薬局テクニシャン向け計算練習:直前対策パック

公式集、全トピックの解法の要点、8 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。

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1公式と解法

薬学計算

パーセント濃度
% w/v = 100 mL 中の g 数
溶液中の量
g = % × mL / 100
比濃度
1:X = X mL 中に 1 g;% = 100 / X
溶解(用時調製)
最終容量 = 溶解液 + 粉末の容量
濃度
mg/mL = バイアル中の薬剤量 / 最終容量
アリゲーション法
H の部数 = T − L、L の部数 = H − T
水または基剤
0%

投与量の計算

濃度からの投与量
量 = 投与量 / 濃度
体重あたりの投与量
投与量 = mg/kg × 体重
錠剤
錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
単位
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

解き方

  1. 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
  2. 指示量 ÷ 手もとの量 × 量:(D/H) × Q を使います。
  3. 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
  4. まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。

点滴速度

ポンプ流量
mL/h = volume (mL)/time (h)
滴下速度
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
点滴時間
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

解き方

  1. ポンプ流量 (mL/h):容量を時間(h)で割ります。
  2. 滴下数(滴/分):容量 × 滴下係数を時間(分)で割ります。
  3. 残り時間:残量を流量で割ります。
  4. 問題や機器の要求に合わせて丸めます。

小児・集中治療の投与量計算

1 日量
mg/日 = mg/kg/日 × 体重 (kg)
1 日の投与回数
回数 = 24 時間 / 投与間隔 (h)
ポンドからキログラムへ
kg = lb / 2.2
輸液の濃度
単位/mL = バッグ内の単位数 / バッグの容量
ポンプ流量
mL/h = 1 時間あたりの投与量 / 濃度
用量調節する持続点滴
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
ポンプ流量から求める投与量
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
単位
1 mg = 1000 mcg

2演習問題

1.薬学計算ふつう
00.10.20.30.40.50.60.70.80.911 mL

ある溶液の比率濃度は 1:1000 です。0.77 mg が必要です。1 mL の注射器に容量を吸い上げます:それは何 mL V ですか?

1:10000.77 mg
V = mL
2.薬学計算むずかしい
2.5%150 g+0.5%hydrocortisone? g1%hydrocortisone

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 2.5% のhydrocortisone軟膏が 150 g あります。1% の軟膏にするには、0.5% のhydrocortisone軟膏を何 g m 加えなければなりませんか? g の整数に四捨五入してください。

150 g · 2.5%0.5%1%
m = g
3.投与量の計算ふつう
80 kg7.5 mg/kg/日2× 1 日あたりD = ? mg

患者の体重は 80 kg です。指示量は 1 日 7.5 mg/kg で、2 回に等分して投与します。1 回あたり何 mg D 投与しますか?

80 kg7.5 mg/kg/日2× 1 日あたり
D = mg
4.投与量の計算むずかしい
59 kg187 cmBSA = √(h·w/3600)75 mg/m²D = ? mg

患者の身長は 187 cm、体重は 59 kg です。処方は 75 mg/m² です。Mosteller の式 BSA = √(身長 (cm) × 体重 (kg)/3600) を使って、用量 D を mg で求めなさい。

187 cm59 kg75 mg/m²
D = mg
5.点滴速度ふつう
500 mL15 gtt/mL2 h? gtt/min

15 滴/mL の輸液セットで 500 mL を 2 時間かけて投与します。滴下速度 R を 1 分あたりの滴数で求めなさい。 最も近い整数に丸めてください。

500 mL2 h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.点滴速度むずかしい
1 g500 mL? mL/h0.5 mg/min

バッグに薬剤 1 g が 500 mL 中に含まれています。指示は 1 分あたり 0.5 mg です。ポンプを何 mL/h の速度 R に設定しますか?

1 g/500 mL0.5 mg/min
R = mL/h
7.小児・集中治療の投与量計算ふつう
250 個250 mL速効型インスリン4 mL/h? 個/h

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 速効型インスリン 250 単位を 250 mL に溶かした輸液が 4 mL/h で投与されています。患者は 1 時間あたり何単位 D 受けていますか?

250 個/250 mL4 mL/h
D = 個/h
8.小児・集中治療の投与量計算むずかしい
500 mg250 mLdobutamine? mL/h103 kg12.5 mcg/kg/min

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 バッグには dobutamine 500 mg が 250 mL 中に含まれています。体重 103 kg の患者に 12.5 mcg/kg/min の指示が出ています。ポンプの流量 R を何 mL/h に設定しますか? 小数第 1 位まで四捨五入してください。

500 mg/250 mL12.5 mcg/kg/min103 kg
R = mL/h

3溶液

1.薬学計算

答え: V = 0.77 mL

濃度から容量へ:まず濃度を 1 mL あたりの mg にします。w/v のパーセントは 100 mL あたりのグラム数なので、x% = 10x mg/mL です。比率による濃度 1:n は、n mL 中 1 g です。溶解後の濃度は、粉末の量を最終容量(希釈液 + 粉末の容積)で割ったものです。そして、容量 = 用量/濃度です。

mg/mL での濃度

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

体積

V = 0.77/1 = 0.77 mL

答え

V = 0.77 mL
2.薬学計算

答え: m = 450 g

アリゲーション法:高い濃度 H と低い濃度 L を混ぜて目標濃度 T にするには、H を (T − L) 部、L を (H − T) 部とります。部数はたすき掛けになります:それぞれの原料には、目標ともう一方の原料との差を割り当てます。水や基剤のみは 0% として数えます。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

アリゲーションの部数

2.5%: 1 − 0.5 = 0.5 部
0.5%: 2.5 − 1 = 1.5 部

手もとの量に合わせて換算する

m = 150·1.5/0.5 = 450 g

答え

m = 450 g

確認:150 g + 450 g = 1% の軟膏 600 g。

3.投与量の計算

答え: D = 300 mg

投与量の計算:投与する量は、指示量を手元の薬の濃度で割り、その濃度が含まれる量を掛けたものです:投与量 =(指示量/原液の濃度)× 原液の量。単位は必ずそろえ(先に g を mg に、mg を mcg に換算)、答えが妥当か確認しましょう。

1 日の総量

7.5·80 = 600 mg

1 回あたり

D = 600/2 = 300 mg

答え

D = 300 mg
4.投与量の計算

答え: D = 131.3 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

体表面積

BSA = √(187·59/3600) = √3.065 = 1.751 m²

投与量

D = 75·1.751 = 131.3 mg

答え

D = 131.3 mg
5.点滴速度

答え: R = 63 gtt/min

投与速度:ポンプは mL/h = 量/時間(時)で設定します。自然滴下は毎分の滴数で数えます:gtt/min = 量 (mL) × 滴下係数 (gtt/mL)/時間 (min)。 滴下係数は輸液セットのパッケージに印刷されています:一般用セットは 10、15、20 gtt/mL(輸血セットは米国では多くが 10 gtt/mL、英国では 15)、微量用セットは 60 gtt/mL です。必ず問題またはパッケージに示された滴下係数を使ってください。

時間(分)

2·60 = 120 min

滴下速度

R = 500·15/120 = 62.5 ≈ 63 gtt/min

答え

R = 63 gtt/min

ベッドサイドでは最も近い整数の滴数に丸めます:63 滴/分。

6.点滴速度

答え: R = 15 mL/h

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

濃度

1000 mg/500 mL = 2 mg/mL

1 時間あたりの投与量

0.5·60 = 30 mg/h

ポンプ流量

R = 30/2 = 15 mL/h

答え

R = 15 mL/h
7.小児・集中治療の投与量計算

答え: D = 4 個/h

ヘパリンとインスリンの持続投与:濃度 = バッグ内の単位数/バッグの容量(単位/mL)。ポンプ流量 (mL/h) = 1 時間あたりの単位数/濃度、1 時間あたりの単位数 = mL/h × 濃度。体重あたりの指示では、まず 単位/h = 単位/kg/h × 体重 とします。ボーラスの容量 = 必要な単位数/バイアルの濃度。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

濃度

250/250 = 1 個/mL

1 時間あたりの単位数

D = 4·1 = 4 個/h

答え

D = 4 個/h
8.小児・集中治療の投与量計算

答え: R = 38.6 mL/h

用量調節する持続点滴:まず濃度を mcg/mL で求めます(mg × 1000/mL)。体重あたりの指示では、mcg/min = mcg/kg/min × 体重。次に mL/h = mcg/min × 60/濃度。逆にたどると、mcg/kg/min = mL/h × 濃度/(60 × 体重) です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

濃度

500 mg = 500 000 mcg
500 000/250 = 2000 mcg/mL

1 分あたりと 1 時間あたりの投与量

12.5·103 = 1288 mcg/min
1288·60 = 77250 mcg/h

ポンプ流量

R = 77250/2000 = 38.63 ≈ 38.6 mL/h

答え

R = 38.6 mL/h

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