薬局テクニシャン向け計算練習:直前対策パック

公式集、全トピックの解法の要点、8 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。

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1公式と解法

薬学計算

パーセント濃度
% w/v = 100 mL 中の g 数
溶液中の量
g = % × mL / 100
比濃度
1:X = X mL 中に 1 g;% = 100 / X
溶解(用時調製)
最終容量 = 溶解液 + 粉末の容量
濃度
mg/mL = バイアル中の薬剤量 / 最終容量
アリゲーション法
H の部数 = T − L、L の部数 = H − T
水または基剤
0%

投与量の計算

濃度からの投与量
量 = 投与量 / 濃度
体重あたりの投与量
投与量 = mg/kg × 体重
錠剤
錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
単位
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

解き方

  1. 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
  2. 指示量 ÷ 手もとの量 × 量:(D/H) × Q を使います。
  3. 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
  4. まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。

点滴速度

ポンプ流量
mL/h = volume (mL)/time (h)
滴下速度
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
点滴時間
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

解き方

  1. ポンプ流量 (mL/h):容量を時間(h)で割ります。
  2. 滴下数(滴/分):容量 × 滴下係数を時間(分)で割ります。
  3. 残り時間:残量を流量で割ります。
  4. 問題や機器の要求に合わせて丸めます。

小児・集中治療の投与量計算

1 日量
mg/日 = mg/kg/日 × 体重 (kg)
1 日の投与回数
回数 = 24 時間 / 投与間隔 (h)
ポンドからキログラムへ
kg = lb / 2.2
輸液の濃度
単位/mL = バッグ内の単位数 / バッグの容量
ポンプ流量
mL/h = 1 時間あたりの投与量 / 濃度
用量調節する持続点滴
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
ポンプ流量から求める投与量
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
単位
1 mg = 1000 mcg

2演習問題

1.薬学計算ふつう
ceftriaxone 2 g注射用水 19.2 mL を加える。粉末の容量:0.8 mL。500 mg → ? mL

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 バイアルには ceftriaxone 2000 mg が粉末で入っています。練習用ラベルには注射用水 19.2 mL を加えるよう書かれており、粉末によって容量が 0.8 mL 増えます。指示量は 500 mg です。何 mL V 吸い上げますか? 小数第 1 位まで四捨五入してください。

2000 mg19.2 mL+0.8 mL500 mg
V = mL
2.薬学計算むずかしい
0123455 mL

バイアルには粉末が 1000 mg 入っています。希釈液を 3.6 mL 加え、粉末が 0.4 mL の容積を加えます。処方は 900 mg です。用量を吸い上げます:何 mL V を投与しますか?

1000 mg3.6 mL + 0.4 mL900 mg
V = mL
3.投与量の計算ふつう
1:10 000アンプルV = ? mL

アドレナリン(エピネフリン)のプレフィルドシリンジに 1:10 000(0.1 mg/mL)と表示されています。指示は心停止に対する 1 mg の静注(IV)です。投与する量 V はいくらですか?

1:10 0001 mg
V = mL
4.投与量の計算むずかしい
00.10.20.30.40.50.60.70.80.911 mL

処方は 1.32 mg です。アンプルは 1 mL あたり 2000 マイクログラムを含みます。1 mL の注射器に用量を吸い上げます:何 mL V を投与しますか?

1.32 mg2000 mcg/mL
V = mL
5.点滴速度ふつう
1000 mL15 gtt/mL12 h? gtt/min

15 滴/mL の輸液セットで 1000 mL を 12 時間かけて投与します。滴下速度 R を 1 分あたりの滴数で求めなさい。 最も近い整数に丸めてください。

1000 mL12 h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.点滴速度むずかしい
380 mL残り? mL/h8 h 残り

500 mL を 12 時間で投与するよう指示されています。4 時間後、バッグにまだ 380 mL 残っていることがわかりましたが、予定どおりの時間に終える必要があります。 元のポンプ速度を何パーセント Δ 上げる必要がありますか?

500 mL / 12 h経過時間 4 h: 380 mL
Δ = %
7.小児・集中治療の投与量計算ふつう
50 個50 mL速効型インスリン? mL/h1 個/h

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 輸液 50 mL に速効型インスリン 50 単位が含まれています。指示は 1 unit/h です。ポンプの速度 R を mL/h で求めてください。 小数第 1 位まで四捨五入してください。

50 個/50 mL1 個/h
R = mL/h
8.小児・集中治療の投与量計算むずかしい
25 mg250 mLnitroglycerin? mL/h87 kg5 mcg/min

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 体重 87 kg の患者に、nitroglycerinを 5 mcg/min で投与する指示が出ています。バッグには 250 mL 中に 25 mg が含まれています。ポンプの流量 R を mL/h で求めてください。 小数第 1 位まで四捨五入してください。

25 mg/250 mL5 mcg/min87 kg
R = mL/h

3溶液

1.薬学計算

答え: V = 5 mL

溶解:粉末にも体積があるので、最終容量は溶解液の量に粉末の容量を加えたものです。濃度 = バイアル中の薬剤量/最終容量、投与する容量 = 投与量/濃度。複数規格のラベルでは、実際に加えた溶解液の量に対応する濃度を使います。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

最終容量

19.2 + 0.8 = 20 mL

濃度

2000/20 = 100 mg/mL

投与する容量

V = 500/100 = 5 mL

答え

V = 5 mL
2.薬学計算

答え: V = 3.6 mL

濃度から容量へ:まず濃度を 1 mL あたりの mg にします。w/v のパーセントは 100 mL あたりのグラム数なので、x% = 10x mg/mL です。比率による濃度 1:n は、n mL 中 1 g です。溶解後の濃度は、粉末の量を最終容量(希釈液 + 粉末の容積)で割ったものです。そして、容量 = 用量/濃度です。

最終容量と濃度

3.6 + 0.4 = 4 mL
C = 1000/4 = 250 mg/mL

体積

V = 900/250 = 3.6 mL

答え

V = 3.6 mL
3.投与量の計算

答え: V = 10 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0.1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

濃度

1:10 000 = 1 g/10000 mL = 0.1 mg/mL

体積

V = 1/0.1 = 10 mL

答え

V = 10 mL

米国のラベルは現在 mg/mL で表示されています(1 mg/mL = 1:1000、0.1 mg/mL = 1:10 000)。1 mg/mL のアドレナリンを決して静注でワンショット投与しないでください。

4.投与量の計算

答え: V = 0.66 mL

用量の吸い上げ:容量 = (処方量/原液の濃度) × 原液の容量。先に単位をそろえ、次に、その容量が注射器に収まり、目盛りの 1 本に当たることを確認します。

単位をそろえる

1.32 mg = 1320 mcg

体積

V = 1320/2000 = 0.66 mL

答え

V = 0.66 mL
5.点滴速度

答え: R = 21 gtt/min

投与速度:ポンプは mL/h = 量/時間(時)で設定します。自然滴下は毎分の滴数で数えます:gtt/min = 量 (mL) × 滴下係数 (gtt/mL)/時間 (min)。 滴下係数は輸液セットのパッケージに印刷されています:一般用セットは 10、15、20 gtt/mL(輸血セットは米国では多くが 10 gtt/mL、英国では 15)、微量用セットは 60 gtt/mL です。必ず問題またはパッケージに示された滴下係数を使ってください。

時間(分)

12·60 = 720 min

滴下速度

R = 1000·15/720 = 20.83 ≈ 21 gtt/min

答え

R = 21 gtt/min

ベッドサイドでは最も近い整数の滴数に丸めます:21 滴/分。

6.点滴速度

答え: Δ = 14 %

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

元の速度

500/12 = 41.67 mL/h

新しい速度

R = 380/8 = 47.5 mL/h

変化率

Δ = (47.5 − 41.67)/41.67·100% = 14%

答え

Δ = 14%

多くの病院では、新しい指示なしで 25% までの調整が認められています。施設の規定を確認しましょう。

7.小児・集中治療の投与量計算

答え: R = 1 mL/h

ヘパリンとインスリンの持続投与:濃度 = バッグ内の単位数/バッグの容量(単位/mL)。ポンプ流量 (mL/h) = 1 時間あたりの単位数/濃度、1 時間あたりの単位数 = mL/h × 濃度。体重あたりの指示では、まず 単位/h = 単位/kg/h × 体重 とします。ボーラスの容量 = 必要な単位数/バイアルの濃度。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

濃度

50/50 = 1 個/mL

ポンプ流量

R = 1/1 = 1 mL/h

答え

R = 1 mL/h
8.小児・集中治療の投与量計算

答え: R = 3 mL/h

用量調節する持続点滴:まず濃度を mcg/mL で求めます(mg × 1000/mL)。体重あたりの指示では、mcg/min = mcg/kg/min × 体重。次に mL/h = mcg/min × 60/濃度。逆にたどると、mcg/kg/min = mL/h × 濃度/(60 × 体重) です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

濃度

25 000/250 = 100 mcg/mL

1 時間あたりの投与量

指示は患者全体での 1 分あたりの量なので、体重は必要ありません。

5·60 = 300 mcg/h

ポンプ流量

R = 300/100 = 3 mL/h

答え

R = 3 mL/h

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