薬局テクニシャン向け計算練習:直前対策パック

公式集、全トピックの解法の要点、8 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。

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1公式と解法

薬学計算

パーセント濃度
% w/v = 100 mL 中の g 数
溶液中の量
g = % × mL / 100
比濃度
1:X = X mL 中に 1 g;% = 100 / X
溶解(用時調製)
最終容量 = 溶解液 + 粉末の容量
濃度
mg/mL = バイアル中の薬剤量 / 最終容量
アリゲーション法
H の部数 = T − L、L の部数 = H − T
水または基剤
0%

投与量の計算

濃度からの投与量
量 = 投与量 / 濃度
体重あたりの投与量
投与量 = mg/kg × 体重
錠剤
錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
単位
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

解き方

  1. 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
  2. 指示量 ÷ 手もとの量 × 量:(D/H) × Q を使います。
  3. 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
  4. まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。

点滴速度

ポンプ流量
mL/h = volume (mL)/time (h)
滴下速度
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
点滴時間
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

解き方

  1. ポンプ流量 (mL/h):容量を時間(h)で割ります。
  2. 滴下数(滴/分):容量 × 滴下係数を時間(分)で割ります。
  3. 残り時間:残量を流量で割ります。
  4. 問題や機器の要求に合わせて丸めます。

小児・集中治療の投与量計算

1 日量
mg/日 = mg/kg/日 × 体重 (kg)
1 日の投与回数
回数 = 24 時間 / 投与間隔 (h)
ポンドからキログラムへ
kg = lb / 2.2
輸液の濃度
単位/mL = バッグ内の単位数 / バッグの容量
ポンプ流量
mL/h = 1 時間あたりの投与量 / 濃度
用量調節する持続点滴
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
ポンプ流量から求める投与量
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
単位
1 mg = 1000 mcg

2演習問題

1.薬学計算ふつう
00.10.20.30.40.50.60.70.80.911 mL

ある溶液の比率濃度は 1:1000 です。0.39 mg が必要です。1 mL の注射器に容量を吸い上げます:それは何 mL V ですか?

1:10000.39 mg
V = mL
2.薬学計算むずかしい
90%ethanol+0%水? mL45%900 mL

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 90% の原液と精製水から 45% のethanolを 900 mL 調製しなければなりません。水は何 mL V 必要ですか? mL の整数に四捨五入してください。

90%0%45%900 mL
V = mL
3.投与量の計算ふつう
60 kg2 mg/kgD = ? mg

患者の体重は 60 kg で、1 回量として 2 mg/kg が指示されています。投与量 D を mg で求めなさい。

60 kg2 mg/kg
D = mg
4.投与量の計算むずかしい
10%原液V₁ = ? mL

10%(w/v)の原液から 1%(w/v)の溶液を 200 mL 調製する必要があります。 原液は何 mL V₁ 必要ですか?

C₁ = 10%C₂ = 1%V₂ = 200 mL
V₁ = mL
5.点滴速度ふつう
V = ?60 gtt/mL40 gtt/min2 h

点滴が 60 滴/mL のセットで 40 滴/分で落ちています。患者は 2 時間に何ミリリットル V 受け取りますか?

40 gtt/min60 gtt/mL2 h
V = mL
6.点滴速度むずかしい
250 mg250 mL20 gtt/mL30 mg/h? gtt/min

薬剤 250 mg を 250 mL に希釈し、20 滴/mL のセットで自然落下で投与します。指示は 1 時間あたり 30 mg です。滴下速度 R を 1 分あたりの滴数で求めなさい。

250 mg/250 mL30 mg/h20 gtt/mL
R = gtt/min
7.小児・集中治療の投与量計算ふつう
heparin 5 000 個/mL60 個/kg · 92 kg → V = ? mL

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 練習用プロトコルでは、体重 92 kg の患者にヘパリン 60 単位/kg をボーラス投与することになっています。バイアルは 5 000 単位/mL です。何 mL V 吸い上げますか? 小数第 1 位まで四捨五入してください。

60 個/kg92 kg5 000 個/mL
V = mL
8.小児・集中治療の投与量計算むずかしい
400 mg250 mLdopamine19 mL/h62 kg? mcg/kg/min

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 400 mg を 250 mL に溶かしたdopamineの輸液が 19 mL/h で投与されています。患者の体重は 62 kg です。患者は何 mcg/kg/min の投与量 D を受けていますか? 小数第 1 位まで四捨五入してください。

400 mg/250 mL19 mL/h62 kg
D = mcg/kg/min

3溶液

1.薬学計算

答え: V = 0.39 mL

濃度から容量へ:まず濃度を 1 mL あたりの mg にします。w/v のパーセントは 100 mL あたりのグラム数なので、x% = 10x mg/mL です。比率による濃度 1:n は、n mL 中 1 g です。溶解後の濃度は、粉末の量を最終容量(希釈液 + 粉末の容積)で割ったものです。そして、容量 = 用量/濃度です。

mg/mL での濃度

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

体積

V = 0.39/1 = 0.39 mL

答え

V = 0.39 mL
2.薬学計算

答え: V = 450 mL

アリゲーション法:高い濃度 H と低い濃度 L を混ぜて目標濃度 T にするには、H を (T − L) 部、L を (H − T) 部とります。部数はたすき掛けになります:それぞれの原料には、目標ともう一方の原料との差を割り当てます。水や基剤のみは 0% として数えます。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

アリゲーションの部数

90%: 45 − 0 = 45 部
0%: 90 − 45 = 45 部
合計: 90 部

水

V = 900·45/90 = 450 mL

答え

V = 450 mL

確認:90% の液 450 mL には薬剤 405 mL が含まれ、これは 900 mL の 45% です。 これは体積が単純に足し合わされると仮定しています。実際には、エタノールは所定の体積まで加えて調製します。

3.投与量の計算

答え: D = 120 mg

投与量の計算:投与する量は、指示量を手元の薬の濃度で割り、その濃度が含まれる量を掛けたものです:投与量 =(指示量/原液の濃度)× 原液の量。単位は必ずそろえ(先に g を mg に、mg を mcg に換算)、答えが妥当か確認しましょう。

投与量

2·60 = 120 mg

答え

D = 120 mg
4.投与量の計算

答え: V₁ = 20 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0.1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

原液の量

V₁ = 1·200/10 = 20 mL

答え

V₁ = 20 mL
5.点滴速度

答え: V = 80 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

流量(mL/h)

40·60/60 = 40 mL/h

体積

V = 40·2 = 80 mL

答え

V = 80 mL
6.点滴速度

答え: R = 10 gtt/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

濃度

250/250 = 1 mg/mL

1 時間あたりの量

30/1 = 30 mL/h

滴下速度

R = 30·20/60 = 10 gtt/min

答え

R = 10 gtt/min
7.小児・集中治療の投与量計算

答え: V = 1.1 mL

ヘパリンとインスリンの持続投与:濃度 = バッグ内の単位数/バッグの容量(単位/mL)。ポンプ流量 (mL/h) = 1 時間あたりの単位数/濃度、1 時間あたりの単位数 = mL/h × 濃度。体重あたりの指示では、まず 単位/h = 単位/kg/h × 体重 とします。ボーラスの容量 = 必要な単位数/バイアルの濃度。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

必要な販売量

60·92 = 5 520 個

体積

V = 5520/5000 = 1.104 ≈ 1.1 mL

答え

V = 1.1 mL
8.小児・集中治療の投与量計算

答え: D = 8.2 mcg/kg/min

用量調節する持続点滴:まず濃度を mcg/mL で求めます(mg × 1000/mL)。体重あたりの指示では、mcg/min = mcg/kg/min × 体重。次に mL/h = mcg/min × 60/濃度。逆にたどると、mcg/kg/min = mL/h × 濃度/(60 × 体重) です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

濃度

400 000/250 = 1600 mcg/mL

1 分あたりのマイクログラム数

19·1600 = 30400 mcg/h
30400/60 = 506.7 mcg/min

体重 1 kg あたり

D = 506.7/62 = 8.172 ≈ 8.2 mcg/kg/min

答え

D = 8.2 mcg/kg/min

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