投与量の計算
- 濃度からの投与量
- 量 = 投与量 / 濃度
- 体重あたりの投与量
- 投与量 = mg/kg × 体重
- 錠剤
- 錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
- 単位
- 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg
解き方
- 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
- 指示量 ÷ 手もとの量 × 量：(D/H) × Q を使います。
- 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
- まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。
薬理学：直前対策パック
公式集、全トピックの解法の要点、6 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。
1公式と解法
臨床薬物動態
- 速度定数と半減期
- k = ln 2/t½ = 0.693/t½
- 一次の減衰
- C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
- 2点の血中濃度
- k = ln(C₁/C₂)/Δt
- 容積とクリアランス
- Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
- 負荷投与量
- LD = Vd·C/(S·F)
- 維持投与速度
- R = CL·Css/(S·F)
- 定常状態の平均
- Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
- 定常状態
- 半減期 n 回後に 1 − (1/2)ⁿ; 5回後に ≈ 97%
- 点滴
- C = (R/CL)(1 − e−kt)
- ピークとトラフから求める間隔と投与量
- τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
- Cockcroft–Gault
- CrCl = (140 − 年齢) × kg/(72 × SCr mg/dL)、女性は × 0.85
- 腎機能による調整
- 投与量 × CrCl/正常値; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常値)
解き方
- 半減期を速度定数に換算します：k = 0.693/t½。
- 1 kgあたりの値を合計に直します：Vd（L）= L/kg × 体重、CL（L/h）= L/kg/h × 体重。
- 関係式を選びます：C = C₀·e−kt、LD = Vd·C/(S·F)、維持投与速度 = CL·Css/(S·F)、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k。
- 腎機能については、まず Cockcroft–Gault 式で CrCl を推定し、その後で投与量または間隔を調整します。
- 結果を確認します：血中濃度は半減期ごとに半分になり、定常状態には約5半減期かかります。
2演習問題
1.薬理学ふつう
100 mL of an antibiotic is to be given over 30 minutes using a giving set of 20 drops/mL. What is the drip rate?
- AAbout 20 drops per minute
- BAbout 67 drops per minute
- CAbout 100 drops per minute
- DAbout 33 drops per minute
2.薬理学むずかしい
A noradrenaline infusion is running through a peripheral cannula. The skin around the site becomes pale, cold and hard. What should the nurse do?
- ALeave the infusion running and recheck in 4 hours
- BIncrease the rate to improve blood flow to the area
- CApply heat and massage the area, then continue the infusion
- DStop the infusion at that site and follow the extravasation protocol
3.投与量の計算ふつう
患者の体重は 15 kg です。指示量は 1 日 2 mg/kg で、4 回に等分して投与します。1 回あたり何 mg D 投与しますか？
15 kg2 mg/kg/日4× 1 日あたり
D = mg
4.投与量の計算むずかしい
患者の体重は 92.4 lb です。処方は 1 回量として 0.5 mg/kg で、原液は 1 mL 中に 100 mg を含みます。1 kg = 2.2 lb として、何 mL V 投与しますか？
92.4 lb0.5 mg/kg100 mg/1 mL1 kg = 2.2 lb
V = mL
5.臨床薬物動態ふつう
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 体重 78 kg の患者にテオフィリンを点滴します。クリアランスは 0.035 L/kg/h です。定常状態の血中濃度が 12 mg/L になる点滴速度 R は mg/h でいくつですか。
78 kgCL = 0.035 L/kg/hCss = 12 mg/L
R = mg/h
6.臨床薬物動態むずかしい
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 体重 94 kg の患者が、定常状態で gentamicin を定期的に投与されています。目標はピーク 7 mg/L、トラフ 1 mg/L で、分布容積は 0.3 L/kg です。急速静注を仮定すると、トラフからピークまで血中濃度を上げる投与量 D はいくつですか。
94 kgVd = 0.3 L/kgCpeak = 7 mg/LCtrough = 1 mg/L
D = mg
3溶液
1.薬理学
答え: B · About 67 drops per minute
これが答えになる理由
100 mL × 20 drops/mL ÷ 30 min = 66.7, so about 67 drops per minute. Gravity infusions are counted for a full minute and checked regularly.
答え
B · About 67 drops per minute
2.薬理学
答え: D · Stop the infusion at that site and follow the extravasation protocol
これが答えになる理由
Extravasation of a vasopressor can cause tissue necrosis. The infusion is stopped and moved to another site, and phentolamine, an alpha blocker, may be injected into the area to reverse vasoconstriction.
答え
D · Stop the infusion at that site and follow the extravasation protocol
3.投与量の計算
答え: D = 7.5 mg
投与量の計算：投与する量は、指示量を手元の薬の濃度で割り、その濃度が含まれる量を掛けたものです：投与量 =（指示量/原液の濃度）× 原液の量。単位は必ずそろえ（先に g を mg に、mg を mcg に換算）、答えが妥当か確認しましょう。
1 日の総量
2·15 = 30 mg
1 回あたり
D = 30/4 = 7.5 mg
答え
D = 7.5 mg
4.投与量の計算
答え: V = 0.21 mL
Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.
体重 (kg)
92.4/2.2 = 42 kg
投与量
0.5·42 = 21 mg
体積
V = (21/100)·1 = 0.21 mL
答え
V = 0.21 mL
5.臨床薬物動態
答え: R = 32.76 mg/h
クリアランスと容積：定常状態では投与速度が消失速度に等しいため、維持投与速度 = CL × Css です。負荷投与量は LD = Vd × C/(S × F) で、S は塩係数（塩に含まれる活性薬剤の割合）、F はバイオアベイラビリティ（静注では1）です。2つの血中濃度から、k = ln(C₁/C₂)/Δt。静注ボーラスでは Vd = 投与量/C₀、CL = k × Vd です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
クリアランス
CL = 0.035·78 = 2.73 L/h
点滴速度
R = 2.73·12 = 32.76 mg/h
答え
R = 32.76 mg/h
6.臨床薬物動態
答え: D = 169.2 mg
投与計画の設計：急速静注では、投与間隔の間に血中濃度はピークからトラフまで低下するため、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k、ピークを回復させる投与量は Vd × (Cpeak − Ctrough) です。定常状態の平均濃度は Css,avg = S·F·投与量/(CL·τ) です。点滴では C = (R/CL)(1 − e−kt) で上昇します。腎臓から排泄される薬剤では、クレアチニンクリアランスに合わせて投与量を調整します。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
分布容積
Vd = 0.3·94 = 28.2 L
投与量
D = 28.2·(7 − 1) = 169.2 mg
答え
D = 169.2 mg
実際には、投与量は扱いやすい量に丸められます。
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