薬理学：直前対策パック

公式集、全トピックの解法の要点、6 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。

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1公式と解法

投与量の計算

濃度からの投与量
量 = 投与量 / 濃度
体重あたりの投与量
投与量 = mg/kg × 体重
錠剤
錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
単位
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

解き方

  1. 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
  2. 指示量 ÷ 手もとの量 × 量：(D/H) × Q を使います。
  3. 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
  4. まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。

臨床薬物動態

速度定数と半減期
k = ln 2/t½ = 0.693/t½
一次の減衰
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
2点の血中濃度
k = ln(C₁/C₂)/Δt
容積とクリアランス
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
負荷投与量
LD = Vd·C/(S·F)
維持投与速度
R = CL·Css/(S·F)
定常状態の平均
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
定常状態
半減期 n 回後に 1 − (1/2)ⁿ; 5回後に ≈ 97%
点滴
C = (R/CL)(1 − e−kt)
ピークとトラフから求める間隔と投与量
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − 年齢) × kg/(72 × SCr mg/dL)、女性は × 0.85
腎機能による調整
投与量 × CrCl/正常値; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常値)

解き方

  1. 半減期を速度定数に換算します：k = 0.693/t½。
  2. 1 kgあたりの値を合計に直します：Vd（L）= L/kg × 体重、CL（L/h）= L/kg/h × 体重。
  3. 関係式を選びます：C = C₀·e−kt、LD = Vd·C/(S·F)、維持投与速度 = CL·Css/(S·F)、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k。
  4. 腎機能については、まず Cockcroft–Gault 式で CrCl を推定し、その後で投与量または間隔を調整します。
  5. 結果を確認します：血中濃度は半減期ごとに半分になり、定常状態には約5半減期かかります。

2演習問題

1.薬理学ふつう

Which statement about allopurinol is correct?

  1. AIt lowers uric acid over time and does not relieve the pain of an acute attack
  2. BIt works within an hour to relieve joint pain
  3. CIt increases uric acid production to flush out crystals
  4. DIt is taken only during an acute attack and stopped as soon as the pain settles
2.薬理学むずかしい

A woman with chronic hypertension who takes lisinopril is now pregnant. What is the key concern?

  1. AACE inhibitors harm fetal kidneys, so a safer drug is used
  2. BAll antihypertensives must be stopped in pregnancy
  3. CLisinopril works better in pregnancy, so the dose should be increased
  4. DLisinopril has no known fetal effects and should be continued
3.投与量の計算ふつう
90 kg5 mg/kgD = ? mg

患者の体重は 90 kg で、1 回量として 5 mg/kg が指示されています。投与量 D を mg で求めなさい。

90 kg5 mg/kg
D = mg
4.投与量の計算むずかしい
40 mg/1 mLV = ? mL

体重 8 kg の子どもに、1 mL 中に 40 mg を含む経口懸濁液が一回 5 mg/kg で処方されています。与える量 V はいくらですか？

8 kg5 mg/kg40 mg/1 mL
V = mL
5.臨床薬物動態ふつう
VCss​ = 3 mg/LR = ? mg/minCL = 650 mL/min

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 ある患者のリドカインのクリアランスは 650 mL/min です。定常状態の血中濃度を 3 mg/L に保つ点滴速度 R は mg/min でいくつですか。

CL = 650 mL/minCss = 3 mg/L
R = mg/min
6.臨床薬物動態むずかしい
Vd = 7 L/kg0.3 → 0.8 mcg/LLD = ? mcg93 kg · S = 1 · F = 0.7

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 体重 93 kg の患者の digoxin の血中濃度は 0.3 mcg/L で、目標は 0.8 mcg/L です。分布容積は 7 L/kg、錠剤の F = 0.7 です。 血中濃度を目標まで上げるために必要な追加の負荷投与量 LD はいくつですか。

93 kgVd = 7 L/kgC = 0.3 → 0.8 mcg/LF = 0.7
LD = mcg

3溶液

1.薬理学

答え: A · It lowers uric acid over time and does not relieve the pain of an acute attack

これが答えになる理由

Allopurinol reduces urate production and is taken daily to prevent attacks. Acute attacks are treated with NSAIDs, colchicine or corticosteroids, and a new rash on allopurinol must be reported.

答え

A · It lowers uric acid over time and does not relieve the pain of an acute attack
2.薬理学

答え: A · ACE inhibitors harm fetal kidneys, so a safer drug is used

これが答えになる理由

ACE inhibitors and ARBs cause fetal kidney damage, oligohydramnios and other problems, especially later in pregnancy. Drugs such as labetalol, nifedipine or methyldopa are used instead.

答え

A · ACE inhibitors harm fetal kidneys, so a safer drug is used
3.投与量の計算

答え: D = 450 mg

投与量の計算：投与する量は、指示量を手元の薬の濃度で割り、その濃度が含まれる量を掛けたものです：投与量 =（指示量/原液の濃度）× 原液の量。単位は必ずそろえ（先に g を mg に、mg を mcg に換算）、答えが妥当か確認しましょう。

投与量

5·90 = 450 mg

答え

D = 450 mg
4.投与量の計算

答え: V = 1 mL

投与量の計算：投与する量は、指示量を手元の薬の濃度で割り、その濃度が含まれる量を掛けたものです：投与量 =（指示量/原液の濃度）× 原液の量。単位は必ずそろえ（先に g を mg に、mg を mcg に換算）、答えが妥当か確認しましょう。

体重から求めた投与量

5·8 = 40 mg

体積

V = (40/40)·1 = 1 mL

答え

V = 1 mL
5.臨床薬物動態

答え: R = 1.95 mg/min

クリアランスと容積：定常状態では投与速度が消失速度に等しいため、維持投与速度 = CL × Css です。負荷投与量は LD = Vd × C/(S × F) で、S は塩係数（塩に含まれる活性薬剤の割合）、F はバイオアベイラビリティ（静注では1）です。2つの血中濃度から、k = ln(C₁/C₂)/Δt。静注ボーラスでは Vd = 投与量/C₀、CL = k × Vd です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

L/min でのクリアランス

650 mL/min = 0.65 L/min

点滴速度

R = 0.65·3 = 1.95 mg/min

答え

R = 1.95 mg/min
6.臨床薬物動態

答え: LD = 465 mcg

投与計画の設計：急速静注では、投与間隔の間に血中濃度はピークからトラフまで低下するため、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k、ピークを回復させる投与量は Vd × (Cpeak − Ctrough) です。定常状態の平均濃度は Css,avg = S·F·投与量/(CL·τ) です。点滴では C = (R/CL)(1 − e−kt) で上昇します。腎臓から排泄される薬剤では、クレアチニンクリアランスに合わせて投与量を調整します。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

分布容積

Vd = 7·93 = 651 L

必要な上昇分

0.8 − 0.3 = 0.5 mcg/L

負荷投与量

LD = 651·0.5/(1·0.7) = 465 mcg

答え

LD = 465 mcg

実際には、投与量は扱いやすい量に丸められます。

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