薬局テクニシャン向け計算練習:直前対策パック

公式集、全トピックの解法の要点、8 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。

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1公式と解法

薬学計算

パーセント濃度
% w/v = 100 mL 中の g 数
溶液中の量
g = % × mL / 100
比濃度
1:X = X mL 中に 1 g;% = 100 / X
溶解(用時調製)
最終容量 = 溶解液 + 粉末の容量
濃度
mg/mL = バイアル中の薬剤量 / 最終容量
アリゲーション法
H の部数 = T − L、L の部数 = H − T
水または基剤
0%

投与量の計算

濃度からの投与量
量 = 投与量 / 濃度
体重あたりの投与量
投与量 = mg/kg × 体重
錠剤
錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
単位
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

解き方

  1. 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
  2. 指示量 ÷ 手もとの量 × 量:(D/H) × Q を使います。
  3. 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
  4. まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。

点滴速度

ポンプ流量
mL/h = volume (mL)/time (h)
滴下速度
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
点滴時間
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

解き方

  1. ポンプ流量 (mL/h):容量を時間(h)で割ります。
  2. 滴下数(滴/分):容量 × 滴下係数を時間(分)で割ります。
  3. 残り時間:残量を流量で割ります。
  4. 問題や機器の要求に合わせて丸めます。

小児・集中治療の投与量計算

1 日量
mg/日 = mg/kg/日 × 体重 (kg)
1 日の投与回数
回数 = 24 時間 / 投与間隔 (h)
ポンドからキログラムへ
kg = lb / 2.2
輸液の濃度
単位/mL = バッグ内の単位数 / バッグの容量
ポンプ流量
mL/h = 1 時間あたりの投与量 / 濃度
用量調節する持続点滴
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
ポンプ流量から求める投与量
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
単位
1 mg = 1000 mcg

2演習問題

1.薬学計算ふつう
penicillin G 5 000 000 個加えた溶解液濃度18.2 mL250 000 個/mL8.2 mL500 000 個/mL3.2 mL1 000 000 個/mL2 000 000 個 → ? mL

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 ペニシリン G のバイアルに 5 000 000 単位が入っています。練習用ラベルには 3 種類の濃度が示されています(表を参照)。溶解液を 18.2 mL 加えます。指示量は 2 000 000 単位です。何 mL V 吸い上げますか? 小数第 1 位まで四捨五入してください。

18.2 mL → 250 000 個/mL2 000 000 個
V = mL
2.薬学計算むずかしい
90%ethanol+0%水? mL60%300 mL

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 90% の原液と精製水から 60% のethanolを 300 mL 調製しなければなりません。水は何 mL V 必要ですか? mL の整数に四捨五入してください。

90%0%60%300 mL
V = mL
3.投与量の計算ふつう
24 kgBSA = 0.93 m²20 mg/m²D = ? mg

体重 24 kg の患者の体表面積は 0.93 m² です。処方は 20 mg/m² です。用量 D を mg で求めなさい。

24 kgBSA = 0.93 m²20 mg/m²
D = mg
4.投与量の計算むずかしい
200 mg/5 mLV = ? mL

患者の体重は 79.2 lb です。処方は 1 回量として 1 mg/kg で、原液は 5 mL 中に 200 mg を含みます。1 kg = 2.2 lb として、何 mL V 投与しますか?

79.2 lb1 mg/kg200 mg/5 mL1 kg = 2.2 lb
V = mL
5.点滴速度ふつう
V = ?20 gtt/mL35 gtt/min4 h

点滴が 20 滴/mL のセットで 35 滴/分で落ちています。患者は 4 時間に何ミリリットル V 受け取りますか?

35 gtt/min20 gtt/mL4 h
V = mL
6.点滴速度むずかしい
250 mg500 mL12 mL/h? mg/h

バッグは 500 mL 中に薬を 250 mg 含み、12 mL/h で投与されています。患者が受け取るのは 1 時間あたり何 mg D ですか?

250 mg/500 mL12 mL/h
D = mg/h
7.小児・集中治療の投与量計算ふつう
25 000 個250 mLheparin? mL/h100 kg18 個/kg/h

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 バッグには 250 mL 中にヘパリン 25 000 単位が含まれています。体重 100 kg の患者に 18 単位/kg/h の指示が出ています。ポンプの流量 R を何 mL/h に設定しますか? 小数第 1 位まで四捨五入してください。

25 000 個/250 mL18 個/kg/h100 kg
R = mL/h
8.小児・集中治療の投与量計算むずかしい
500 mg250 mLdobutamine? mL/h61 kg12.5 mcg/kg/min

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 バッグには dobutamine 500 mg が 250 mL 中に含まれています。体重 61 kg の患者に 12.5 mcg/kg/min の指示が出ています。ポンプの流量 R を何 mL/h に設定しますか? 小数第 1 位まで四捨五入してください。

500 mg/250 mL12.5 mcg/kg/min61 kg
R = mL/h

3溶液

1.薬学計算

答え: V = 8 mL

溶解:粉末にも体積があるので、最終容量は溶解液の量に粉末の容量を加えたものです。濃度 = バイアル中の薬剤量/最終容量、投与する容量 = 投与量/濃度。複数規格のラベルでは、実際に加えた溶解液の量に対応する濃度を使います。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

ラベルから読む濃度

18.2 mL → 250 000 個/mL

投与する容量

V = 2 000 000/250 000 = 8 mL

答え

V = 8 mL
2.薬学計算

答え: V = 100 mL

アリゲーション法:高い濃度 H と低い濃度 L を混ぜて目標濃度 T にするには、H を (T − L) 部、L を (H − T) 部とります。部数はたすき掛けになります:それぞれの原料には、目標ともう一方の原料との差を割り当てます。水や基剤のみは 0% として数えます。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

アリゲーションの部数

90%: 60 − 0 = 60 部
0%: 90 − 60 = 30 部
合計: 90 部

水

V = 300·30/90 = 100 mL

答え

V = 100 mL

確認:90% の液 200 mL には薬剤 180 mL が含まれ、これは 300 mL の 60% です。 これは体積が単純に足し合わされると仮定しています。実際には、エタノールは所定の体積まで加えて調製します。

3.投与量の計算

答え: D = 18.6 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

投与量

D = 20·0.93 = 18.6 mg

答え

D = 18.6 mg
4.投与量の計算

答え: V = 0.9 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

体重 (kg)

79.2/2.2 = 36 kg

投与量

1·36 = 36 mg

体積

V = (36/200)·5 = 0.9 mL

答え

V = 0.9 mL
5.点滴速度

答え: V = 420 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

流量(mL/h)

35·60/20 = 105 mL/h

体積

V = 105·4 = 420 mL

答え

V = 420 mL
6.点滴速度

答え: D = 6 mg/h

投与速度:ポンプは mL/h = 量/時間(時)で設定します。自然滴下は毎分の滴数で数えます:gtt/min = 量 (mL) × 滴下係数 (gtt/mL)/時間 (min)。 滴下係数は輸液セットのパッケージに印刷されています:一般用セットは 10、15、20 gtt/mL(輸血セットは米国では多くが 10 gtt/mL、英国では 15)、微量用セットは 60 gtt/mL です。必ず問題またはパッケージに示された滴下係数を使ってください。

濃度

250/500 = 0.5 mg/mL

投与速度

D = 0.5·12 = 6 mg/h

答え

D = 6 mg/h
7.小児・集中治療の投与量計算

答え: R = 18 mL/h

ヘパリンとインスリンの持続投与:濃度 = バッグ内の単位数/バッグの容量(単位/mL)。ポンプ流量 (mL/h) = 1 時間あたりの単位数/濃度、1 時間あたりの単位数 = mL/h × 濃度。体重あたりの指示では、まず 単位/h = 単位/kg/h × 体重 とします。ボーラスの容量 = 必要な単位数/バイアルの濃度。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

1 時間あたりの単位数

18·100 = 1 800 個/h

濃度

25 000/250 = 100 個/mL

ポンプ流量

R = 1800/100 = 18 mL/h

答え

R = 18 mL/h
8.小児・集中治療の投与量計算

答え: R = 22.9 mL/h

用量調節する持続点滴:まず濃度を mcg/mL で求めます(mg × 1000/mL)。体重あたりの指示では、mcg/min = mcg/kg/min × 体重。次に mL/h = mcg/min × 60/濃度。逆にたどると、mcg/kg/min = mL/h × 濃度/(60 × 体重) です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

濃度

500 mg = 500 000 mcg
500 000/250 = 2000 mcg/mL

1 分あたりと 1 時間あたりの投与量

12.5·61 = 762.5 mcg/min
762.5·60 = 45750 mcg/h

ポンプ流量

R = 45750/2000 = 22.88 ≈ 22.9 mL/h

答え

R = 22.9 mL/h

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