薬局テクニシャン向け計算練習:直前対策パック

公式集、全トピックの解法の要点、8 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。

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1公式と解法

薬学計算

パーセント濃度
% w/v = 100 mL 中の g 数
溶液中の量
g = % × mL / 100
比濃度
1:X = X mL 中に 1 g;% = 100 / X
溶解(用時調製)
最終容量 = 溶解液 + 粉末の容量
濃度
mg/mL = バイアル中の薬剤量 / 最終容量
アリゲーション法
H の部数 = T − L、L の部数 = H − T
水または基剤
0%

投与量の計算

濃度からの投与量
量 = 投与量 / 濃度
体重あたりの投与量
投与量 = mg/kg × 体重
錠剤
錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
単位
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

解き方

  1. 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
  2. 指示量 ÷ 手もとの量 × 量:(D/H) × Q を使います。
  3. 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
  4. まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。

点滴速度

ポンプ流量
mL/h = volume (mL)/time (h)
滴下速度
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
点滴時間
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

解き方

  1. ポンプ流量 (mL/h):容量を時間(h)で割ります。
  2. 滴下数(滴/分):容量 × 滴下係数を時間(分)で割ります。
  3. 残り時間:残量を流量で割ります。
  4. 問題や機器の要求に合わせて丸めます。

小児・集中治療の投与量計算

1 日量
mg/日 = mg/kg/日 × 体重 (kg)
1 日の投与回数
回数 = 24 時間 / 投与間隔 (h)
ポンドからキログラムへ
kg = lb / 2.2
輸液の濃度
単位/mL = バッグ内の単位数 / バッグの容量
ポンプ流量
mL/h = 1 時間あたりの投与量 / 濃度
用量調節する持続点滴
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
ポンプ流量から求める投与量
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
単位
1 mg = 1000 mcg

2演習問題

1.薬学計算ふつう
penicillin G 5 000 000 個加えた溶解液濃度18.2 mL250 000 個/mL8.2 mL500 000 個/mL3.2 mL1 000 000 個/mL2 000 000 個 → ? mL

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 ペニシリン G のバイアルに 5 000 000 単位が入っています。練習用ラベルには 3 種類の濃度が示されています(表を参照)。溶解液を 3.2 mL 加えます。指示量は 2 000 000 単位です。何 mL V 吸い上げますか? 小数第 1 位まで四捨五入してください。

3.2 mL → 1 000 000 個/mL2 000 000 個
V = mL
2.薬学計算むずかしい
0123455 mL

バイアルには粉末が 1000 mg 入っています。希釈液を 9.2 mL 加え、粉末が 0.8 mL の容積を加えます。処方は 260 mg です。用量を吸い上げます:何 mL V を投与しますか?

1000 mg9.2 mL + 0.8 mL260 mg
V = mL
3.投与量の計算ふつう
20%5 mLm = ? mg

20%(w/v)溶液 5 mL 中に薬剤は何ミリグラム m 含まれていますか?

20% w/v5 mL
m = mg
4.投与量の計算むずかしい
125 mg/5 mLV = ? mL

体重 14 kg の子どもに、5 mL 中に 125 mg を含む経口懸濁液が一回 20 mg/kg で処方されています。与える量 V はいくらですか?

14 kg20 mg/kg125 mg/5 mL
V = mL
5.点滴速度ふつう
1000 mL10 gtt/mL12 h? gtt/min

10 滴/mL の輸液セットで 1000 mL を 12 時間かけて投与します。滴下速度 R を 1 分あたりの滴数で求めなさい。 最も近い整数に丸めてください。

1000 mL12 h10 gtt/mL
R = gtt/min
6.点滴速度むずかしい
450 mL20 gtt/mL40 gtt/mint = ? h

点滴が 20 滴/mL のセットで 40 滴/分で落ちています。バッグには 450 mL 残っています。あと何時間 t で空になりますか? 小数第 1 位まで四捨五入してください。

40 gtt/min20 gtt/mL450 mL
t = h
7.小児・集中治療の投与量計算ふつう
100 個250 mL速効型インスリン? mL/h72 kg0.05 個/kg/h

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 輸液には 250 mL 中に速効型インスリン 100 単位が含まれています。体重 72 kg の患者に 0.05 単位/kg/h の指示が出ています。ポンプの流量 R を mL/h で求めてください。 小数第 1 位まで四捨五入してください。

100 個/250 mL0.05 個/kg/h72 kg
R = mL/h
8.小児・集中治療の投与量計算むずかしい
500 mg250 mLdobutamine24 mL/h108 kg? mcg/kg/min

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 500 mg を 250 mL に溶かしたdobutamineの輸液が 24 mL/h で投与されています。患者の体重は 108 kg です。患者は何 mcg/kg/min の投与量 D を受けていますか? 小数第 1 位まで四捨五入してください。

500 mg/250 mL24 mL/h108 kg
D = mcg/kg/min

3溶液

1.薬学計算

答え: V = 2 mL

溶解:粉末にも体積があるので、最終容量は溶解液の量に粉末の容量を加えたものです。濃度 = バイアル中の薬剤量/最終容量、投与する容量 = 投与量/濃度。複数規格のラベルでは、実際に加えた溶解液の量に対応する濃度を使います。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

ラベルから読む濃度

3.2 mL → 1 000 000 個/mL

投与する容量

V = 2 000 000/1 000 000 = 2 mL

答え

V = 2 mL
2.薬学計算

答え: V = 2.6 mL

濃度から容量へ:まず濃度を 1 mL あたりの mg にします。w/v のパーセントは 100 mL あたりのグラム数なので、x% = 10x mg/mL です。比率による濃度 1:n は、n mL 中 1 g です。溶解後の濃度は、粉末の量を最終容量(希釈液 + 粉末の容積)で割ったものです。そして、容量 = 用量/濃度です。

最終容量と濃度

9.2 + 0.8 = 10 mL
C = 1000/10 = 100 mg/mL

体積

V = 260/100 = 2.6 mL

答え

V = 2.6 mL
3.投与量の計算

答え: m = 1000 mg

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0.1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

濃度

20% = 20 g/100 mL = 200 mg/mL

薬剤の質量

m = 200·5 = 1000 mg

答え

m = 1000 mg
4.投与量の計算

答え: V = 11.2 mL

投与量の計算:投与する量は、指示量を手元の薬の濃度で割り、その濃度が含まれる量を掛けたものです:投与量 =(指示量/原液の濃度)× 原液の量。単位は必ずそろえ(先に g を mg に、mg を mcg に換算)、答えが妥当か確認しましょう。

体重から求めた投与量

20·14 = 280 mg

体積

V = (280/125)·5 = 11.2 mL

答え

V = 11.2 mL
5.点滴速度

答え: R = 14 gtt/min

投与速度:ポンプは mL/h = 量/時間(時)で設定します。自然滴下は毎分の滴数で数えます:gtt/min = 量 (mL) × 滴下係数 (gtt/mL)/時間 (min)。 滴下係数は輸液セットのパッケージに印刷されています:一般用セットは 10、15、20 gtt/mL(輸血セットは米国では多くが 10 gtt/mL、英国では 15)、微量用セットは 60 gtt/mL です。必ず問題またはパッケージに示された滴下係数を使ってください。

時間(分)

12·60 = 720 min

滴下速度

R = 1000·10/720 = 13.89 ≈ 14 gtt/min

答え

R = 14 gtt/min

ベッドサイドでは最も近い整数の滴数に丸めます:14 滴/分。

6.点滴速度

答え: t = 3.8 h

投与速度:ポンプは mL/h = 量/時間(時)で設定します。自然滴下は毎分の滴数で数えます:gtt/min = 量 (mL) × 滴下係数 (gtt/mL)/時間 (min)。 滴下係数は輸液セットのパッケージに印刷されています:一般用セットは 10、15、20 gtt/mL(輸血セットは米国では多くが 10 gtt/mL、英国では 15)、微量用セットは 60 gtt/mL です。必ず問題またはパッケージに示された滴下係数を使ってください。

流量(mL/h)

40·60/20 = 120 mL/h

残り時間

t = 450/120 = 3.75 ≈ 3.8 h

答え

t = 3.8 h
7.小児・集中治療の投与量計算

答え: R = 9 mL/h

ヘパリンとインスリンの持続投与:濃度 = バッグ内の単位数/バッグの容量(単位/mL)。ポンプ流量 (mL/h) = 1 時間あたりの単位数/濃度、1 時間あたりの単位数 = mL/h × 濃度。体重あたりの指示では、まず 単位/h = 単位/kg/h × 体重 とします。ボーラスの容量 = 必要な単位数/バイアルの濃度。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

1 時間あたりの単位数

0.05·72 = 3.6 個/h

濃度

100/250 = 0.4 個/mL

ポンプ流量

R = 3.6/0.4 = 9 mL/h

答え

R = 9 mL/h
8.小児・集中治療の投与量計算

答え: D = 7.4 mcg/kg/min

用量調節する持続点滴:まず濃度を mcg/mL で求めます(mg × 1000/mL)。体重あたりの指示では、mcg/min = mcg/kg/min × 体重。次に mL/h = mcg/min × 60/濃度。逆にたどると、mcg/kg/min = mL/h × 濃度/(60 × 体重) です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

濃度

500 000/250 = 2000 mcg/mL

1 分あたりのマイクログラム数

24·2000 = 48000 mcg/h
48000/60 = 800 mcg/min

体重 1 kg あたり

D = 800/108 = 7.407 ≈ 7.4 mcg/kg/min

答え

D = 7.4 mcg/kg/min

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