薬局テクニシャン向け計算練習:直前対策パック

公式集、全トピックの解法の要点、8 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。

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1公式と解法

薬学計算

パーセント濃度
% w/v = 100 mL 中の g 数
溶液中の量
g = % × mL / 100
比濃度
1:X = X mL 中に 1 g;% = 100 / X
溶解(用時調製)
最終容量 = 溶解液 + 粉末の容量
濃度
mg/mL = バイアル中の薬剤量 / 最終容量
アリゲーション法
H の部数 = T − L、L の部数 = H − T
水または基剤
0%

投与量の計算

濃度からの投与量
量 = 投与量 / 濃度
体重あたりの投与量
投与量 = mg/kg × 体重
錠剤
錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
単位
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

解き方

  1. 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
  2. 指示量 ÷ 手もとの量 × 量:(D/H) × Q を使います。
  3. 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
  4. まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。

点滴速度

ポンプ流量
mL/h = volume (mL)/time (h)
滴下速度
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
点滴時間
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

解き方

  1. ポンプ流量 (mL/h):容量を時間(h)で割ります。
  2. 滴下数(滴/分):容量 × 滴下係数を時間(分)で割ります。
  3. 残り時間:残量を流量で割ります。
  4. 問題や機器の要求に合わせて丸めます。

小児・集中治療の投与量計算

1 日量
mg/日 = mg/kg/日 × 体重 (kg)
1 日の投与回数
回数 = 24 時間 / 投与間隔 (h)
ポンドからキログラムへ
kg = lb / 2.2
輸液の濃度
単位/mL = バッグ内の単位数 / バッグの容量
ポンプ流量
mL/h = 1 時間あたりの投与量 / 濃度
用量調節する持続点滴
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
ポンプ流量から求める投与量
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
単位
1 mg = 1000 mcg

2演習問題

1.薬学計算ふつう
00.10.20.30.40.50.60.70.80.911 mL

ある溶液の比率濃度は 1:1000 です。0.79 mg が必要です。1 mL の注射器に容量を吸い上げます:それは何 mL V ですか?

1:10000.79 mg
V = mL
2.薬学計算むずかしい
0123455 mL

バイアルには粉末が 2000 mg 入っています。希釈液を 4.6 mL 加え、粉末が 0.4 mL の容積を加えます。処方は 680 mg です。用量を吸い上げます:何 mL V を投与しますか?

2000 mg4.6 mL + 0.4 mL680 mg
V = mL
3.投与量の計算ふつう
024681010 mL

体重 19 kg の子どもに、20 mg/kg の薬が処方されています。原液は 50 mg/mL を含みます。用量を吸い上げます:何 mL V を投与しますか?

19 kg20 mg/kg50 mg/mL
V = mL
4.投与量の計算むずかしい
67 kg177 cmBSA = √(h·w/3600)135 mg/m²D = ? mg

患者の身長は 177 cm、体重は 67 kg です。処方は 135 mg/m² です。Mosteller の式 BSA = √(身長 (cm) × 体重 (kg)/3600) を使って、用量 D を mg で求めなさい。

177 cm67 kg135 mg/m²
D = mg
5.点滴速度ふつう
10 gtt/mL150 mL/h? gtt/min

150 mL/h での輸液が指示されていますが、ポンプがありません。10 滴/mL の輸液セットを使って自然落下で投与します。滴下速度 R を 1 分あたりの滴数で求めなさい。

150 mL/h10 gtt/mL
R = gtt/min
6.点滴速度むずかしい
4 g500 mL? mL/h0.5 mg/min

バッグに薬剤 4 g が 500 mL 中に含まれています。指示は 1 分あたり 0.5 mg です。ポンプを何 mL/h の速度 R に設定しますか?

4 g/500 mL0.5 mg/min
R = mL/h
7.小児・集中治療の投与量計算ふつう
heparin 1 000 個/mL60 個/kg · 54 kg → V = ? mL

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 練習用プロトコルでは、体重 54 kg の患者にヘパリン 60 単位/kg をボーラス投与することになっています。バイアルは 1 000 単位/mL です。何 mL V 吸い上げますか? 小数第 1 位まで四捨五入してください。

60 個/kg54 kg1 000 個/mL
V = mL
8.小児・集中治療の投与量計算むずかしい
500 mg250 mLdobutamine23 mL/h86 kg? mcg/kg/min

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 500 mg を 250 mL に溶かしたdobutamineの輸液が 23 mL/h で投与されています。患者の体重は 86 kg です。患者は何 mcg/kg/min の投与量 D を受けていますか? 小数第 1 位まで四捨五入してください。

500 mg/250 mL23 mL/h86 kg
D = mcg/kg/min

3溶液

1.薬学計算

答え: V = 0.79 mL

濃度から容量へ:まず濃度を 1 mL あたりの mg にします。w/v のパーセントは 100 mL あたりのグラム数なので、x% = 10x mg/mL です。比率による濃度 1:n は、n mL 中 1 g です。溶解後の濃度は、粉末の量を最終容量(希釈液 + 粉末の容積)で割ったものです。そして、容量 = 用量/濃度です。

mg/mL での濃度

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

体積

V = 0.79/1 = 0.79 mL

答え

V = 0.79 mL
2.薬学計算

答え: V = 1.7 mL

濃度から容量へ:まず濃度を 1 mL あたりの mg にします。w/v のパーセントは 100 mL あたりのグラム数なので、x% = 10x mg/mL です。比率による濃度 1:n は、n mL 中 1 g です。溶解後の濃度は、粉末の量を最終容量(希釈液 + 粉末の容積)で割ったものです。そして、容量 = 用量/濃度です。

最終容量と濃度

4.6 + 0.4 = 5 mL
C = 2000/5 = 400 mg/mL

体積

V = 680/400 = 1.7 mL

答え

V = 1.7 mL
3.投与量の計算

答え: V = 7.6 mL

用量の吸い上げ:容量 = (処方量/原液の濃度) × 原液の容量。先に単位をそろえ、次に、その容量が注射器に収まり、目盛りの 1 本に当たることを確認します。

体重からの用量

D = 20·19 = 380 mg

体積

V = 380/50 = 7.6 mL

注射器で

この 10 mL の注射器では、小さい目盛り 1 本が 0.2 mL です。

答え

V = 7.6 mL
4.投与量の計算

答え: D = 245 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

体表面積

BSA = √(177·67/3600) = √3.294 = 1.815 m²

投与量

D = 135·1.815 = 245 mg

答え

D = 245 mg
5.点滴速度

答え: R = 25 gtt/min

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

1 分あたりのミリリットル

150/60 = 2.5 mL/min

滴下速度

R = 2.5·10 = 25 gtt/min

答え

R = 25 gtt/min
6.点滴速度

答え: R = 3.75 mL/h

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

濃度

4000 mg/500 mL = 8 mg/mL

1 時間あたりの投与量

0.5·60 = 30 mg/h

ポンプ流量

R = 30/8 = 3.75 mL/h

答え

R = 3.75 mL/h
7.小児・集中治療の投与量計算

答え: V = 3.2 mL

ヘパリンとインスリンの持続投与:濃度 = バッグ内の単位数/バッグの容量(単位/mL)。ポンプ流量 (mL/h) = 1 時間あたりの単位数/濃度、1 時間あたりの単位数 = mL/h × 濃度。体重あたりの指示では、まず 単位/h = 単位/kg/h × 体重 とします。ボーラスの容量 = 必要な単位数/バイアルの濃度。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

必要な販売量

60·54 = 3 240 個

体積

V = 3240/1000 = 3.24 ≈ 3.2 mL

答え

V = 3.2 mL
8.小児・集中治療の投与量計算

答え: D = 8.9 mcg/kg/min

用量調節する持続点滴:まず濃度を mcg/mL で求めます(mg × 1000/mL)。体重あたりの指示では、mcg/min = mcg/kg/min × 体重。次に mL/h = mcg/min × 60/濃度。逆にたどると、mcg/kg/min = mL/h × 濃度/(60 × 体重) です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

濃度

500 000/250 = 2000 mcg/mL

1 分あたりのマイクログラム数

23·2000 = 46000 mcg/h
46000/60 = 766.7 mcg/min

体重 1 kg あたり

D = 766.7/86 = 8.915 ≈ 8.9 mcg/kg/min

答え

D = 8.9 mcg/kg/min

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