薬局テクニシャン向け計算練習:直前対策パック

公式集、全トピックの解法の要点、8 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。

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1公式と解法

薬学計算

パーセント濃度
% w/v = 100 mL 中の g 数
溶液中の量
g = % × mL / 100
比濃度
1:X = X mL 中に 1 g;% = 100 / X
溶解(用時調製)
最終容量 = 溶解液 + 粉末の容量
濃度
mg/mL = バイアル中の薬剤量 / 最終容量
アリゲーション法
H の部数 = T − L、L の部数 = H − T
水または基剤
0%

投与量の計算

濃度からの投与量
量 = 投与量 / 濃度
体重あたりの投与量
投与量 = mg/kg × 体重
錠剤
錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
単位
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

解き方

  1. 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
  2. 指示量 ÷ 手もとの量 × 量:(D/H) × Q を使います。
  3. 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
  4. まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。

点滴速度

ポンプ流量
mL/h = volume (mL)/time (h)
滴下速度
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
点滴時間
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

解き方

  1. ポンプ流量 (mL/h):容量を時間(h)で割ります。
  2. 滴下数(滴/分):容量 × 滴下係数を時間(分)で割ります。
  3. 残り時間:残量を流量で割ります。
  4. 問題や機器の要求に合わせて丸めます。

小児・集中治療の投与量計算

1 日量
mg/日 = mg/kg/日 × 体重 (kg)
1 日の投与回数
回数 = 24 時間 / 投与間隔 (h)
ポンドからキログラムへ
kg = lb / 2.2
輸液の濃度
単位/mL = バッグ内の単位数 / バッグの容量
ポンプ流量
mL/h = 1 時間あたりの投与量 / 濃度
用量調節する持続点滴
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
ポンプ流量から求める投与量
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
単位
1 mg = 1000 mcg

2演習問題

1.薬学計算ふつう
ceftriaxone 2 g注射用水 19.2 mL を加える。粉末の容量:0.8 mL。? mg/mL

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 バイアルには ceftriaxone 2000 mg が粉末で入っています。練習用ラベルには注射用水 19.2 mL を加えるよう書かれており、粉末によって容量が 0.8 mL 増えます。溶解後の濃度 C は何 mg/mL ですか?

2000 mg19.2 mL+0.8 mL
C = mg/mL
2.薬学計算むずかしい
0123455 mL

バイアルには粉末が 2000 mg 入っています。希釈液を 4.2 mL 加え、粉末が 0.8 mL の容積を加えます。処方は 1680 mg です。用量を吸い上げます:何 mL V を投与しますか?

2000 mg4.2 mL + 0.8 mL1680 mg
V = mL
3.投与量の計算ふつう
500 mg+ 4.6 mLV = ? mL

バイアルに粉末 500 mg が入っています。ラベルには「注射用水 4.6 mL を加えると全量 5 mL になる」とあります。処方は 300 mg です。溶解した溶液を何 mL V 投与しますか?

500 mg+ 4.6 mL → 5 mL300 mg
V = mL
4.投与量の計算むずかしい
20k 個500 mL? mL/h2000 個/h

点滴は 500 mL 中に薬を 20000 単位含みます。指示は 1 時間あたり 2000 単位です。ポンプの流量 R を何 mL/h に設定しますか?

20000 個/500 mL2000 個/h
R = mL/h
5.点滴速度ふつう
1500 mL10 gtt/mL3 h? gtt/min

10 滴/mL の輸液セットで 1500 mL を 3 時間かけて投与します。滴下速度 R を 1 分あたりの滴数で求めなさい。 最も近い整数に丸めてください。

1500 mL3 h10 gtt/mL
R = gtt/min
6.点滴速度むずかしい
1000 mg250 mL20 gtt/mL120 mg/h? gtt/min

薬剤 1000 mg を 250 mL に希釈し、20 滴/mL のセットで自然落下で投与します。指示は 1 時間あたり 120 mg です。滴下速度 R を 1 分あたりの滴数で求めなさい。

1000 mg/250 mL120 mg/h20 gtt/mL
R = gtt/min
7.小児・集中治療の投与量計算ふつう
heparin 1 000 個/mL70 個/kg · 84 kg → V = ? mL

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 練習用プロトコルでは、体重 84 kg の患者にヘパリン 70 単位/kg をボーラス投与することになっています。バイアルは 1 000 単位/mL です。何 mL V 吸い上げますか? 小数第 1 位まで四捨五入してください。

70 個/kg84 kg1 000 個/mL
V = mL
8.小児・集中治療の投与量計算むずかしい
50 mg250 mLnitroglycerin? mL/h79 kg15 mcg/min

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 体重 79 kg の患者に、nitroglycerinを 15 mcg/min で投与する指示が出ています。バッグには 250 mL 中に 50 mg が含まれています。ポンプの流量 R を mL/h で求めてください。 小数第 1 位まで四捨五入してください。

50 mg/250 mL15 mcg/min79 kg
R = mL/h

3溶液

1.薬学計算

答え: C = 100 mg/mL

溶解:粉末にも体積があるので、最終容量は溶解液の量に粉末の容量を加えたものです。濃度 = バイアル中の薬剤量/最終容量、投与する容量 = 投与量/濃度。複数規格のラベルでは、実際に加えた溶解液の量に対応する濃度を使います。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

最終容量

19.2 + 0.8 = 20 mL

濃度

C = 2000/20 = 100 mg/mL

答え

C = 100 mg/mL
2.薬学計算

答え: V = 4.2 mL

濃度から容量へ:まず濃度を 1 mL あたりの mg にします。w/v のパーセントは 100 mL あたりのグラム数なので、x% = 10x mg/mL です。比率による濃度 1:n は、n mL 中 1 g です。溶解後の濃度は、粉末の量を最終容量(希釈液 + 粉末の容積)で割ったものです。そして、容量 = 用量/濃度です。

最終容量と濃度

4.2 + 0.8 = 5 mL
C = 2000/5 = 400 mg/mL

体積

V = 1680/400 = 4.2 mL

答え

V = 4.2 mL
3.投与量の計算

答え: V = 3 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

混合後の濃度

500 mg/5 mL = 100 mg/mL

体積

V = 300/100 = 3 mL

答え

V = 3 mL
4.投与量の計算

答え: R = 50 mL/h

投与量の計算:投与する量は、指示量を手元の薬の濃度で割り、その濃度が含まれる量を掛けたものです:投与量 =(指示量/原液の濃度)× 原液の量。単位は必ずそろえ(先に g を mg に、mg を mcg に換算)、答えが妥当か確認しましょう。

濃度

20000/500 = 40 個/mL

ポンプ流量

R = 2000/40 = 50 mL/h

答え

R = 50 mL/h
5.点滴速度

答え: R = 83 gtt/min

投与速度:ポンプは mL/h = 量/時間(時)で設定します。自然滴下は毎分の滴数で数えます:gtt/min = 量 (mL) × 滴下係数 (gtt/mL)/時間 (min)。 滴下係数は輸液セットのパッケージに印刷されています:一般用セットは 10、15、20 gtt/mL(輸血セットは米国では多くが 10 gtt/mL、英国では 15)、微量用セットは 60 gtt/mL です。必ず問題またはパッケージに示された滴下係数を使ってください。

時間(分)

3·60 = 180 min

滴下速度

R = 1500·10/180 = 83.33 ≈ 83 gtt/min

答え

R = 83 gtt/min

ベッドサイドでは最も近い整数の滴数に丸めます:83 滴/分。

6.点滴速度

答え: R = 10 gtt/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

濃度

1000/250 = 4 mg/mL

1 時間あたりの量

120/4 = 30 mL/h

滴下速度

R = 30·20/60 = 10 gtt/min

答え

R = 10 gtt/min
7.小児・集中治療の投与量計算

答え: V = 5.9 mL

ヘパリンとインスリンの持続投与:濃度 = バッグ内の単位数/バッグの容量(単位/mL)。ポンプ流量 (mL/h) = 1 時間あたりの単位数/濃度、1 時間あたりの単位数 = mL/h × 濃度。体重あたりの指示では、まず 単位/h = 単位/kg/h × 体重 とします。ボーラスの容量 = 必要な単位数/バイアルの濃度。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

必要な販売量

70·84 = 5 880 個

体積

V = 5880/1000 = 5.88 ≈ 5.9 mL

答え

V = 5.9 mL
8.小児・集中治療の投与量計算

答え: R = 4.5 mL/h

用量調節する持続点滴:まず濃度を mcg/mL で求めます(mg × 1000/mL)。体重あたりの指示では、mcg/min = mcg/kg/min × 体重。次に mL/h = mcg/min × 60/濃度。逆にたどると、mcg/kg/min = mL/h × 濃度/(60 × 体重) です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

濃度

50 000/250 = 200 mcg/mL

1 時間あたりの投与量

指示は患者全体での 1 分あたりの量なので、体重は必要ありません。

15·60 = 900 mcg/h

ポンプ流量

R = 900/200 = 4.5 mL/h

答え

R = 4.5 mL/h

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