薬局テクニシャン向け計算練習:直前対策パック

公式集、全トピックの解法の要点、8 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。

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1公式と解法

薬学計算

パーセント濃度
% w/v = 100 mL 中の g 数
溶液中の量
g = % × mL / 100
比濃度
1:X = X mL 中に 1 g;% = 100 / X
溶解(用時調製)
最終容量 = 溶解液 + 粉末の容量
濃度
mg/mL = バイアル中の薬剤量 / 最終容量
アリゲーション法
H の部数 = T − L、L の部数 = H − T
水または基剤
0%

投与量の計算

濃度からの投与量
量 = 投与量 / 濃度
体重あたりの投与量
投与量 = mg/kg × 体重
錠剤
錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
単位
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

解き方

  1. 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
  2. 指示量 ÷ 手もとの量 × 量:(D/H) × Q を使います。
  3. 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
  4. まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。

点滴速度

ポンプ流量
mL/h = volume (mL)/time (h)
滴下速度
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
点滴時間
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

解き方

  1. ポンプ流量 (mL/h):容量を時間(h)で割ります。
  2. 滴下数(滴/分):容量 × 滴下係数を時間(分)で割ります。
  3. 残り時間:残量を流量で割ります。
  4. 問題や機器の要求に合わせて丸めます。

小児・集中治療の投与量計算

1 日量
mg/日 = mg/kg/日 × 体重 (kg)
1 日の投与回数
回数 = 24 時間 / 投与間隔 (h)
ポンドからキログラムへ
kg = lb / 2.2
輸液の濃度
単位/mL = バッグ内の単位数 / バッグの容量
ポンプ流量
mL/h = 1 時間あたりの投与量 / 濃度
用量調節する持続点滴
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
ポンプ流量から求める投与量
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
単位
1 mg = 1000 mcg

2演習問題

1.薬学計算ふつう
024681010 mL

ある溶液の比率濃度は 1:10 000 です。0.7 mg が必要です。10 mL の注射器に容量を吸い上げます:それは何 mL V ですか?

1:10 0000.7 mg
V = mL
2.薬学計算むずかしい
0123455 mL

バイアルには粉末が 2000 mg 入っています。希釈液を 3.8 mL 加え、粉末が 0.2 mL の容積を加えます。処方は 300 mg です。用量を吸い上げます:何 mL V を投与しますか?

2000 mg3.8 mL + 0.2 mL300 mg
V = mL
3.投与量の計算ふつう
024681010 mL

体重 20 kg の子どもに、4 mg/kg の薬が処方されています。原液は 20 mg/mL を含みます。用量を吸い上げます:何 mL V を投与しますか?

20 kg4 mg/kg20 mg/mL
V = mL
4.投与量の計算むずかしい
125 mg/5 mLV = ? mL

患者の体重は 136.4 lb です。処方は 1 回量として 10 mg/kg で、原液は 5 mL 中に 125 mg を含みます。1 kg = 2.2 lb として、何 mL V 投与しますか?

136.4 lb10 mg/kg125 mg/5 mL1 kg = 2.2 lb
V = mL
5.点滴速度ふつう
250 mL15 gtt/mL3 h? gtt/min

15 滴/mL の輸液セットで 250 mL を 3 時間かけて投与します。滴下速度 R を 1 分あたりの滴数で求めなさい。 最も近い整数に丸めてください。

250 mL3 h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.点滴速度むずかしい
250 mg500 mL30 mL/h? mg/h

バッグは 500 mL 中に薬を 250 mg 含み、30 mL/h で投与されています。患者が受け取るのは 1 時間あたり何 mg D ですか?

250 mg/500 mL30 mL/h
D = mg/h
7.小児・集中治療の投与量計算ふつう
heparin 5 000 個/mL60 個/kg · 70 kg → V = ? mL

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 練習用プロトコルでは、体重 70 kg の患者にヘパリン 60 単位/kg をボーラス投与することになっています。バイアルは 5 000 単位/mL です。何 mL V 吸い上げますか? 小数第 2 位まで四捨五入してください。

60 個/kg70 kg5 000 個/mL
V = mL
8.小児・集中治療の投与量計算むずかしい
800 mg500 mLdopamine? mL/h88 kg5 mcg/kg/min

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 バッグには dopamine 800 mg が 500 mL 中に含まれています。体重 88 kg の患者に 5 mcg/kg/min の指示が出ています。ポンプの流量 R を何 mL/h に設定しますか? 小数第 1 位まで四捨五入してください。

800 mg/500 mL5 mcg/kg/min88 kg
R = mL/h

3溶液

1.薬学計算

答え: V = 7 mL

濃度から容量へ:まず濃度を 1 mL あたりの mg にします。w/v のパーセントは 100 mL あたりのグラム数なので、x% = 10x mg/mL です。比率による濃度 1:n は、n mL 中 1 g です。溶解後の濃度は、粉末の量を最終容量(希釈液 + 粉末の容積)で割ったものです。そして、容量 = 用量/濃度です。

mg/mL での濃度

1000 mg/10 000 mL = 0.1 mg/mL

体積

V = 0.7/0.1 = 7 mL

答え

V = 7 mL
2.薬学計算

答え: V = 0.6 mL

濃度から容量へ:まず濃度を 1 mL あたりの mg にします。w/v のパーセントは 100 mL あたりのグラム数なので、x% = 10x mg/mL です。比率による濃度 1:n は、n mL 中 1 g です。溶解後の濃度は、粉末の量を最終容量(希釈液 + 粉末の容積)で割ったものです。そして、容量 = 用量/濃度です。

最終容量と濃度

3.8 + 0.2 = 4 mL
C = 2000/4 = 500 mg/mL

体積

V = 300/500 = 0.6 mL

答え

V = 0.6 mL
3.投与量の計算

答え: V = 4 mL

用量の吸い上げ:容量 = (処方量/原液の濃度) × 原液の容量。先に単位をそろえ、次に、その容量が注射器に収まり、目盛りの 1 本に当たることを確認します。

体重からの用量

D = 4·20 = 80 mg

体積

V = 80/20 = 4 mL

注射器で

この 10 mL の注射器では、小さい目盛り 1 本が 0.2 mL です。

答え

V = 4 mL
4.投与量の計算

答え: V = 24.8 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

体重 (kg)

136.4/2.2 = 62 kg

投与量

10·62 = 620 mg

体積

V = (620/125)·5 = 24.8 mL

答え

V = 24.8 mL
5.点滴速度

答え: R = 21 gtt/min

投与速度:ポンプは mL/h = 量/時間(時)で設定します。自然滴下は毎分の滴数で数えます:gtt/min = 量 (mL) × 滴下係数 (gtt/mL)/時間 (min)。 滴下係数は輸液セットのパッケージに印刷されています:一般用セットは 10、15、20 gtt/mL(輸血セットは米国では多くが 10 gtt/mL、英国では 15)、微量用セットは 60 gtt/mL です。必ず問題またはパッケージに示された滴下係数を使ってください。

時間(分)

3·60 = 180 min

滴下速度

R = 250·15/180 = 20.83 ≈ 21 gtt/min

答え

R = 21 gtt/min

ベッドサイドでは最も近い整数の滴数に丸めます:21 滴/分。

6.点滴速度

答え: D = 15 mg/h

投与速度:ポンプは mL/h = 量/時間(時)で設定します。自然滴下は毎分の滴数で数えます:gtt/min = 量 (mL) × 滴下係数 (gtt/mL)/時間 (min)。 滴下係数は輸液セットのパッケージに印刷されています:一般用セットは 10、15、20 gtt/mL(輸血セットは米国では多くが 10 gtt/mL、英国では 15)、微量用セットは 60 gtt/mL です。必ず問題またはパッケージに示された滴下係数を使ってください。

濃度

250/500 = 0.5 mg/mL

投与速度

D = 0.5·30 = 15 mg/h

答え

D = 15 mg/h
7.小児・集中治療の投与量計算

答え: V = 0.84 mL

ヘパリンとインスリンの持続投与:濃度 = バッグ内の単位数/バッグの容量(単位/mL)。ポンプ流量 (mL/h) = 1 時間あたりの単位数/濃度、1 時間あたりの単位数 = mL/h × 濃度。体重あたりの指示では、まず 単位/h = 単位/kg/h × 体重 とします。ボーラスの容量 = 必要な単位数/バイアルの濃度。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

必要な販売量

60·70 = 4 200 個

体積

V = 4200/5000 = 0.84 mL

答え

V = 0.84 mL
8.小児・集中治療の投与量計算

答え: R = 16.5 mL/h

用量調節する持続点滴:まず濃度を mcg/mL で求めます(mg × 1000/mL)。体重あたりの指示では、mcg/min = mcg/kg/min × 体重。次に mL/h = mcg/min × 60/濃度。逆にたどると、mcg/kg/min = mL/h × 濃度/(60 × 体重) です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

濃度

800 mg = 800 000 mcg
800 000/500 = 1600 mcg/mL

1 分あたりと 1 時間あたりの投与量

5·88 = 440 mcg/min
440·60 = 26400 mcg/h

ポンプ流量

R = 26400/1600 = 16.5 mL/h

答え

R = 16.5 mL/h

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