薬局テクニシャン向け計算練習:直前対策パック

公式集、全トピックの解法の要点、8 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。

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1公式と解法

薬学計算

パーセント濃度
% w/v = 100 mL 中の g 数
溶液中の量
g = % × mL / 100
比濃度
1:X = X mL 中に 1 g;% = 100 / X
溶解(用時調製)
最終容量 = 溶解液 + 粉末の容量
濃度
mg/mL = バイアル中の薬剤量 / 最終容量
アリゲーション法
H の部数 = T − L、L の部数 = H − T
水または基剤
0%

投与量の計算

濃度からの投与量
量 = 投与量 / 濃度
体重あたりの投与量
投与量 = mg/kg × 体重
錠剤
錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
単位
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

解き方

  1. 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
  2. 指示量 ÷ 手もとの量 × 量:(D/H) × Q を使います。
  3. 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
  4. まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。

点滴速度

ポンプ流量
mL/h = volume (mL)/time (h)
滴下速度
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
点滴時間
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

解き方

  1. ポンプ流量 (mL/h):容量を時間(h)で割ります。
  2. 滴下数(滴/分):容量 × 滴下係数を時間(分)で割ります。
  3. 残り時間:残量を流量で割ります。
  4. 問題や機器の要求に合わせて丸めます。

小児・集中治療の投与量計算

1 日量
mg/日 = mg/kg/日 × 体重 (kg)
1 日の投与回数
回数 = 24 時間 / 投与間隔 (h)
ポンドからキログラムへ
kg = lb / 2.2
輸液の濃度
単位/mL = バッグ内の単位数 / バッグの容量
ポンプ流量
mL/h = 1 時間あたりの投与量 / 濃度
用量調節する持続点滴
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
ポンプ流量から求める投与量
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
単位
1 mg = 1000 mcg

2演習問題

1.薬学計算ふつう
penicillin G 5 000 000 個加えた溶解液濃度18.2 mL250 000 個/mL8.2 mL500 000 個/mL3.2 mL1 000 000 個/mL400 000 個 → ? mL

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 ペニシリン G のバイアルに 5 000 000 単位が入っています。練習用ラベルには 3 種類の濃度が示されています(表を参照)。溶解液を 8.2 mL 加えます。指示量は 400 000 単位です。何 mL V 吸い上げますか? 小数第 1 位まで四捨五入してください。

8.2 mL → 500 000 個/mL400 000 個
V = mL
2.薬学計算むずかしい
0123455 mL

バイアルには粉末が 250 mg 入っています。希釈液を 9.4 mL 加え、粉末が 0.6 mL の容積を加えます。処方は 32.5 mg です。用量を吸い上げます:何 mL V を投与しますか?

250 mg9.4 mL + 0.6 mL32.5 mg
V = mL
3.投与量の計算ふつう
10%50 mLm = ? mg

10%(w/v)溶液 50 mL 中に薬剤は何ミリグラム m 含まれていますか?

10% w/v50 mL
m = mg
4.投与量の計算むずかしい
50k 個500 mL? mL/h1250 個/h

点滴は 500 mL 中に薬を 50000 単位含みます。指示は 1 時間あたり 1250 単位です。ポンプの流量 R を何 mL/h に設定しますか?

50000 個/500 mL1250 個/h
R = mL/h
5.点滴速度ふつう
10 gtt/mL120 mL/h? gtt/min

120 mL/h での輸液が指示されていますが、ポンプがありません。10 滴/mL の輸液セットを使って自然落下で投与します。滴下速度 R を 1 分あたりの滴数で求めなさい。

120 mL/h10 gtt/mL
R = gtt/min
6.点滴速度むずかしい
500 mg100 mL30 mL/h? mg/h

バッグは 100 mL 中に薬を 500 mg 含み、30 mL/h で投与されています。患者が受け取るのは 1 時間あたり何 mg D ですか?

500 mg/100 mL30 mL/h
D = mg/h
7.小児・集中治療の投与量計算ふつう
100 個250 mL速効型インスリン? mL/h1.5 個/h

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 輸液には 250 mL 中に速効型インスリン 100 単位が含まれています。指示は 1.5 単位/h です。ポンプの流量 R を mL/h で求めてください。 小数第 1 位まで四捨五入してください。

100 個/250 mL1.5 個/h
R = mL/h
8.小児・集中治療の投与量計算むずかしい
8 mg250 mLnorepinephrine? mL/h91 kg8 mcg/min

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 体重 91 kg の患者に、norepinephrineを 8 mcg/min で投与する指示が出ています。バッグには 250 mL 中に 8 mg が含まれています。ポンプの流量 R を mL/h で求めてください。 小数第 1 位まで四捨五入してください。

8 mg/250 mL8 mcg/min91 kg
R = mL/h

3溶液

1.薬学計算

答え: V = 0.8 mL

溶解:粉末にも体積があるので、最終容量は溶解液の量に粉末の容量を加えたものです。濃度 = バイアル中の薬剤量/最終容量、投与する容量 = 投与量/濃度。複数規格のラベルでは、実際に加えた溶解液の量に対応する濃度を使います。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

ラベルから読む濃度

8.2 mL → 500 000 個/mL

投与する容量

V = 400 000/500 000 = 0.8 mL

答え

V = 0.8 mL
2.薬学計算

答え: V = 1.3 mL

濃度から容量へ:まず濃度を 1 mL あたりの mg にします。w/v のパーセントは 100 mL あたりのグラム数なので、x% = 10x mg/mL です。比率による濃度 1:n は、n mL 中 1 g です。溶解後の濃度は、粉末の量を最終容量(希釈液 + 粉末の容積)で割ったものです。そして、容量 = 用量/濃度です。

最終容量と濃度

9.4 + 0.6 = 10 mL
C = 250/10 = 25 mg/mL

体積

V = 32.5/25 = 1.3 mL

答え

V = 1.3 mL
3.投与量の計算

答え: m = 5000 mg

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0.1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

濃度

10% = 10 g/100 mL = 100 mg/mL

薬剤の質量

m = 100·50 = 5000 mg

答え

m = 5000 mg
4.投与量の計算

答え: R = 12.5 mL/h

投与量の計算:投与する量は、指示量を手元の薬の濃度で割り、その濃度が含まれる量を掛けたものです:投与量 =(指示量/原液の濃度)× 原液の量。単位は必ずそろえ(先に g を mg に、mg を mcg に換算)、答えが妥当か確認しましょう。

濃度

50000/500 = 100 個/mL

ポンプ流量

R = 1250/100 = 12.5 mL/h

答え

R = 12.5 mL/h
5.点滴速度

答え: R = 20 gtt/min

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

1 分あたりのミリリットル

120/60 = 2 mL/min

滴下速度

R = 2·10 = 20 gtt/min

答え

R = 20 gtt/min
6.点滴速度

答え: D = 150 mg/h

投与速度:ポンプは mL/h = 量/時間(時)で設定します。自然滴下は毎分の滴数で数えます:gtt/min = 量 (mL) × 滴下係数 (gtt/mL)/時間 (min)。 滴下係数は輸液セットのパッケージに印刷されています:一般用セットは 10、15、20 gtt/mL(輸血セットは米国では多くが 10 gtt/mL、英国では 15)、微量用セットは 60 gtt/mL です。必ず問題またはパッケージに示された滴下係数を使ってください。

濃度

500/100 = 5 mg/mL

投与速度

D = 5·30 = 150 mg/h

答え

D = 150 mg/h
7.小児・集中治療の投与量計算

答え: R = 3.8 mL/h

ヘパリンとインスリンの持続投与:濃度 = バッグ内の単位数/バッグの容量(単位/mL)。ポンプ流量 (mL/h) = 1 時間あたりの単位数/濃度、1 時間あたりの単位数 = mL/h × 濃度。体重あたりの指示では、まず 単位/h = 単位/kg/h × 体重 とします。ボーラスの容量 = 必要な単位数/バイアルの濃度。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

濃度

100/250 = 0.4 個/mL

ポンプ流量

R = 1.5/0.4 = 3.75 ≈ 3.8 mL/h

答え

R = 3.8 mL/h
8.小児・集中治療の投与量計算

答え: R = 15 mL/h

用量調節する持続点滴:まず濃度を mcg/mL で求めます(mg × 1000/mL)。体重あたりの指示では、mcg/min = mcg/kg/min × 体重。次に mL/h = mcg/min × 60/濃度。逆にたどると、mcg/kg/min = mL/h × 濃度/(60 × 体重) です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

濃度

8 000/250 = 32 mcg/mL

1 時間あたりの投与量

指示は患者全体での 1 分あたりの量なので、体重は必要ありません。

8·60 = 480 mcg/h

ポンプ流量

R = 480/32 = 15 mL/h

答え

R = 15 mL/h

これは独自の練習教材です。ExamProblems はこの試験を実施する団体とは提携しておらず、その承認も受けていません。試験名は内容を説明するためにのみ使用しています。 PTCEはthe Pharmacy Technician Certification Board (PTCB)が実施する試験です。同団体はExamProblemsと提携しておらず、推奨もしていません。

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