薬学計算
- パーセント濃度
- % w/v = 100 mL 中の g 数
- 溶液中の量
- g = % × mL / 100
- 比濃度
- 1:X = X mL 中に 1 g；% = 100 / X
- 溶解（用時調製）
- 最終容量 = 溶解液 + 粉末の容量
- 濃度
- mg/mL = バイアル中の薬剤量 / 最終容量
- アリゲーション法
- H の部数 = T − L、L の部数 = H − T
- 水または基剤
- 0%
薬局テクニシャン向け計算練習：直前対策パック
公式集、全トピックの解法の要点、8 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。
1公式と解法
投与量の計算
- 濃度からの投与量
- 量 = 投与量 / 濃度
- 体重あたりの投与量
- 投与量 = mg/kg × 体重
- 錠剤
- 錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
- 単位
- 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg
解き方
- 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
- 指示量 ÷ 手もとの量 × 量：(D/H) × Q を使います。
- 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
- まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。
点滴速度
- ポンプ流量
- mL/h = volume (mL)/time (h)
- 滴下速度
- drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
- 点滴時間
- time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)
解き方
- ポンプ流量 (mL/h)：容量を時間（h）で割ります。
- 滴下数（滴/分）：容量 × 滴下係数を時間（分）で割ります。
- 残り時間：残量を流量で割ります。
- 問題や機器の要求に合わせて丸めます。
小児・集中治療の投与量計算
- 1 日量
- mg/日 = mg/kg/日 × 体重 (kg)
- 1 日の投与回数
- 回数 = 24 時間 / 投与間隔 (h)
- ポンドからキログラムへ
- kg = lb / 2.2
- 輸液の濃度
- 単位/mL = バッグ内の単位数 / バッグの容量
- ポンプ流量
- mL/h = 1 時間あたりの投与量 / 濃度
- 用量調節する持続点滴
- mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
- ポンプ流量から求める投与量
- mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
- 単位
- 1 mg = 1000 mcg
2演習問題
1.薬学計算ふつう
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 バイアルには cefuroxime 750 mg が粉末で入っています。練習用ラベルには注射用水 7.2 mL を加えるよう書かれており、粉末によって容量が 0.3 mL 増えます。溶解後の濃度 C は何 mg/mL ですか？
750 mg7.2 mL+0.3 mL
C = mg/mL
2.薬学計算むずかしい
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 90% の原液と精製水から 60% のethanolを 600 mL 調製しなければなりません。水は何 mL V 必要ですか？ mL の整数に四捨五入してください。
90%0%60%600 mL
V = mL
3.投与量の計算ふつう
体重 6 kg の子どもに、10 mg/kg の薬が処方されています。原液は 25 mg/mL を含みます。用量を吸い上げます：何 mL V を投与しますか？
6 kg10 mg/kg25 mg/mL
V = mL
4.投与量の計算むずかしい
50%（w/v）の原液から 2%（w/v）の溶液を 100 mL 調製する必要があります。 原液に水を何 mL W 加える必要がありますか？
C₁ = 50%C₂ = 2%V₂ = 100 mL
W = mL
5.点滴速度ふつう
20 滴/mL の輸液セットで 500 mL を 2 時間かけて投与します。滴下速度 R を 1 分あたりの滴数で求めなさい。 最も近い整数に丸めてください。
500 mL2 h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.点滴速度むずかしい
バッグは 500 mL 中に薬を 100 mg 含み、12 mL/h で投与されています。患者が受け取るのは 1 時間あたり何 mg D ですか？
100 mg/500 mL12 mL/h
D = mg/h
7.小児・集中治療の投与量計算ふつう
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 練習用プロトコルでは、体重 94 kg の患者にヘパリン 70 単位/kg をボーラス投与することになっています。バイアルは 5 000 単位/mL です。何 mL V 吸い上げますか？ 小数第 1 位まで四捨五入してください。
70 個/kg94 kg5 000 個/mL
V = mL
8.小児・集中治療の投与量計算むずかしい
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 バッグには dobutamine 250 mg が 250 mL 中に含まれています。体重 102 kg の患者に 10 mcg/kg/min の指示が出ています。ポンプの流量 R を何 mL/h に設定しますか？ 小数第 1 位まで四捨五入してください。
250 mg/250 mL10 mcg/kg/min102 kg
R = mL/h
3溶液
1.薬学計算
答え: C = 100 mg/mL
溶解：粉末にも体積があるので、最終容量は溶解液の量に粉末の容量を加えたものです。濃度 = バイアル中の薬剤量/最終容量、投与する容量 = 投与量/濃度。複数規格のラベルでは、実際に加えた溶解液の量に対応する濃度を使います。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
最終容量
7.2 + 0.3 = 7.5 mL
濃度
C = 750/7.5 = 100 mg/mL
答え
C = 100 mg/mL
2.薬学計算
答え: V = 200 mL
アリゲーション法：高い濃度 H と低い濃度 L を混ぜて目標濃度 T にするには、H を (T − L) 部、L を (H − T) 部とります。部数はたすき掛けになります：それぞれの原料には、目標ともう一方の原料との差を割り当てます。水や基剤のみは 0% として数えます。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
アリゲーションの部数
90%: 60 − 0 = 60 部
0%: 90 − 60 = 30 部
合計: 90 部
水
V = 600·30/90 = 200 mL
答え
V = 200 mL
確認：90% の液 400 mL には薬剤 360 mL が含まれ、これは 600 mL の 60% です。 これは体積が単純に足し合わされると仮定しています。実際には、エタノールは所定の体積まで加えて調製します。
3.投与量の計算
答え: V = 2.4 mL
用量の吸い上げ：容量 = (処方量/原液の濃度) × 原液の容量。先に単位をそろえ、次に、その容量が注射器に収まり、目盛りの 1 本に当たることを確認します。
体重からの用量
D = 10·6 = 60 mg
体積
V = 60/25 = 2.4 mL
注射器で
この 10 mL の注射器では、小さい目盛り 1 本が 0.2 mL です。
答え
V = 2.4 mL
4.投与量の計算
答え: W = 96 mL
Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0.1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.
原液の量
V₁ = 2·100/50 = 4 mL
加える水の量
W = 100 − 4 = 96 mL
答え
W = 96 mL
5.点滴速度
答え: R = 83 gtt/min
投与速度：ポンプは mL/h = 量/時間（時）で設定します。自然滴下は毎分の滴数で数えます：gtt/min = 量 (mL) × 滴下係数 (gtt/mL)/時間 (min)。 滴下係数は輸液セットのパッケージに印刷されています：一般用セットは 10、15、20 gtt/mL（輸血セットは米国では多くが 10 gtt/mL、英国では 15）、微量用セットは 60 gtt/mL です。必ず問題またはパッケージに示された滴下係数を使ってください。
時間（分）
2·60 = 120 min
滴下速度
R = 500·20/120 = 83.33 ≈ 83 gtt/min
答え
R = 83 gtt/min
ベッドサイドでは最も近い整数の滴数に丸めます：83 滴/分。
6.点滴速度
答え: D = 2.4 mg/h
投与速度：ポンプは mL/h = 量/時間（時）で設定します。自然滴下は毎分の滴数で数えます：gtt/min = 量 (mL) × 滴下係数 (gtt/mL)/時間 (min)。 滴下係数は輸液セットのパッケージに印刷されています：一般用セットは 10、15、20 gtt/mL（輸血セットは米国では多くが 10 gtt/mL、英国では 15）、微量用セットは 60 gtt/mL です。必ず問題またはパッケージに示された滴下係数を使ってください。
濃度
100/500 = 0.2 mg/mL
投与速度
D = 0.2·12 = 2.4 mg/h
答え
D = 2.4 mg/h
7.小児・集中治療の投与量計算
答え: V = 1.3 mL
ヘパリンとインスリンの持続投与：濃度 = バッグ内の単位数/バッグの容量（単位/mL）。ポンプ流量 (mL/h) = 1 時間あたりの単位数/濃度、1 時間あたりの単位数 = mL/h × 濃度。体重あたりの指示では、まず 単位/h = 単位/kg/h × 体重 とします。ボーラスの容量 = 必要な単位数/バイアルの濃度。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
必要な販売量
70·94 = 6 580 個
体積
V = 6580/5000 = 1.316 ≈ 1.3 mL
答え
V = 1.3 mL
8.小児・集中治療の投与量計算
答え: R = 61.2 mL/h
用量調節する持続点滴：まず濃度を mcg/mL で求めます（mg × 1000/mL）。体重あたりの指示では、mcg/min = mcg/kg/min × 体重。次に mL/h = mcg/min × 60/濃度。逆にたどると、mcg/kg/min = mL/h × 濃度/(60 × 体重) です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
濃度
250 mg = 250 000 mcg
250 000/250 = 1000 mcg/mL
1 分あたりと 1 時間あたりの投与量
10·102 = 1020 mcg/min
1020·60 = 61200 mcg/h
ポンプ流量
R = 61200/1000 = 61.2 mL/h
答え
R = 61.2 mL/h
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