薬理学：直前対策パック

公式集、全トピックの解法の要点、6 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。

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1公式と解法

投与量の計算

濃度からの投与量
量 = 投与量 / 濃度
体重あたりの投与量
投与量 = mg/kg × 体重
錠剤
錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
単位
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

解き方

  1. 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
  2. 指示量 ÷ 手もとの量 × 量：(D/H) × Q を使います。
  3. 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
  4. まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。

臨床薬物動態

速度定数と半減期
k = ln 2/t½ = 0.693/t½
一次の減衰
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
2点の血中濃度
k = ln(C₁/C₂)/Δt
容積とクリアランス
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
負荷投与量
LD = Vd·C/(S·F)
維持投与速度
R = CL·Css/(S·F)
定常状態の平均
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
定常状態
半減期 n 回後に 1 − (1/2)ⁿ; 5回後に ≈ 97%
点滴
C = (R/CL)(1 − e−kt)
ピークとトラフから求める間隔と投与量
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − 年齢) × kg/(72 × SCr mg/dL)、女性は × 0.85
腎機能による調整
投与量 × CrCl/正常値; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常値)

解き方

  1. 半減期を速度定数に換算します：k = 0.693/t½。
  2. 1 kgあたりの値を合計に直します：Vd（L）= L/kg × 体重、CL（L/h）= L/kg/h × 体重。
  3. 関係式を選びます：C = C₀·e−kt、LD = Vd·C/(S·F)、維持投与速度 = CL·Css/(S·F)、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k。
  4. 腎機能については、まず Cockcroft–Gault 式で CrCl を推定し、その後で投与量または間隔を調整します。
  5. 結果を確認します：血中濃度は半減期ごとに半分になり、定常状態には約5半減期かかります。

2演習問題

1.薬理学ふつう

A patient uses a salbutamol (albuterol) inhaler and a corticosteroid inhaler at the same time of day. Which order is usually taught?

  1. AThe order does not matter and no waiting is needed
  2. BUse both in the same breath to save time
  3. CUse the steroid first, then the salbutamol right after without any gap
  4. DUse the salbutamol first, wait a few minutes, then use the steroid
2.薬理学むずかしい

結核のイソニアジドと一緒に、ピリドキシン（ビタミン B6）がよく投与されるのはなぜですか？

  1. A細菌の耐性を減らすため
  2. Bイソニアジドによる肝障害を防ぐため
  3. Cイソニアジドの吸収を高めるため
  4. D末梢神経障害を防ぐため
3.投与量の計算ふつう
024681010 mL

体重 17 kg の子どもに、10 mg/kg の薬が処方されています。原液は 25 mg/mL を含みます。用量を吸い上げます：何 mL V を投与しますか？

17 kg10 mg/kg25 mg/mL
V = mL
4.投与量の計算むずかしい
19 kg103 cmBSA = √(h·w/3600)100 mg/m²D = ? mg

患者の身長は 103 cm、体重は 19 kg です。処方は 100 mg/m² です。Mosteller の式 BSA = √(身長 (cm) × 体重 (kg)/3600) を使って、用量 D を mg で求めなさい。

103 cm19 kg100 mg/m²
D = mg
5.臨床薬物動態ふつう
Vd = 0.7 L/kgC = 15 mg/LLD = ? mg65 kg · S = 0.92 · F = 1

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 体重 65 kg の患者に、phenytoin sodium を静脈内に負荷投与し、phenytoin の血中濃度 15 mg/L に到達させます。分布容積は 0.7 L/kg、塩係数は S = 0.92 です。phenytoin sodium の負荷投与量 LD を mg で求めてください。

65 kgVd = 0.7 L/kgC = 15 mg/LS = 0.92
LD = mg
6.臨床薬物動態むずかしい
Vd = 0.5 L/kg5 → 10 mg/LLD = ? mg81 kg · S = 0.8 · F = 1

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 体重 81 kg の患者の theophylline の血中濃度は 5 mg/L で、目標は 10 mg/L です。薬剤は aminophylline（S = 0.8）として静脈内に投与され、分布容積は 0.5 L/kg です。 血中濃度を目標まで上げるために必要な追加の負荷投与量 LD はいくつですか。

81 kgVd = 0.5 L/kgC = 5 → 10 mg/LS = 0.8
LD = mg

3溶液

1.薬理学

答え: D · Use the salbutamol first, wait a few minutes, then use the steroid

これが答えになる理由

The bronchodilator opens the airways so that the inhaled steroid can reach further into the lungs. A short wait between the inhalers is usually advised.

答え

D · Use the salbutamol first, wait a few minutes, then use the steroid
2.薬理学

答え: D · 末梢神経障害を防ぐため

これが答えになる理由

イソニアジドはピリドキシン欠乏を起こし、末梢神経障害につながることがあります。リスクは遅いアセチル化型の人、栄養不良の患者、糖尿病やアルコール依存のある人で大きくなります。

答え

D · 末梢神経障害を防ぐため
3.投与量の計算

答え: V = 6.8 mL

用量の吸い上げ：容量 = (処方量/原液の濃度) × 原液の容量。先に単位をそろえ、次に、その容量が注射器に収まり、目盛りの 1 本に当たることを確認します。

体重からの用量

D = 10·17 = 170 mg

体積

V = 170/25 = 6.8 mL

注射器で

この 10 mL の注射器では、小さい目盛り 1 本が 0.2 mL です。

答え

V = 6.8 mL
4.投与量の計算

答え: D = 73.73 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

体表面積

BSA = √(103·19/3600) = √0.5436 = 0.7373 m²

投与量

D = 100·0.7373 = 73.73 mg

答え

D = 73.73 mg
5.臨床薬物動態

答え: LD = 741.8 mg

クリアランスと容積：定常状態では投与速度が消失速度に等しいため、維持投与速度 = CL × Css です。負荷投与量は LD = Vd × C/(S × F) で、S は塩係数（塩に含まれる活性薬剤の割合）、F はバイオアベイラビリティ（静注では1）です。2つの血中濃度から、k = ln(C₁/C₂)/Δt。静注ボーラスでは Vd = 投与量/C₀、CL = k × Vd です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

分布容積

Vd = 0.7·65 = 45.5 L

必要な活性薬剤の量

Vd·C = 45.5·15 = 682.5 mg

負荷投与量

LD = 682.5/(0.92·1) = 741.8 mg

答え

LD = 741.8 mg

実際には、投与量は扱いやすい量に丸められます。

6.臨床薬物動態

答え: LD = 253.1 mg

投与計画の設計：急速静注では、投与間隔の間に血中濃度はピークからトラフまで低下するため、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k、ピークを回復させる投与量は Vd × (Cpeak − Ctrough) です。定常状態の平均濃度は Css,avg = S·F·投与量/(CL·τ) です。点滴では C = (R/CL)(1 − e−kt) で上昇します。腎臓から排泄される薬剤では、クレアチニンクリアランスに合わせて投与量を調整します。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

分布容積

Vd = 0.5·81 = 40.5 L

必要な上昇分

10 − 5 = 5 mg/L

負荷投与量

LD = 40.5·5/(0.8·1) = 253.1 mg

答え

LD = 253.1 mg

実際には、投与量は扱いやすい量に丸められます。

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