薬局テクニシャン向け計算練習:直前対策パック

公式集、全トピックの解法の要点、8 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。

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1公式と解法

薬学計算

パーセント濃度
% w/v = 100 mL 中の g 数
溶液中の量
g = % × mL / 100
比濃度
1:X = X mL 中に 1 g;% = 100 / X
溶解(用時調製)
最終容量 = 溶解液 + 粉末の容量
濃度
mg/mL = バイアル中の薬剤量 / 最終容量
アリゲーション法
H の部数 = T − L、L の部数 = H − T
水または基剤
0%

投与量の計算

濃度からの投与量
量 = 投与量 / 濃度
体重あたりの投与量
投与量 = mg/kg × 体重
錠剤
錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
単位
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

解き方

  1. 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
  2. 指示量 ÷ 手もとの量 × 量:(D/H) × Q を使います。
  3. 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
  4. まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。

点滴速度

ポンプ流量
mL/h = volume (mL)/time (h)
滴下速度
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
点滴時間
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

解き方

  1. ポンプ流量 (mL/h):容量を時間(h)で割ります。
  2. 滴下数(滴/分):容量 × 滴下係数を時間(分)で割ります。
  3. 残り時間:残量を流量で割ります。
  4. 問題や機器の要求に合わせて丸めます。

小児・集中治療の投与量計算

1 日量
mg/日 = mg/kg/日 × 体重 (kg)
1 日の投与回数
回数 = 24 時間 / 投与間隔 (h)
ポンドからキログラムへ
kg = lb / 2.2
輸液の濃度
単位/mL = バッグ内の単位数 / バッグの容量
ポンプ流量
mL/h = 1 時間あたりの投与量 / 濃度
用量調節する持続点滴
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
ポンプ流量から求める投与量
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
単位
1 mg = 1000 mcg

2演習問題

1.薬学計算ふつう
penicillin G 5 000 000 個加えた溶解液濃度18.2 mL250 000 個/mL8.2 mL500 000 個/mL3.2 mL1 000 000 個/mL400 000 個 → ? mL

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 ペニシリン G のバイアルに 5 000 000 単位が入っています。練習用ラベルには 3 種類の濃度が示されています(表を参照)。溶解液を 18.2 mL 加えます。指示量は 400 000 単位です。何 mL V 吸い上げますか? 小数第 1 位まで四捨五入してください。

18.2 mL → 250 000 個/mL400 000 個
V = mL
2.薬学計算むずかしい
0123455 mL

バイアルには粉末が 500 mg 入っています。希釈液を 4.8 mL 加え、粉末が 0.2 mL の容積を加えます。処方は 200 mg です。用量を吸い上げます:何 mL V を投与しますか?

500 mg4.8 mL + 0.2 mL200 mg
V = mL
3.投与量の計算ふつう
024681010 mL

体重 40 kg の子どもに、2.5 mg/kg の薬が処方されています。原液は 25 mg/mL を含みます。用量を吸い上げます:何 mL V を投与しますか?

40 kg2.5 mg/kg25 mg/mL
V = mL
4.投与量の計算むずかしい
00.10.20.30.40.50.60.70.80.911 mL

処方は 0.77 mg です。アンプルは 1 mL あたり 1000 マイクログラムを含みます。1 mL の注射器に用量を吸い上げます:何 mL V を投与しますか?

0.77 mg1000 mcg/mL
V = mL
5.点滴速度ふつう
20 gtt/mL150 mL/h? gtt/min

150 mL/h での輸液が指示されていますが、ポンプがありません。20 滴/mL の輸液セットを使って自然落下で投与します。滴下速度 R を 1 分あたりの滴数で求めなさい。

150 mL/h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.点滴速度むずかしい
100 mg250 mL10 mL/h? mcg/min

100 mg を 250 mL に含む輸液が 10 mL/h で投与されています。患者は 1 分あたり何マイクログラム D を受け取りますか?

100 mg/250 mL10 mL/h
D = mcg/min
7.小児・集中治療の投与量計算ふつう
heparin 1 000 個/mL80 個/kg · 102 kg → V = ? mL

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 練習用プロトコルでは、体重 102 kg の患者にヘパリン 80 単位/kg をボーラス投与することになっています。バイアルは 1 000 単位/mL です。何 mL V 吸い上げますか? 小数第 1 位まで四捨五入してください。

80 個/kg102 kg1 000 個/mL
V = mL
8.小児・集中治療の投与量計算むずかしい
800 mg500 mLdopamine9 mL/h68 kg? mcg/kg/min

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 800 mg を 500 mL に溶かしたdopamineの輸液が 9 mL/h で投与されています。患者の体重は 68 kg です。患者は何 mcg/kg/min の投与量 D を受けていますか? 小数第 1 位まで四捨五入してください。

800 mg/500 mL9 mL/h68 kg
D = mcg/kg/min

3溶液

1.薬学計算

答え: V = 1.6 mL

溶解:粉末にも体積があるので、最終容量は溶解液の量に粉末の容量を加えたものです。濃度 = バイアル中の薬剤量/最終容量、投与する容量 = 投与量/濃度。複数規格のラベルでは、実際に加えた溶解液の量に対応する濃度を使います。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

ラベルから読む濃度

18.2 mL → 250 000 個/mL

投与する容量

V = 400 000/250 000 = 1.6 mL

答え

V = 1.6 mL
2.薬学計算

答え: V = 2 mL

濃度から容量へ:まず濃度を 1 mL あたりの mg にします。w/v のパーセントは 100 mL あたりのグラム数なので、x% = 10x mg/mL です。比率による濃度 1:n は、n mL 中 1 g です。溶解後の濃度は、粉末の量を最終容量(希釈液 + 粉末の容積)で割ったものです。そして、容量 = 用量/濃度です。

最終容量と濃度

4.8 + 0.2 = 5 mL
C = 500/5 = 100 mg/mL

体積

V = 200/100 = 2 mL

答え

V = 2 mL
3.投与量の計算

答え: V = 4 mL

用量の吸い上げ:容量 = (処方量/原液の濃度) × 原液の容量。先に単位をそろえ、次に、その容量が注射器に収まり、目盛りの 1 本に当たることを確認します。

体重からの用量

D = 2.5·40 = 100 mg

体積

V = 100/25 = 4 mL

注射器で

この 10 mL の注射器では、小さい目盛り 1 本が 0.2 mL です。

答え

V = 4 mL
4.投与量の計算

答え: V = 0.77 mL

用量の吸い上げ:容量 = (処方量/原液の濃度) × 原液の容量。先に単位をそろえ、次に、その容量が注射器に収まり、目盛りの 1 本に当たることを確認します。

単位をそろえる

0.77 mg = 770 mcg

体積

V = 770/1000 = 0.77 mL

答え

V = 0.77 mL
5.点滴速度

答え: R = 50 gtt/min

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

1 分あたりのミリリットル

150/60 = 2.5 mL/min

滴下速度

R = 2.5·20 = 50 gtt/min

答え

R = 50 gtt/min
6.点滴速度

答え: D = 66.67 mcg/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

濃度

100000 mcg/250 mL = 400 mcg/mL

1 時間あたりの投与量

10·400 = 4000 mcg/h

1 分あたりの用量

D = 4000/60 = 66.67 mcg/min

答え

D = 66.67 mcg/min
7.小児・集中治療の投与量計算

答え: V = 8.2 mL

ヘパリンとインスリンの持続投与:濃度 = バッグ内の単位数/バッグの容量(単位/mL)。ポンプ流量 (mL/h) = 1 時間あたりの単位数/濃度、1 時間あたりの単位数 = mL/h × 濃度。体重あたりの指示では、まず 単位/h = 単位/kg/h × 体重 とします。ボーラスの容量 = 必要な単位数/バイアルの濃度。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

必要な販売量

80·102 = 8 160 個

体積

V = 8160/1000 = 8.16 ≈ 8.2 mL

答え

V = 8.2 mL
8.小児・集中治療の投与量計算

答え: D = 3.5 mcg/kg/min

用量調節する持続点滴:まず濃度を mcg/mL で求めます(mg × 1000/mL)。体重あたりの指示では、mcg/min = mcg/kg/min × 体重。次に mL/h = mcg/min × 60/濃度。逆にたどると、mcg/kg/min = mL/h × 濃度/(60 × 体重) です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

濃度

800 000/500 = 1600 mcg/mL

1 分あたりのマイクログラム数

9·1600 = 14400 mcg/h
14400/60 = 240 mcg/min

体重 1 kg あたり

D = 240/68 = 3.529 ≈ 3.5 mcg/kg/min

答え

D = 3.5 mcg/kg/min

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