薬局テクニシャン向け計算練習:直前対策パック

公式集、全トピックの解法の要点、8 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。

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1公式と解法

薬学計算

パーセント濃度
% w/v = 100 mL 中の g 数
溶液中の量
g = % × mL / 100
比濃度
1:X = X mL 中に 1 g;% = 100 / X
溶解(用時調製)
最終容量 = 溶解液 + 粉末の容量
濃度
mg/mL = バイアル中の薬剤量 / 最終容量
アリゲーション法
H の部数 = T − L、L の部数 = H − T
水または基剤
0%

投与量の計算

濃度からの投与量
量 = 投与量 / 濃度
体重あたりの投与量
投与量 = mg/kg × 体重
錠剤
錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
単位
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

解き方

  1. 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
  2. 指示量 ÷ 手もとの量 × 量:(D/H) × Q を使います。
  3. 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
  4. まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。

点滴速度

ポンプ流量
mL/h = volume (mL)/time (h)
滴下速度
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
点滴時間
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

解き方

  1. ポンプ流量 (mL/h):容量を時間(h)で割ります。
  2. 滴下数(滴/分):容量 × 滴下係数を時間(分)で割ります。
  3. 残り時間:残量を流量で割ります。
  4. 問題や機器の要求に合わせて丸めます。

小児・集中治療の投与量計算

1 日量
mg/日 = mg/kg/日 × 体重 (kg)
1 日の投与回数
回数 = 24 時間 / 投与間隔 (h)
ポンドからキログラムへ
kg = lb / 2.2
輸液の濃度
単位/mL = バッグ内の単位数 / バッグの容量
ポンプ流量
mL/h = 1 時間あたりの投与量 / 濃度
用量調節する持続点滴
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
ポンプ流量から求める投与量
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
単位
1 mg = 1000 mcg

2演習問題

1.薬学計算ふつう
00.10.20.30.40.50.60.70.80.911 mL

ある溶液の比率濃度は 1:1000 です。0.92 mg が必要です。1 mL の注射器に容量を吸い上げます:それは何 mL V ですか?

1:10000.92 mg
V = mL
2.薬学計算むずかしい
20%chlorhexidine+0%水? mL5%500 mL

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 20% の原液と精製水から 5% のchlorhexidineを 500 mL 調製しなければなりません。水は何 mL V 必要ですか? mL の整数に四捨五入してください。

20%0%5%500 mL
V = mL
3.投与量の計算ふつう
70 kg20 mg/kgD = ? mg

患者の体重は 70 kg で、1 回量として 20 mg/kg が指示されています。投与量 D を mg で求めなさい。

70 kg20 mg/kg
D = mg
4.投与量の計算むずかしい
40 mg/1 mLV = ? mL

患者の体重は 63.8 lb です。処方は 1 回量として 2 mg/kg で、原液は 1 mL 中に 40 mg を含みます。1 kg = 2.2 lb として、何 mL V 投与しますか? 小数第 1 位まで四捨五入してください。

63.8 lb2 mg/kg40 mg/1 mL1 kg = 2.2 lb
V = mL
5.点滴速度ふつう
590 mL残り? mL/h4 h 残り

1500 mL を 12 時間で投与するよう指示されています。8 時間後、バッグにまだ 590 mL 残っていることがわかりましたが、予定どおりの時間に終える必要があります。 ポンプを何 mL/h の速度 R に設定し直す必要がありますか?

1500 mL / 12 h経過時間 8 h: 590 mL
R = mL/h
6.点滴速度むずかしい
1 g500 mL? mL/h3 mg/min

バッグに薬剤 1 g が 500 mL 中に含まれています。指示は 1 分あたり 3 mg です。ポンプを何 mL/h の速度 R に設定しますか?

1 g/500 mL3 mg/min
R = mL/h
7.小児・集中治療の投与量計算ふつう
100 個50 mL速効型インスリン? mL/h1 個/h

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 輸液 50 mL に速効型インスリン 100 単位が含まれています。指示は 1 unit/h です。ポンプの速度 R を mL/h で求めてください。 小数第 1 位まで四捨五入してください。

100 個/50 mL1 個/h
R = mL/h
8.小児・集中治療の投与量計算むずかしい
800 mg500 mLdopamine14 mL/h84 kg? mcg/kg/min

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 800 mg を 500 mL に溶かしたdopamineの輸液が 14 mL/h で投与されています。患者の体重は 84 kg です。患者は何 mcg/kg/min の投与量 D を受けていますか? 小数第 1 位まで四捨五入してください。

800 mg/500 mL14 mL/h84 kg
D = mcg/kg/min

3溶液

1.薬学計算

答え: V = 0.92 mL

濃度から容量へ:まず濃度を 1 mL あたりの mg にします。w/v のパーセントは 100 mL あたりのグラム数なので、x% = 10x mg/mL です。比率による濃度 1:n は、n mL 中 1 g です。溶解後の濃度は、粉末の量を最終容量(希釈液 + 粉末の容積)で割ったものです。そして、容量 = 用量/濃度です。

mg/mL での濃度

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

体積

V = 0.92/1 = 0.92 mL

答え

V = 0.92 mL
2.薬学計算

答え: V = 375 mL

アリゲーション法:高い濃度 H と低い濃度 L を混ぜて目標濃度 T にするには、H を (T − L) 部、L を (H − T) 部とります。部数はたすき掛けになります:それぞれの原料には、目標ともう一方の原料との差を割り当てます。水や基剤のみは 0% として数えます。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

アリゲーションの部数

20%: 5 − 0 = 5 部
0%: 20 − 5 = 15 部
合計: 20 部

水

V = 500·15/20 = 375 mL

答え

V = 375 mL

確認:20% の溶液 125 mL には薬物 25 g が含まれ、これは 500 mL の 5% です。

3.投与量の計算

答え: D = 1400 mg

投与量の計算:投与する量は、指示量を手元の薬の濃度で割り、その濃度が含まれる量を掛けたものです:投与量 =(指示量/原液の濃度)× 原液の量。単位は必ずそろえ(先に g を mg に、mg を mcg に換算)、答えが妥当か確認しましょう。

投与量

20·70 = 1400 mg

答え

D = 1400 mg
4.投与量の計算

答え: V = 1.5 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

体重 (kg)

63.8/2.2 = 29 kg

投与量

2·29 = 58 mg

体積

V = (58/40)·1 = 1.45 ≈ 1.5 mL

答え

V = 1.5 mL
5.点滴速度

答え: R = 147.5 mL/h

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

元の速度

1500/12 = 125 mL/h

新しい速度

R = 590/4 = 147.5 mL/h

答え

R = 147.5 mL/h

多くの病院では、新しい指示なしで 25% までの調整が認められています。施設の規定を確認しましょう。

6.点滴速度

答え: R = 90 mL/h

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

濃度

1000 mg/500 mL = 2 mg/mL

1 時間あたりの投与量

3·60 = 180 mg/h

ポンプ流量

R = 180/2 = 90 mL/h

答え

R = 90 mL/h
7.小児・集中治療の投与量計算

答え: R = 0.5 mL/h

ヘパリンとインスリンの持続投与:濃度 = バッグ内の単位数/バッグの容量(単位/mL)。ポンプ流量 (mL/h) = 1 時間あたりの単位数/濃度、1 時間あたりの単位数 = mL/h × 濃度。体重あたりの指示では、まず 単位/h = 単位/kg/h × 体重 とします。ボーラスの容量 = 必要な単位数/バイアルの濃度。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

濃度

100/50 = 2 個/mL

ポンプ流量

R = 1/2 = 0.5 mL/h

答え

R = 0.5 mL/h
8.小児・集中治療の投与量計算

答え: D = 4.4 mcg/kg/min

用量調節する持続点滴:まず濃度を mcg/mL で求めます(mg × 1000/mL)。体重あたりの指示では、mcg/min = mcg/kg/min × 体重。次に mL/h = mcg/min × 60/濃度。逆にたどると、mcg/kg/min = mL/h × 濃度/(60 × 体重) です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

濃度

800 000/500 = 1600 mcg/mL

1 分あたりのマイクログラム数

14·1600 = 22400 mcg/h
22400/60 = 373.3 mcg/min

体重 1 kg あたり

D = 373.3/84 = 4.444 ≈ 4.4 mcg/kg/min

答え

D = 4.4 mcg/kg/min

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