薬局テクニシャン向け計算練習:直前対策パック

公式集、全トピックの解法の要点、8 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。

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1公式と解法

薬学計算

パーセント濃度
% w/v = 100 mL 中の g 数
溶液中の量
g = % × mL / 100
比濃度
1:X = X mL 中に 1 g;% = 100 / X
溶解(用時調製)
最終容量 = 溶解液 + 粉末の容量
濃度
mg/mL = バイアル中の薬剤量 / 最終容量
アリゲーション法
H の部数 = T − L、L の部数 = H − T
水または基剤
0%

投与量の計算

濃度からの投与量
量 = 投与量 / 濃度
体重あたりの投与量
投与量 = mg/kg × 体重
錠剤
錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
単位
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

解き方

  1. 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
  2. 指示量 ÷ 手もとの量 × 量:(D/H) × Q を使います。
  3. 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
  4. まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。

点滴速度

ポンプ流量
mL/h = volume (mL)/time (h)
滴下速度
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
点滴時間
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

解き方

  1. ポンプ流量 (mL/h):容量を時間(h)で割ります。
  2. 滴下数(滴/分):容量 × 滴下係数を時間(分)で割ります。
  3. 残り時間:残量を流量で割ります。
  4. 問題や機器の要求に合わせて丸めます。

小児・集中治療の投与量計算

1 日量
mg/日 = mg/kg/日 × 体重 (kg)
1 日の投与回数
回数 = 24 時間 / 投与間隔 (h)
ポンドからキログラムへ
kg = lb / 2.2
輸液の濃度
単位/mL = バッグ内の単位数 / バッグの容量
ポンプ流量
mL/h = 1 時間あたりの投与量 / 濃度
用量調節する持続点滴
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
ポンプ流量から求める投与量
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
単位
1 mg = 1000 mcg

2演習問題

1.薬学計算ふつう
024681010 mL

ある溶液の比率濃度は 1:10 000 です。0.58 mg が必要です。10 mL の注射器に容量を吸い上げます:それは何 mL V ですか?

1:10 0000.58 mg
V = mL
2.薬学計算むずかしい
90%ethanol+0%水? mL45%300 mL

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 90% の原液と精製水から 45% のethanolを 300 mL 調製しなければなりません。水は何 mL V 必要ですか? mL の整数に四捨五入してください。

90%0%45%300 mL
V = mL
3.投与量の計算ふつう
60 kg2 mg/kg/日2× 1 日あたりD = ? mg

患者の体重は 60 kg です。指示量は 1 日 2 mg/kg で、2 回に等分して投与します。1 回あたり何 mg D 投与しますか?

60 kg2 mg/kg/日2× 1 日あたり
D = mg
4.投与量の計算むずかしい
50%原液V₁ = ? mL

50%(w/v)の原液から 0.5%(w/v)の溶液を 500 mL 調製する必要があります。 原液は何 mL V₁ 必要ですか?

C₁ = 50%C₂ = 0.5%V₂ = 500 mL
V₁ = mL
5.点滴速度ふつう
500 mL15 gtt/mL5 h? gtt/min

15 滴/mL の輸液セットで 500 mL を 5 時間かけて投与します。滴下速度 R を 1 分あたりの滴数で求めなさい。

500 mL5 h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.点滴速度むずかしい
220 mL残り? mL/h3 h 残り

500 mL を 8 時間で投与するよう指示されています。5 時間後、バッグにまだ 220 mL 残っていることがわかりましたが、予定どおりの時間に終える必要があります。 元のポンプ速度を何パーセント Δ 上げる必要がありますか?

500 mL / 8 h経過時間 5 h: 220 mL
Δ = %
7.小児・集中治療の投与量計算ふつう
100 個100 mL速効型インスリン? mL/h74 kg0.05 個/kg/h

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 輸液には 100 mL 中に速効型インスリン 100 単位が含まれています。体重 74 kg の患者に 0.05 単位/kg/h の指示が出ています。ポンプの流量 R を mL/h で求めてください。 小数第 1 位まで四捨五入してください。

100 個/100 mL0.05 個/kg/h74 kg
R = mL/h
8.小児・集中治療の投与量計算むずかしい
500 mg250 mLdobutamine25 mL/h109 kg? mcg/kg/min

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 500 mg を 250 mL に溶かしたdobutamineの輸液が 25 mL/h で投与されています。患者の体重は 109 kg です。患者は何 mcg/kg/min の投与量 D を受けていますか? 小数第 1 位まで四捨五入してください。

500 mg/250 mL25 mL/h109 kg
D = mcg/kg/min

3溶液

1.薬学計算

答え: V = 5.8 mL

濃度から容量へ:まず濃度を 1 mL あたりの mg にします。w/v のパーセントは 100 mL あたりのグラム数なので、x% = 10x mg/mL です。比率による濃度 1:n は、n mL 中 1 g です。溶解後の濃度は、粉末の量を最終容量(希釈液 + 粉末の容積)で割ったものです。そして、容量 = 用量/濃度です。

mg/mL での濃度

1000 mg/10 000 mL = 0.1 mg/mL

体積

V = 0.58/0.1 = 5.8 mL

答え

V = 5.8 mL
2.薬学計算

答え: V = 150 mL

アリゲーション法:高い濃度 H と低い濃度 L を混ぜて目標濃度 T にするには、H を (T − L) 部、L を (H − T) 部とります。部数はたすき掛けになります:それぞれの原料には、目標ともう一方の原料との差を割り当てます。水や基剤のみは 0% として数えます。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

アリゲーションの部数

90%: 45 − 0 = 45 部
0%: 90 − 45 = 45 部
合計: 90 部

水

V = 300·45/90 = 150 mL

答え

V = 150 mL

確認:90% の液 150 mL には薬剤 135 mL が含まれ、これは 300 mL の 45% です。 これは体積が単純に足し合わされると仮定しています。実際には、エタノールは所定の体積まで加えて調製します。

3.投与量の計算

答え: D = 60 mg

投与量の計算:投与する量は、指示量を手元の薬の濃度で割り、その濃度が含まれる量を掛けたものです:投与量 =(指示量/原液の濃度)× 原液の量。単位は必ずそろえ(先に g を mg に、mg を mcg に換算)、答えが妥当か確認しましょう。

1 日の総量

2·60 = 120 mg

1 回あたり

D = 120/2 = 60 mg

答え

D = 60 mg
4.投与量の計算

答え: V₁ = 5 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0.1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

原液の量

V₁ = 0.5·500/50 = 5 mL

答え

V₁ = 5 mL
5.点滴速度

答え: R = 25 gtt/min

投与速度:ポンプは mL/h = 量/時間(時)で設定します。自然滴下は毎分の滴数で数えます:gtt/min = 量 (mL) × 滴下係数 (gtt/mL)/時間 (min)。 滴下係数は輸液セットのパッケージに印刷されています:一般用セットは 10、15、20 gtt/mL(輸血セットは米国では多くが 10 gtt/mL、英国では 15)、微量用セットは 60 gtt/mL です。必ず問題またはパッケージに示された滴下係数を使ってください。

時間(分)

5·60 = 300 min

滴下速度

R = 500·15/300 = 25 gtt/min

答え

R = 25 gtt/min
6.点滴速度

答え: Δ = 17.33 %

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

元の速度

500/8 = 62.5 mL/h

新しい速度

R = 220/3 = 73.33 mL/h

変化率

Δ = (73.33 − 62.5)/62.5·100% = 17.33%

答え

Δ = 17.33%

多くの病院では、新しい指示なしで 25% までの調整が認められています。施設の規定を確認しましょう。

7.小児・集中治療の投与量計算

答え: R = 3.7 mL/h

ヘパリンとインスリンの持続投与:濃度 = バッグ内の単位数/バッグの容量(単位/mL)。ポンプ流量 (mL/h) = 1 時間あたりの単位数/濃度、1 時間あたりの単位数 = mL/h × 濃度。体重あたりの指示では、まず 単位/h = 単位/kg/h × 体重 とします。ボーラスの容量 = 必要な単位数/バイアルの濃度。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

1 時間あたりの単位数

0.05·74 = 3.7 個/h

濃度

100/100 = 1 個/mL

ポンプ流量

R = 3.7/1 = 3.7 mL/h

答え

R = 3.7 mL/h
8.小児・集中治療の投与量計算

答え: D = 7.6 mcg/kg/min

用量調節する持続点滴:まず濃度を mcg/mL で求めます(mg × 1000/mL)。体重あたりの指示では、mcg/min = mcg/kg/min × 体重。次に mL/h = mcg/min × 60/濃度。逆にたどると、mcg/kg/min = mL/h × 濃度/(60 × 体重) です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

濃度

500 000/250 = 2000 mcg/mL

1 分あたりのマイクログラム数

25·2000 = 50000 mcg/h
50000/60 = 833.3 mcg/min

体重 1 kg あたり

D = 833.3/109 = 7.645 ≈ 7.6 mcg/kg/min

答え

D = 7.6 mcg/kg/min

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