投与量の計算
- 濃度からの投与量
- 量 = 投与量 / 濃度
- 体重あたりの投与量
- 投与量 = mg/kg × 体重
- 錠剤
- 錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
- 単位
- 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg
解き方
- 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
- 指示量 ÷ 手もとの量 × 量：(D/H) × Q を使います。
- 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
- まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。
薬理学：直前対策パック
公式集、全トピックの解法の要点、6 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。
1公式と解法
臨床薬物動態
- 速度定数と半減期
- k = ln 2/t½ = 0.693/t½
- 一次の減衰
- C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
- 2点の血中濃度
- k = ln(C₁/C₂)/Δt
- 容積とクリアランス
- Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
- 負荷投与量
- LD = Vd·C/(S·F)
- 維持投与速度
- R = CL·Css/(S·F)
- 定常状態の平均
- Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
- 定常状態
- 半減期 n 回後に 1 − (1/2)ⁿ; 5回後に ≈ 97%
- 点滴
- C = (R/CL)(1 − e−kt)
- ピークとトラフから求める間隔と投与量
- τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
- Cockcroft–Gault
- CrCl = (140 − 年齢) × kg/(72 × SCr mg/dL)、女性は × 0.85
- 腎機能による調整
- 投与量 × CrCl/正常値; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常値)
解き方
- 半減期を速度定数に換算します：k = 0.693/t½。
- 1 kgあたりの値を合計に直します：Vd（L）= L/kg × 体重、CL（L/h）= L/kg/h × 体重。
- 関係式を選びます：C = C₀·e−kt、LD = Vd·C/(S·F)、維持投与速度 = CL·Css/(S·F)、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k。
- 腎機能については、まず Cockcroft–Gault 式で CrCl を推定し、その後で投与量または間隔を調整します。
- 結果を確認します：血中濃度は半減期ごとに半分になり、定常状態には約5半減期かかります。
2演習問題
1.薬理学ふつう
A woman taking tamoxifen should report which symptom promptly?
- ASlightly dry skin
- BUnusual vaginal bleeding or a painful swollen leg
- CMild hot flushes, especially at night, in the first months
- DMild tiredness in the afternoon
2.薬理学むずかしい
A patient who takes clonidine stopped it suddenly two days ago. He is now agitated, has a headache and his blood pressure is very high. What is the most likely explanation?
- AAn allergic reaction to clonidine
- BClonidine toxicity due to slow excretion by the kidneys
- CNormal variation unrelated to the medication
- DRebound hypertension from abrupt clonidine withdrawal
3.投与量の計算ふつう
体重 11 kg の子どもに、5 mg/kg の薬が処方されています。原液は 25 mg/mL を含みます。用量を吸い上げます：何 mL V を投与しますか？
11 kg5 mg/kg25 mg/mL
V = mL
4.投与量の計算むずかしい
患者の体重は 116.6 lb です。処方は 1 回量として 0.5 mg/kg で、原液は 1 mL 中に 100 mg を含みます。1 kg = 2.2 lb として、何 mL V 投与しますか？ 小数第 2 位まで四捨五入してください。
116.6 lb0.5 mg/kg100 mg/1 mL1 kg = 2.2 lb
V = mL
5.臨床薬物動態ふつう
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 体重 62 kg の患者に、digoxin 錠で負荷投与を行い、mcg/L の 1 の血中濃度に到達させます。分布容積は 7 L/kg で、錠剤のバイオアベイラビリティは F = 0.7 です。経口の負荷投与量の合計 LD を mcg で求めてください。
62 kgVd = 7 L/kgC = 1 mcg/LF = 0.7
LD = mcg
6.臨床薬物動態むずかしい
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 76 歳の男性は体重 66 kg、血清クレアチニンは 2.6 mg/dL（230 µmol/L）です。Cockcroft–Gault 式でクレアチニンクリアランスを推定してください：CrCl（mL/min）= (140 − 年齢) × 体重（kg）/(72 × SCr（mg/dL）)、女性は × 0.85。 クレアチニンクリアランスが 120 mL/min のときの通常の ciprofloxacin の投与量は 500 mg で、薬剤の fe = 0.6 の割合が腎臓から未変化体で排泄されます。Dettli の投与量比 Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常な CrCl) を使って、調整後の投与量 D を求めてください。 最も近い整数に丸めてください。
76 年66 kg男性SCr = 2.6 mg/dL500 mgfe = 0.6CrCl 通常 120 mL/min
D = mg
3溶液
1.薬理学
答え: B · Unusual vaginal bleeding or a painful swollen leg
これが答えになる理由
Tamoxifen has oestrogen-like effects on the uterus and clotting, increasing the risk of endometrial cancer and venous thromboembolism. Hot flushes are common and expected.
答え
B · Unusual vaginal bleeding or a painful swollen leg
2.薬理学
答え: D · Rebound hypertension from abrupt clonidine withdrawal
これが答えになる理由
Clonidine is a central alpha-2 agonist. Stopping it suddenly lets sympathetic activity surge, causing rebound hypertension, so it is tapered gradually.
答え
D · Rebound hypertension from abrupt clonidine withdrawal
3.投与量の計算
答え: V = 2.2 mL
用量の吸い上げ：容量 = (処方量/原液の濃度) × 原液の容量。先に単位をそろえ、次に、その容量が注射器に収まり、目盛りの 1 本に当たることを確認します。
体重からの用量
D = 5·11 = 55 mg
体積
V = 55/25 = 2.2 mL
注射器で
この 10 mL の注射器では、小さい目盛り 1 本が 0.2 mL です。
答え
V = 2.2 mL
4.投与量の計算
答え: V = 0.27 mL
Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.
体重 (kg)
116.6/2.2 = 53 kg
投与量
0.5·53 = 26.5 mg
体積
V = (26.5/100)·1 = 0.265 ≈ 0.27 mL
答え
V = 0.27 mL
5.臨床薬物動態
答え: LD = 620 mcg
クリアランスと容積：定常状態では投与速度が消失速度に等しいため、維持投与速度 = CL × Css です。負荷投与量は LD = Vd × C/(S × F) で、S は塩係数（塩に含まれる活性薬剤の割合）、F はバイオアベイラビリティ（静注では1）です。2つの血中濃度から、k = ln(C₁/C₂)/Δt。静注ボーラスでは Vd = 投与量/C₀、CL = k × Vd です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
分布容積
Vd = 7·62 = 434 L
必要な活性薬剤の量
Vd·C = 434·1 = 434 mcg
負荷投与量
LD = 434/(1·0.7) = 620 mcg
答え
LD = 620 mcg
実際には、投与量は扱いやすい量に丸められます。
6.臨床薬物動態
答え: D = 256 mg
投与計画の設計：急速静注では、投与間隔の間に血中濃度はピークからトラフまで低下するため、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k、ピークを回復させる投与量は Vd × (Cpeak − Ctrough) です。定常状態の平均濃度は Css,avg = S·F·投与量/(CL·τ) です。点滴では C = (R/CL)(1 − e−kt) で上昇します。腎臓から排泄される薬剤では、クレアチニンクリアランスに合わせて投与量を調整します。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
クレアチニンクリアランス（Cockcroft–Gault）
CrCl = (140 − 76)·66/(72·2.6) = 22.56 mL/min
投与量比（Dettli）
Q = 1 − 0.6·(1 − 22.56/120) = 0.5128
調整後の投与量
D = 0.5128·500 = 256.4 ≈ 256 mg
答え
D = 256 mg
実際には、投与量は扱いやすい量に丸められ、製品の添付情報と照らし合わせて確認されます。
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