薬局テクニシャン向け計算練習:直前対策パック

公式集、全トピックの解法の要点、8 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。

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1公式と解法

薬学計算

パーセント濃度
% w/v = 100 mL 中の g 数
溶液中の量
g = % × mL / 100
比濃度
1:X = X mL 中に 1 g;% = 100 / X
溶解(用時調製)
最終容量 = 溶解液 + 粉末の容量
濃度
mg/mL = バイアル中の薬剤量 / 最終容量
アリゲーション法
H の部数 = T − L、L の部数 = H − T
水または基剤
0%

投与量の計算

濃度からの投与量
量 = 投与量 / 濃度
体重あたりの投与量
投与量 = mg/kg × 体重
錠剤
錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
単位
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

解き方

  1. 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
  2. 指示量 ÷ 手もとの量 × 量:(D/H) × Q を使います。
  3. 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
  4. まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。

点滴速度

ポンプ流量
mL/h = volume (mL)/time (h)
滴下速度
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
点滴時間
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

解き方

  1. ポンプ流量 (mL/h):容量を時間(h)で割ります。
  2. 滴下数(滴/分):容量 × 滴下係数を時間(分)で割ります。
  3. 残り時間:残量を流量で割ります。
  4. 問題や機器の要求に合わせて丸めます。

小児・集中治療の投与量計算

1 日量
mg/日 = mg/kg/日 × 体重 (kg)
1 日の投与回数
回数 = 24 時間 / 投与間隔 (h)
ポンドからキログラムへ
kg = lb / 2.2
輸液の濃度
単位/mL = バッグ内の単位数 / バッグの容量
ポンプ流量
mL/h = 1 時間あたりの投与量 / 濃度
用量調節する持続点滴
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
ポンプ流量から求める投与量
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
単位
1 mg = 1000 mcg

2演習問題

1.薬学計算ふつう
oxacillin 2 g注射用水 11.5 mL を加える。粉末の容量:1 mL。1000 mg → ? mL

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 バイアルには oxacillin 2000 mg が粉末で入っています。練習用ラベルには注射用水 11.5 mL を加えるよう書かれており、粉末によって容量が 1 mL 増えます。指示量は 1000 mg です。何 mL V 吸い上げますか? 小数第 1 位まで四捨五入してください。

2000 mg11.5 mL+1 mL1000 mg
V = mL
2.薬学計算むずかしい
20%150 g+0%基剤? g10%zinc oxide

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 20% のzinc oxide軟膏が 150 g あります。10% の軟膏にするには、軟膏基剤のみ(0%)を何 g m 加えなければなりませんか? g の整数に四捨五入してください。

150 g · 20%0%10%
m = g
3.投与量の計算ふつう
45 kg5 mg/kg/日4× 1 日あたりD = ? mg

患者の体重は 45 kg です。指示量は 1 日 5 mg/kg で、4 回に等分して投与します。1 回あたり何 mg D 投与しますか?

45 kg5 mg/kg/日4× 1 日あたり
D = mg
4.投与量の計算むずかしい
25%原液水 = ? mL

25%(w/v)の原液から 1%(w/v)の溶液を 100 mL 調製する必要があります。 原液に水を何 mL W 加える必要がありますか?

C₁ = 25%C₂ = 1%V₂ = 100 mL
W = mL
5.点滴速度ふつう
500 mL10 gtt/mL6 h? gtt/min

10 滴/mL の輸液セットで 500 mL を 6 時間かけて投与します。滴下速度 R を 1 分あたりの滴数で求めなさい。 最も近い整数に丸めてください。

500 mL6 h10 gtt/mL
R = gtt/min
6.点滴速度むずかしい
400 mg500 mL6 mL/h? mcg/min

400 mg を 500 mL に含む輸液が 6 mL/h で投与されています。患者は 1 分あたり何マイクログラム D を受け取りますか?

400 mg/500 mL6 mL/h
D = mcg/min
7.小児・集中治療の投与量計算ふつう
100 個100 mL速効型インスリン? mL/h8 個/h

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 輸液には 100 mL 中に速効型インスリン 100 単位が含まれています。指示は 8 単位/h です。ポンプの流量 R を mL/h で求めてください。 小数第 1 位まで四捨五入してください。

100 個/100 mL8 個/h
R = mL/h
8.小児・集中治療の投与量計算むずかしい
800 mg500 mLdopamine? mL/h87 kg5 mcg/kg/min

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 バッグには dopamine 800 mg が 500 mL 中に含まれています。体重 87 kg の患者に 5 mcg/kg/min の指示が出ています。ポンプの流量 R を何 mL/h に設定しますか? 小数第 1 位まで四捨五入してください。

800 mg/500 mL5 mcg/kg/min87 kg
R = mL/h

3溶液

1.薬学計算

答え: V = 6.3 mL

溶解:粉末にも体積があるので、最終容量は溶解液の量に粉末の容量を加えたものです。濃度 = バイアル中の薬剤量/最終容量、投与する容量 = 投与量/濃度。複数規格のラベルでは、実際に加えた溶解液の量に対応する濃度を使います。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

最終容量

11.5 + 1 = 12.5 mL

濃度

2000/12.5 = 160 mg/mL

投与する容量

V = 1000/160 = 6.25 ≈ 6.3 mL

答え

V = 6.3 mL
2.薬学計算

答え: m = 150 g

アリゲーション法:高い濃度 H と低い濃度 L を混ぜて目標濃度 T にするには、H を (T − L) 部、L を (H − T) 部とります。部数はたすき掛けになります:それぞれの原料には、目標ともう一方の原料との差を割り当てます。水や基剤のみは 0% として数えます。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

アリゲーションの部数

20%: 10 − 0 = 10 部
0%: 20 − 10 = 10 部

手もとの量に合わせて換算する

m = 150·10/10 = 150 g

答え

m = 150 g

確認:150 g + 150 g = 10% の軟膏 300 g。

3.投与量の計算

答え: D = 56.25 mg

投与量の計算:投与する量は、指示量を手元の薬の濃度で割り、その濃度が含まれる量を掛けたものです:投与量 =(指示量/原液の濃度)× 原液の量。単位は必ずそろえ(先に g を mg に、mg を mcg に換算)、答えが妥当か確認しましょう。

1 日の総量

5·45 = 225 mg

1 回あたり

D = 225/4 = 56.25 mg

答え

D = 56.25 mg
4.投与量の計算

答え: W = 96 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0.1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

原液の量

V₁ = 1·100/25 = 4 mL

加える水の量

W = 100 − 4 = 96 mL

答え

W = 96 mL
5.点滴速度

答え: R = 14 gtt/min

投与速度:ポンプは mL/h = 量/時間(時)で設定します。自然滴下は毎分の滴数で数えます:gtt/min = 量 (mL) × 滴下係数 (gtt/mL)/時間 (min)。 滴下係数は輸液セットのパッケージに印刷されています:一般用セットは 10、15、20 gtt/mL(輸血セットは米国では多くが 10 gtt/mL、英国では 15)、微量用セットは 60 gtt/mL です。必ず問題またはパッケージに示された滴下係数を使ってください。

時間(分)

6·60 = 360 min

滴下速度

R = 500·10/360 = 13.89 ≈ 14 gtt/min

答え

R = 14 gtt/min

ベッドサイドでは最も近い整数の滴数に丸めます:14 滴/分。

6.点滴速度

答え: D = 80 mcg/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

濃度

400000 mcg/500 mL = 800 mcg/mL

1 時間あたりの投与量

6·800 = 4800 mcg/h

1 分あたりの用量

D = 4800/60 = 80 mcg/min

答え

D = 80 mcg/min
7.小児・集中治療の投与量計算

答え: R = 8 mL/h

ヘパリンとインスリンの持続投与:濃度 = バッグ内の単位数/バッグの容量(単位/mL)。ポンプ流量 (mL/h) = 1 時間あたりの単位数/濃度、1 時間あたりの単位数 = mL/h × 濃度。体重あたりの指示では、まず 単位/h = 単位/kg/h × 体重 とします。ボーラスの容量 = 必要な単位数/バイアルの濃度。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

濃度

100/100 = 1 個/mL

ポンプ流量

R = 8/1 = 8 mL/h

答え

R = 8 mL/h
8.小児・集中治療の投与量計算

答え: R = 16.3 mL/h

用量調節する持続点滴:まず濃度を mcg/mL で求めます(mg × 1000/mL)。体重あたりの指示では、mcg/min = mcg/kg/min × 体重。次に mL/h = mcg/min × 60/濃度。逆にたどると、mcg/kg/min = mL/h × 濃度/(60 × 体重) です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

濃度

800 mg = 800 000 mcg
800 000/500 = 1600 mcg/mL

1 分あたりと 1 時間あたりの投与量

5·87 = 435 mcg/min
435·60 = 26100 mcg/h

ポンプ流量

R = 26100/1600 = 16.31 ≈ 16.3 mL/h

答え

R = 16.3 mL/h

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