薬局テクニシャン向け計算練習:直前対策パック

公式集、全トピックの解法の要点、8 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。

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1公式と解法

薬学計算

パーセント濃度
% w/v = 100 mL 中の g 数
溶液中の量
g = % × mL / 100
比濃度
1:X = X mL 中に 1 g;% = 100 / X
溶解(用時調製)
最終容量 = 溶解液 + 粉末の容量
濃度
mg/mL = バイアル中の薬剤量 / 最終容量
アリゲーション法
H の部数 = T − L、L の部数 = H − T
水または基剤
0%

投与量の計算

濃度からの投与量
量 = 投与量 / 濃度
体重あたりの投与量
投与量 = mg/kg × 体重
錠剤
錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
単位
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

解き方

  1. 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
  2. 指示量 ÷ 手もとの量 × 量:(D/H) × Q を使います。
  3. 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
  4. まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。

点滴速度

ポンプ流量
mL/h = volume (mL)/time (h)
滴下速度
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
点滴時間
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

解き方

  1. ポンプ流量 (mL/h):容量を時間(h)で割ります。
  2. 滴下数(滴/分):容量 × 滴下係数を時間(分)で割ります。
  3. 残り時間:残量を流量で割ります。
  4. 問題や機器の要求に合わせて丸めます。

小児・集中治療の投与量計算

1 日量
mg/日 = mg/kg/日 × 体重 (kg)
1 日の投与回数
回数 = 24 時間 / 投与間隔 (h)
ポンドからキログラムへ
kg = lb / 2.2
輸液の濃度
単位/mL = バッグ内の単位数 / バッグの容量
ポンプ流量
mL/h = 1 時間あたりの投与量 / 濃度
用量調節する持続点滴
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
ポンプ流量から求める投与量
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
単位
1 mg = 1000 mcg

2演習問題

1.薬学計算ふつう
penicillin G 5 000 000 個加えた溶解液濃度18.2 mL250 000 個/mL8.2 mL500 000 個/mL3.2 mL1 000 000 個/mL1 200 000 個 → ? mL

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 ペニシリン G のバイアルに 5 000 000 単位が入っています。練習用ラベルには 3 種類の濃度が示されています(表を参照)。溶解液を 3.2 mL 加えます。指示量は 1 200 000 単位です。何 mL V 吸い上げますか? 小数第 1 位まで四捨五入してください。

3.2 mL → 1 000 000 個/mL1 200 000 個
V = mL
2.薬学計算むずかしい
50%dextrose+10%dextrose? mL30%1000 mL

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 50% と 10% のdextroseを混ぜて、30% のdextroseを 1000 mL 調製しなければなりません。10% の溶液は何 mL V 必要ですか? mL の整数に四捨五入してください。

50%10%30%1000 mL
V = mL
3.投与量の計算ふつう
024681010 mL

体重 24 kg の子どもに、7.5 mg/kg の薬が処方されています。原液は 25 mg/mL を含みます。用量を吸い上げます:何 mL V を投与しますか?

24 kg7.5 mg/kg25 mg/mL
V = mL
4.投与量の計算むずかしい
40 mg/1 mLV = ? mL

体重 16 kg の子どもに、1 mL 中に 40 mg を含む経口懸濁液が一回 5 mg/kg で処方されています。与える量 V はいくらですか?

16 kg5 mg/kg40 mg/1 mL
V = mL
5.点滴速度ふつう
10 gtt/mL120 mL/h? gtt/min

120 mL/h での輸液が指示されていますが、ポンプがありません。10 滴/mL の輸液セットを使って自然落下で投与します。滴下速度 R を 1 分あたりの滴数で求めなさい。

120 mL/h10 gtt/mL
R = gtt/min
6.点滴速度むずかしい
50 mg250 mL20 mL/h? mcg/min

50 mg を 250 mL に含む輸液が 20 mL/h で投与されています。患者は 1 分あたり何マイクログラム D を受け取りますか?

50 mg/250 mL20 mL/h
D = mcg/min
7.小児・集中治療の投与量計算ふつう
heparin 1 000 個/mL80 個/kg · 62 kg → V = ? mL

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 練習用プロトコルでは、体重 62 kg の患者にヘパリン 80 単位/kg をボーラス投与することになっています。バイアルは 1 000 単位/mL です。何 mL V 吸い上げますか? 小数第 1 位まで四捨五入してください。

80 個/kg62 kg1 000 個/mL
V = mL
8.小児・集中治療の投与量計算むずかしい
500 mg250 mLdobutamine22 mL/h93 kg? mcg/kg/min

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 500 mg を 250 mL に溶かしたdobutamineの輸液が 22 mL/h で投与されています。患者の体重は 93 kg です。患者は何 mcg/kg/min の投与量 D を受けていますか? 小数第 1 位まで四捨五入してください。

500 mg/250 mL22 mL/h93 kg
D = mcg/kg/min

3溶液

1.薬学計算

答え: V = 1.2 mL

溶解:粉末にも体積があるので、最終容量は溶解液の量に粉末の容量を加えたものです。濃度 = バイアル中の薬剤量/最終容量、投与する容量 = 投与量/濃度。複数規格のラベルでは、実際に加えた溶解液の量に対応する濃度を使います。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

ラベルから読む濃度

3.2 mL → 1 000 000 個/mL

投与する容量

V = 1 200 000/1 000 000 = 1.2 mL

答え

V = 1.2 mL
2.薬学計算

答え: V = 500 mL

アリゲーション法:高い濃度 H と低い濃度 L を混ぜて目標濃度 T にするには、H を (T − L) 部、L を (H − T) 部とります。部数はたすき掛けになります:それぞれの原料には、目標ともう一方の原料との差を割り当てます。水や基剤のみは 0% として数えます。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

アリゲーションの部数

50%: 30 − 10 = 20 部
10%: 50 − 30 = 20 部
合計: 40 部

容量を分ける

V = 1000·20/40 = 500 mL

答え

V = 500 mL

確認:50% を 500 mL + 10% を 500 mL = 1000 mL。

3.投与量の計算

答え: V = 7.2 mL

用量の吸い上げ:容量 = (処方量/原液の濃度) × 原液の容量。先に単位をそろえ、次に、その容量が注射器に収まり、目盛りの 1 本に当たることを確認します。

体重からの用量

D = 7.5·24 = 180 mg

体積

V = 180/25 = 7.2 mL

注射器で

この 10 mL の注射器では、小さい目盛り 1 本が 0.2 mL です。

答え

V = 7.2 mL
4.投与量の計算

答え: V = 2 mL

投与量の計算:投与する量は、指示量を手元の薬の濃度で割り、その濃度が含まれる量を掛けたものです:投与量 =(指示量/原液の濃度)× 原液の量。単位は必ずそろえ(先に g を mg に、mg を mcg に換算)、答えが妥当か確認しましょう。

体重から求めた投与量

5·16 = 80 mg

体積

V = (80/40)·1 = 2 mL

答え

V = 2 mL
5.点滴速度

答え: R = 20 gtt/min

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

1 分あたりのミリリットル

120/60 = 2 mL/min

滴下速度

R = 2·10 = 20 gtt/min

答え

R = 20 gtt/min
6.点滴速度

答え: D = 66.67 mcg/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

濃度

50000 mcg/250 mL = 200 mcg/mL

1 時間あたりの投与量

20·200 = 4000 mcg/h

1 分あたりの用量

D = 4000/60 = 66.67 mcg/min

答え

D = 66.67 mcg/min
7.小児・集中治療の投与量計算

答え: V = 5 mL

ヘパリンとインスリンの持続投与:濃度 = バッグ内の単位数/バッグの容量(単位/mL)。ポンプ流量 (mL/h) = 1 時間あたりの単位数/濃度、1 時間あたりの単位数 = mL/h × 濃度。体重あたりの指示では、まず 単位/h = 単位/kg/h × 体重 とします。ボーラスの容量 = 必要な単位数/バイアルの濃度。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

必要な販売量

80·62 = 4 960 個

体積

V = 4960/1000 = 4.96 ≈ 5 mL

答え

V = 5 mL
8.小児・集中治療の投与量計算

答え: D = 7.9 mcg/kg/min

用量調節する持続点滴:まず濃度を mcg/mL で求めます(mg × 1000/mL)。体重あたりの指示では、mcg/min = mcg/kg/min × 体重。次に mL/h = mcg/min × 60/濃度。逆にたどると、mcg/kg/min = mL/h × 濃度/(60 × 体重) です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

濃度

500 000/250 = 2000 mcg/mL

1 分あたりのマイクログラム数

22·2000 = 44000 mcg/h
44000/60 = 733.3 mcg/min

体重 1 kg あたり

D = 733.3/93 = 7.885 ≈ 7.9 mcg/kg/min

答え

D = 7.9 mcg/kg/min

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