薬局テクニシャン向け計算練習:直前対策パック

公式集、全トピックの解法の要点、8 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。

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1公式と解法

薬学計算

パーセント濃度
% w/v = 100 mL 中の g 数
溶液中の量
g = % × mL / 100
比濃度
1:X = X mL 中に 1 g;% = 100 / X
溶解(用時調製)
最終容量 = 溶解液 + 粉末の容量
濃度
mg/mL = バイアル中の薬剤量 / 最終容量
アリゲーション法
H の部数 = T − L、L の部数 = H − T
水または基剤
0%

投与量の計算

濃度からの投与量
量 = 投与量 / 濃度
体重あたりの投与量
投与量 = mg/kg × 体重
錠剤
錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
単位
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

解き方

  1. 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
  2. 指示量 ÷ 手もとの量 × 量:(D/H) × Q を使います。
  3. 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
  4. まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。

点滴速度

ポンプ流量
mL/h = volume (mL)/time (h)
滴下速度
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
点滴時間
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

解き方

  1. ポンプ流量 (mL/h):容量を時間(h)で割ります。
  2. 滴下数(滴/分):容量 × 滴下係数を時間(分)で割ります。
  3. 残り時間:残量を流量で割ります。
  4. 問題や機器の要求に合わせて丸めます。

小児・集中治療の投与量計算

1 日量
mg/日 = mg/kg/日 × 体重 (kg)
1 日の投与回数
回数 = 24 時間 / 投与間隔 (h)
ポンドからキログラムへ
kg = lb / 2.2
輸液の濃度
単位/mL = バッグ内の単位数 / バッグの容量
ポンプ流量
mL/h = 1 時間あたりの投与量 / 濃度
用量調節する持続点滴
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
ポンプ流量から求める投与量
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
単位
1 mg = 1000 mcg

2演習問題

1.薬学計算ふつう
024681010 mL

ある溶液の比率濃度は 1:10 000 です。0.3 mg が必要です。10 mL の注射器に容量を吸い上げます:それは何 mL V ですか?

1:10 0000.3 mg
V = mL
2.薬学計算むずかしい
10%100 g+2%salicylic acid? g3%salicylic acid

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 10% のsalicylic acid軟膏が 100 g あります。3% の軟膏にするには、2% のsalicylic acid軟膏を何 g m 加えなければなりませんか? g の整数に四捨五入してください。

100 g · 10%2%3%
m = g
3.投与量の計算ふつう
024681010 mL

体重 10 kg の子どもに、3 mg/kg の薬が処方されています。原液は 25 mg/mL を含みます。用量を吸い上げます:何 mL V を投与しますか?

10 kg3 mg/kg25 mg/mL
V = mL
4.投与量の計算むずかしい
250 mg/5 mLV = ? mL

患者の体重は 134.2 lb です。処方は 1 回量として 15 mg/kg で、原液は 5 mL 中に 250 mg を含みます。1 kg = 2.2 lb として、何 mL V 投与しますか?

134.2 lb15 mg/kg250 mg/5 mL1 kg = 2.2 lb
V = mL
5.点滴速度ふつう
380 mL残り? mL/h4 h 残り

500 mL を 6 時間で投与するよう指示されています。2 時間後、バッグにまだ 380 mL 残っていることがわかりましたが、予定どおりの時間に終える必要があります。 ポンプを何 mL/h の速度 R に設定し直す必要がありますか?

500 mL / 6 h経過時間 2 h: 380 mL
R = mL/h
6.点滴速度むずかしい
750 mL20 gtt/mL20 gtt/mint = ? h

点滴が 20 滴/mL のセットで 20 滴/分で落ちています。バッグには 750 mL 残っています。あと何時間 t で空になりますか?

20 gtt/min20 gtt/mL750 mL
t = h
7.小児・集中治療の投与量計算ふつう
heparin 1 000 個/mL60 個/kg · 110 kg → V = ? mL

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 練習用プロトコルでは、体重 110 kg の患者にヘパリン 60 単位/kg をボーラス投与することになっています。バイアルは 1 000 単位/mL です。何 mL V 吸い上げますか? 小数第 1 位まで四捨五入してください。

60 個/kg110 kg1 000 個/mL
V = mL
8.小児・集中治療の投与量計算むずかしい
800 mg500 mLdopamine? mL/h93 kg10 mcg/kg/min

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 バッグには dopamine 800 mg が 500 mL 中に含まれています。体重 93 kg の患者に 10 mcg/kg/min の指示が出ています。ポンプの流量 R を何 mL/h に設定しますか? 小数第 1 位まで四捨五入してください。

800 mg/500 mL10 mcg/kg/min93 kg
R = mL/h

3溶液

1.薬学計算

答え: V = 3 mL

濃度から容量へ:まず濃度を 1 mL あたりの mg にします。w/v のパーセントは 100 mL あたりのグラム数なので、x% = 10x mg/mL です。比率による濃度 1:n は、n mL 中 1 g です。溶解後の濃度は、粉末の量を最終容量(希釈液 + 粉末の容積)で割ったものです。そして、容量 = 用量/濃度です。

mg/mL での濃度

1000 mg/10 000 mL = 0.1 mg/mL

体積

V = 0.3/0.1 = 3 mL

答え

V = 3 mL
2.薬学計算

答え: m = 700 g

アリゲーション法:高い濃度 H と低い濃度 L を混ぜて目標濃度 T にするには、H を (T − L) 部、L を (H − T) 部とります。部数はたすき掛けになります:それぞれの原料には、目標ともう一方の原料との差を割り当てます。水や基剤のみは 0% として数えます。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

アリゲーションの部数

10%: 3 − 2 = 1 部
2%: 10 − 3 = 7 部

手もとの量に合わせて換算する

m = 100·7/1 = 700 g

答え

m = 700 g

確認:100 g + 700 g = 3% の軟膏 800 g。

3.投与量の計算

答え: V = 1.2 mL

用量の吸い上げ:容量 = (処方量/原液の濃度) × 原液の容量。先に単位をそろえ、次に、その容量が注射器に収まり、目盛りの 1 本に当たることを確認します。

体重からの用量

D = 3·10 = 30 mg

体積

V = 30/25 = 1.2 mL

注射器で

この 10 mL の注射器では、小さい目盛り 1 本が 0.2 mL です。

答え

V = 1.2 mL
4.投与量の計算

答え: V = 18.3 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

体重 (kg)

134.2/2.2 = 61 kg

投与量

15·61 = 915 mg

体積

V = (915/250)·5 = 18.3 mL

答え

V = 18.3 mL
5.点滴速度

答え: R = 95 mL/h

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

元の速度

500/6 = 83.33 mL/h

新しい速度

R = 380/4 = 95 mL/h

答え

R = 95 mL/h

多くの病院では、新しい指示なしで 25% までの調整が認められています。施設の規定を確認しましょう。

6.点滴速度

答え: t = 12.5 h

投与速度:ポンプは mL/h = 量/時間(時)で設定します。自然滴下は毎分の滴数で数えます:gtt/min = 量 (mL) × 滴下係数 (gtt/mL)/時間 (min)。 滴下係数は輸液セットのパッケージに印刷されています:一般用セットは 10、15、20 gtt/mL(輸血セットは米国では多くが 10 gtt/mL、英国では 15)、微量用セットは 60 gtt/mL です。必ず問題またはパッケージに示された滴下係数を使ってください。

流量(mL/h)

20·60/20 = 60 mL/h

残り時間

t = 750/60 = 12.5 h

答え

t = 12.5 h
7.小児・集中治療の投与量計算

答え: V = 6.6 mL

ヘパリンとインスリンの持続投与:濃度 = バッグ内の単位数/バッグの容量(単位/mL)。ポンプ流量 (mL/h) = 1 時間あたりの単位数/濃度、1 時間あたりの単位数 = mL/h × 濃度。体重あたりの指示では、まず 単位/h = 単位/kg/h × 体重 とします。ボーラスの容量 = 必要な単位数/バイアルの濃度。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

必要な販売量

60·110 = 6 600 個

体積

V = 6600/1000 = 6.6 mL

答え

V = 6.6 mL
8.小児・集中治療の投与量計算

答え: R = 34.9 mL/h

用量調節する持続点滴:まず濃度を mcg/mL で求めます(mg × 1000/mL)。体重あたりの指示では、mcg/min = mcg/kg/min × 体重。次に mL/h = mcg/min × 60/濃度。逆にたどると、mcg/kg/min = mL/h × 濃度/(60 × 体重) です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

濃度

800 mg = 800 000 mcg
800 000/500 = 1600 mcg/mL

1 分あたりと 1 時間あたりの投与量

10·93 = 930 mcg/min
930·60 = 55800 mcg/h

ポンプ流量

R = 55800/1600 = 34.88 ≈ 34.9 mL/h

答え

R = 34.9 mL/h

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