手もとの量 × 量：(D/H) × Q を使います。
- 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
- まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。
薬理学：直前対策パック
公式集、全トピックの解法の要点、6 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。
1公式と解法
臨床薬物動態
- 速度定数と半減期
- k = ln 2/t½ = 0.693/t½
- 一次の減衰
- C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
- 2点の血中濃度
- k = ln(C₁/C₂)/Δt
- 容積とクリアランス
- Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
- 負荷投与量
- LD = Vd·C/(S·F)
- 維持投与速度
- R = CL·Css/(S·F)
- 定常状態の平均
- Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
- 定常状態
- 半減期 n 回後に 1 − (1/2)ⁿ; 5回後に ≈ 97%
- 点滴
- C = (R/CL)(1 − e−kt)
- ピークとトラフから求める間隔と投与量
- τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
- Cockcroft–Gault
- CrCl = (140 − 年齢) × kg/(72 × SCr mg/dL)、女性は × 0.85
- 腎機能による調整
- 投与量 × CrCl/正常値; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常値)
解き方
- 半減期を速度定数に換算します：k = 0.693/t½。
- 1 kgあたりの値を合計に直します：Vd（L）= L/kg × 体重、CL（L/h）= L/kg/h × 体重。
- 関係式を選びます：C = C₀·e−kt、LD = Vd·C/(S·F)、維持投与速度 = CL·Css/(S·F)、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k。
- 腎機能については、まず Cockcroft–Gault 式で CrCl を推定し、その後で投与量または間隔を調整します。
- 結果を確認します：血中濃度は半減期ごとに半分になり、定常状態には約5半減期かかります。
2演習問題
1.薬理学ふつう
What should the nurse teach a patient about taking levothyroxine?
- ATake it together with the iron tablet to save time
- BTake it with milk at dinner, as calcium protects the stomach lining
- CTake it on an empty stomach, 30–60 minutes before breakfast
- DTake it only on days when feeling tired
2.薬理学むずかしい
A patient taking warfarin asks for something for a headache. Which drug is usually the safest choice?
- ANaproxen
- BIbuprofen, at the lowest dose
- CAspirin
- DParacetamol (acetaminophen)
3.投与量の計算ふつう
体重 49 kg の患者の体表面積は 1.36 m² です。処方は 75 mg/m² です。用量 D を mg で求めなさい。
49 kgBSA = 1.36 m²75 mg/m²
D = mg
4.投与量の計算むずかしい
患者の身長は 166 cm、体重は 44 kg です。処方は 175 mg/m² です。Mosteller の式 BSA = √(身長 (cm) × 体重 (kg)/3600) を使って、用量 D を mg で求めなさい。
166 cm44 kg175 mg/m²
D = mg
5.臨床薬物動態ふつう
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 ある患者に gentamicin の静注ボーラス 210 mg を投与しました。時間ゼロに外挿した血中濃度は 7 mg/L、半減期は 2.5 h です。 分布容積 Vd を求めてください。
D = 210 mgC₀ = 7 mg/Lt½ = 2.5 h
Vd = L
6.臨床薬物動態むずかしい
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 体重 76 kg の患者が、12 h ごとに経口アミノフィリン（S = 0.8、F = 1）を服用しています。テオフィリンのクリアランスは 0.05 L/kg/h です。 定常状態の平均血中濃度を 12 mg/L にする投与量 D は mg でいくつですか。
CL = 0.05 L/kg/hτ = 12 hS = 0.8F = 176 kgCss,avg = 12 mg/L
D = mg
3溶液
1.薬理学
答え: C · Take it on an empty stomach, 30–60 minutes before breakfast
これが答えになる理由
Levothyroxine is best absorbed on an empty stomach, and calcium, iron and antacids should be taken some hours apart. It is taken every day, usually for life.
答え
C · Take it on an empty stomach, 30–60 minutes before breakfast
2.薬理学
答え: D · Paracetamol (acetaminophen)
これが答えになる理由
NSAIDs and aspirin impair platelet function and can cause GI bleeding, which adds to warfarin's bleeding risk. Paracetamol is usually preferred, though regular high doses can raise the INR.
答え
D · Paracetamol (acetaminophen)
3.投与量の計算
答え: D = 102 mg
Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).
投与量
D = 75·1.36 = 102 mg
答え
D = 102 mg
4.投与量の計算
答え: D = 249.3 mg
Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).
体表面積
BSA = √(166·44/3600) = √2.029 = 1.424 m²
投与量
D = 175·1.424 = 249.3 mg
答え
D = 249.3 mg
5.臨床薬物動態
答え: Vd = 30 L
クリアランスと容積：定常状態では投与速度が消失速度に等しいため、維持投与速度 = CL × Css です。負荷投与量は LD = Vd × C/(S × F) で、S は塩係数（塩に含まれる活性薬剤の割合）、F はバイオアベイラビリティ（静注では1）です。2つの血中濃度から、k = ln(C₁/C₂)/Δt。静注ボーラスでは Vd = 投与量/C₀、CL = k × Vd です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
分布容積
Vd = 210/7 = 30 L
答え
Vd = 30 L
6.臨床薬物動態
答え: D = 684 mg
投与計画の設計：急速静注では、投与間隔の間に血中濃度はピークからトラフまで低下するため、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k、ピークを回復させる投与量は Vd × (Cpeak − Ctrough) です。定常状態の平均濃度は Css,avg = S·F·投与量/(CL·τ) です。点滴では C = (R/CL)(1 − e−kt) で上昇します。腎臓から排泄される薬剤では、クレアチニンクリアランスに合わせて投与量を調整します。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
クリアランス
CL = 0.05·76 = 3.8 L/h
投与量
D = Css,avg·CL·τ/(S·F) = 12·3.8·12/(0.8·1) = 684 mg
答え
D = 684 mg
ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacology