薬学計算
- パーセント濃度
- % w/v = 100 mL 中の g 数
- 溶液中の量
- g = % × mL / 100
- 比濃度
- 1:X = X mL 中に 1 g；% = 100 / X
- 溶解（用時調製）
- 最終容量 = 溶解液 + 粉末の容量
- 濃度
- mg/mL = バイアル中の薬剤量 / 最終容量
- アリゲーション法
- H の部数 = T − L、L の部数 = H − T
- 水または基剤
- 0%
薬局テクニシャン向け計算練習：直前対策パック
公式集、全トピックの解法の要点、8 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。
1公式と解法
投与量の計算
- 濃度からの投与量
- 量 = 投与量 / 濃度
- 体重あたりの投与量
- 投与量 = mg/kg × 体重
- 錠剤
- 錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
- 単位
- 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg
解き方
- 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
- 指示量 ÷ 手もとの量 × 量：(D/H) × Q を使います。
- 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
- まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。
点滴速度
- ポンプ流量
- mL/h = volume (mL)/time (h)
- 滴下速度
- drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
- 点滴時間
- time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)
解き方
- ポンプ流量 (mL/h)：容量を時間（h）で割ります。
- 滴下数（滴/分）：容量 × 滴下係数を時間（分）で割ります。
- 残り時間：残量を流量で割ります。
- 問題や機器の要求に合わせて丸めます。
小児・集中治療の投与量計算
- 1 日量
- mg/日 = mg/kg/日 × 体重 (kg)
- 1 日の投与回数
- 回数 = 24 時間 / 投与間隔 (h)
- ポンドからキログラムへ
- kg = lb / 2.2
- 輸液の濃度
- 単位/mL = バッグ内の単位数 / バッグの容量
- ポンプ流量
- mL/h = 1 時間あたりの投与量 / 濃度
- 用量調節する持続点滴
- mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
- ポンプ流量から求める投与量
- mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
- 単位
- 1 mg = 1000 mcg
2演習問題
1.薬学計算ふつう
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 バイアルには ceftriaxone 2000 mg が粉末で入っています。練習用ラベルには注射用水 19.2 mL を加えるよう書かれており、粉末によって容量が 0.8 mL 増えます。溶解後の濃度 C は何 mg/mL ですか？
2000 mg19.2 mL+0.8 mL
C = mg/mL
2.薬学計算むずかしい
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 2.5% のhydrocortisone軟膏が 50 g あります。1.5% の軟膏にするには、0.5% のhydrocortisone軟膏を何 g m 加えなければなりませんか？ g の整数に四捨五入してください。
50 g · 2.5%0.5%1.5%
m = g
3.投与量の計算ふつう
バイアルに粉末 2 g が入っています。ラベルには「注射用水 9.2 mL を加えると全量 10 mL になる」とあります。処方は 400 mg です。溶解した溶液を何 mL V 投与しますか？
2 g+ 9.2 mL → 10 mL400 mg
V = mL
4.投与量の計算むずかしい
患者の体重は 59.4 lb です。処方は 1 回量として 0.5 mg/kg で、原液は 1 mL 中に 50 mg を含みます。1 kg = 2.2 lb として、何 mL V 投与しますか？
59.4 lb0.5 mg/kg50 mg/1 mL1 kg = 2.2 lb
V = mL
5.点滴速度ふつう
15 滴/mL の輸液セットで 1000 mL を 10 時間かけて投与します。滴下速度 R を 1 分あたりの滴数で求めなさい。
1000 mL10 h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.点滴速度むずかしい
点滴が 60 滴/mL のセットで 32 滴/分で落ちています。バッグには 200 mL 残っています。あと何時間 t で空になりますか？ 小数第 1 位まで四捨五入してください。
32 gtt/min60 gtt/mL200 mL
t = h
7.小児・集中治療の投与量計算ふつう
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 練習用プロトコルでは、体重 61 kg の患者にヘパリン 80 単位/kg をボーラス投与することになっています。バイアルは 1 000 単位/mL です。何 mL V 吸い上げますか？ 小数第 1 位まで四捨五入してください。
80 個/kg61 kg1 000 個/mL
V = mL
8.小児・集中治療の投与量計算むずかしい
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 バッグには dopamine 800 mg が 500 mL 中に含まれています。体重 52 kg の患者に 6 mcg/kg/min の指示が出ています。ポンプの流量 R を何 mL/h に設定しますか？ 小数第 1 位まで四捨五入してください。
800 mg/500 mL6 mcg/kg/min52 kg
R = mL/h
3溶液
1.薬学計算
答え: C = 100 mg/mL
溶解：粉末にも体積があるので、最終容量は溶解液の量に粉末の容量を加えたものです。濃度 = バイアル中の薬剤量/最終容量、投与する容量 = 投与量/濃度。複数規格のラベルでは、実際に加えた溶解液の量に対応する濃度を使います。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
最終容量
19.2 + 0.8 = 20 mL
濃度
C = 2000/20 = 100 mg/mL
答え
C = 100 mg/mL
2.薬学計算
答え: m = 50 g
アリゲーション法：高い濃度 H と低い濃度 L を混ぜて目標濃度 T にするには、H を (T − L) 部、L を (H − T) 部とります。部数はたすき掛けになります：それぞれの原料には、目標ともう一方の原料との差を割り当てます。水や基剤のみは 0% として数えます。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
アリゲーションの部数
2.5%: 1.5 − 0.5 = 1 部
0.5%: 2.5 − 1.5 = 1 部
手もとの量に合わせて換算する
m = 50·1/1 = 50 g
答え
m = 50 g
確認：50 g + 50 g = 1.5% の軟膏 100 g。
3.投与量の計算
答え: V = 2 mL
Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.
混合後の濃度
2000 mg/10 mL = 200 mg/mL
体積
V = 400/200 = 2 mL
答え
V = 2 mL
4.投与量の計算
答え: V = 0.27 mL
Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.
体重 (kg)
59.4/2.2 = 27 kg
投与量
0.5·27 = 13.5 mg
体積
V = (13.5/50)·1 = 0.27 mL
答え
V = 0.27 mL
5.点滴速度
答え: R = 25 gtt/min
投与速度：ポンプは mL/h = 量/時間（時）で設定します。自然滴下は毎分の滴数で数えます：gtt/min = 量 (mL) × 滴下係数 (gtt/mL)/時間 (min)。 滴下係数は輸液セットのパッケージに印刷されています：一般用セットは 10、15、20 gtt/mL（輸血セットは米国では多くが 10 gtt/mL、英国では 15）、微量用セットは 60 gtt/mL です。必ず問題またはパッケージに示された滴下係数を使ってください。
時間（分）
10·60 = 600 min
滴下速度
R = 1000·15/600 = 25 gtt/min
答え
R = 25 gtt/min
6.点滴速度
答え: t = 6.3 h
投与速度：ポンプは mL/h = 量/時間（時）で設定します。自然滴下は毎分の滴数で数えます：gtt/min = 量 (mL) × 滴下係数 (gtt/mL)/時間 (min)。 滴下係数は輸液セットのパッケージに印刷されています：一般用セットは 10、15、20 gtt/mL（輸血セットは米国では多くが 10 gtt/mL、英国では 15）、微量用セットは 60 gtt/mL です。必ず問題またはパッケージに示された滴下係数を使ってください。
流量（mL/h）
32·60/60 = 32 mL/h
残り時間
t = 200/32 = 6.25 ≈ 6.3 h
答え
t = 6.3 h
7.小児・集中治療の投与量計算
答え: V = 4.9 mL
ヘパリンとインスリンの持続投与：濃度 = バッグ内の単位数/バッグの容量（単位/mL）。ポンプ流量 (mL/h) = 1 時間あたりの単位数/濃度、1 時間あたりの単位数 = mL/h × 濃度。体重あたりの指示では、まず 単位/h = 単位/kg/h × 体重 とします。ボーラスの容量 = 必要な単位数/バイアルの濃度。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
必要な販売量
80·61 = 4 880 個
体積
V = 4880/1000 = 4.88 ≈ 4.9 mL
答え
V = 4.9 mL
8.小児・集中治療の投与量計算
答え: R = 11.7 mL/h
用量調節する持続点滴：まず濃度を mcg/mL で求めます（mg × 1000/mL）。体重あたりの指示では、mcg/min = mcg/kg/min × 体重。次に mL/h = mcg/min × 60/濃度。逆にたどると、mcg/kg/min = mL/h × 濃度/(60 × 体重) です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
濃度
800 mg = 800 000 mcg
800 000/500 = 1600 mcg/mL
1 分あたりと 1 時間あたりの投与量
6·52 = 312 mcg/min
312·60 = 18720 mcg/h
ポンプ流量
R = 18720/1600 = 11.7 mL/h
答え
R = 11.7 mL/h
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