薬局テクニシャン向け計算練習:直前対策パック

公式集、全トピックの解法の要点、8 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。

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1公式と解法

薬学計算

パーセント濃度
% w/v = 100 mL 中の g 数
溶液中の量
g = % × mL / 100
比濃度
1:X = X mL 中に 1 g;% = 100 / X
溶解(用時調製)
最終容量 = 溶解液 + 粉末の容量
濃度
mg/mL = バイアル中の薬剤量 / 最終容量
アリゲーション法
H の部数 = T − L、L の部数 = H − T
水または基剤
0%

投与量の計算

濃度からの投与量
量 = 投与量 / 濃度
体重あたりの投与量
投与量 = mg/kg × 体重
錠剤
錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
単位
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

解き方

  1. 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
  2. 指示量 ÷ 手もとの量 × 量:(D/H) × Q を使います。
  3. 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
  4. まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。

点滴速度

ポンプ流量
mL/h = volume (mL)/time (h)
滴下速度
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
点滴時間
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

解き方

  1. ポンプ流量 (mL/h):容量を時間(h)で割ります。
  2. 滴下数(滴/分):容量 × 滴下係数を時間(分)で割ります。
  3. 残り時間:残量を流量で割ります。
  4. 問題や機器の要求に合わせて丸めます。

小児・集中治療の投与量計算

1 日量
mg/日 = mg/kg/日 × 体重 (kg)
1 日の投与回数
回数 = 24 時間 / 投与間隔 (h)
ポンドからキログラムへ
kg = lb / 2.2
輸液の濃度
単位/mL = バッグ内の単位数 / バッグの容量
ポンプ流量
mL/h = 1 時間あたりの投与量 / 濃度
用量調節する持続点滴
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
ポンプ流量から求める投与量
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
単位
1 mg = 1000 mcg

2演習問題

1.薬学計算ふつう
penicillin G 5 000 000 個加えた溶解液濃度18.2 mL250 000 個/mL8.2 mL500 000 個/mL3.2 mL1 000 000 個/mL300 000 個 → ? mL

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 ペニシリン G のバイアルに 5 000 000 単位が入っています。練習用ラベルには 3 種類の濃度が示されています(表を参照)。溶解液を 18.2 mL 加えます。指示量は 300 000 単位です。何 mL V 吸い上げますか? 小数第 1 位まで四捨五入してください。

18.2 mL → 250 000 個/mL300 000 個
V = mL
2.薬学計算むずかしい
0123455 mL

バイアルには粉末が 2000 mg 入っています。希釈液を 9.2 mL 加え、粉末が 0.8 mL の容積を加えます。処方は 480 mg です。用量を吸い上げます:何 mL V を投与しますか?

2000 mg9.2 mL + 0.8 mL480 mg
V = mL
3.投与量の計算ふつう
024681010 mL

体重 27 kg の子どもに、5 mg/kg の薬が処方されています。原液は 25 mg/mL を含みます。用量を吸い上げます:何 mL V を投与しますか?

27 kg5 mg/kg25 mg/mL
V = mL
4.投与量の計算むずかしい
125 mg/5 mLV = ? mL

体重 8 kg の子どもに、5 mL 中に 125 mg を含む経口懸濁液が一回 15 mg/kg で処方されています。与える量 V はいくらですか?

8 kg15 mg/kg125 mg/5 mL
V = mL
5.点滴速度ふつう
1000 mL10 gtt/mL12 h? gtt/min

10 滴/mL の輸液セットで 1000 mL を 12 時間かけて投与します。滴下速度 R を 1 分あたりの滴数で求めなさい。 最も近い整数に丸めてください。

1000 mL12 h10 gtt/mL
R = gtt/min
6.点滴速度むずかしい
2 g250 mL? mL/h1.5 mg/min

バッグに薬剤 2 g が 250 mL 中に含まれています。指示は 1 分あたり 1.5 mg です。ポンプを何 mL/h の速度 R に設定しますか?

2 g/250 mL1.5 mg/min
R = mL/h
7.小児・集中治療の投与量計算ふつう
20 000 個500 mLheparin? mL/h102 kg14 個/kg/h

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 バッグには 500 mL 中にヘパリン 20 000 単位が含まれています。体重 102 kg の患者に 14 単位/kg/h の指示が出ています。ポンプの流量 R を何 mL/h に設定しますか? 小数第 1 位まで四捨五入してください。

20 000 個/500 mL14 個/kg/h102 kg
R = mL/h
8.小児・集中治療の投与量計算むずかしい
800 mg500 mLdopamine19 mL/h106 kg? mcg/kg/min

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 800 mg を 500 mL に溶かしたdopamineの輸液が 19 mL/h で投与されています。患者の体重は 106 kg です。患者は何 mcg/kg/min の投与量 D を受けていますか? 小数第 1 位まで四捨五入してください。

800 mg/500 mL19 mL/h106 kg
D = mcg/kg/min

3溶液

1.薬学計算

答え: V = 1.2 mL

溶解:粉末にも体積があるので、最終容量は溶解液の量に粉末の容量を加えたものです。濃度 = バイアル中の薬剤量/最終容量、投与する容量 = 投与量/濃度。複数規格のラベルでは、実際に加えた溶解液の量に対応する濃度を使います。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

ラベルから読む濃度

18.2 mL → 250 000 個/mL

投与する容量

V = 300 000/250 000 = 1.2 mL

答え

V = 1.2 mL
2.薬学計算

答え: V = 2.4 mL

濃度から容量へ:まず濃度を 1 mL あたりの mg にします。w/v のパーセントは 100 mL あたりのグラム数なので、x% = 10x mg/mL です。比率による濃度 1:n は、n mL 中 1 g です。溶解後の濃度は、粉末の量を最終容量(希釈液 + 粉末の容積)で割ったものです。そして、容量 = 用量/濃度です。

最終容量と濃度

9.2 + 0.8 = 10 mL
C = 2000/10 = 200 mg/mL

体積

V = 480/200 = 2.4 mL

答え

V = 2.4 mL
3.投与量の計算

答え: V = 5.4 mL

用量の吸い上げ:容量 = (処方量/原液の濃度) × 原液の容量。先に単位をそろえ、次に、その容量が注射器に収まり、目盛りの 1 本に当たることを確認します。

体重からの用量

D = 5·27 = 135 mg

体積

V = 135/25 = 5.4 mL

注射器で

この 10 mL の注射器では、小さい目盛り 1 本が 0.2 mL です。

答え

V = 5.4 mL
4.投与量の計算

答え: V = 4.8 mL

投与量の計算:投与する量は、指示量を手元の薬の濃度で割り、その濃度が含まれる量を掛けたものです:投与量 =(指示量/原液の濃度)× 原液の量。単位は必ずそろえ(先に g を mg に、mg を mcg に換算)、答えが妥当か確認しましょう。

体重から求めた投与量

15·8 = 120 mg

体積

V = (120/125)·5 = 4.8 mL

答え

V = 4.8 mL
5.点滴速度

答え: R = 14 gtt/min

投与速度:ポンプは mL/h = 量/時間(時)で設定します。自然滴下は毎分の滴数で数えます:gtt/min = 量 (mL) × 滴下係数 (gtt/mL)/時間 (min)。 滴下係数は輸液セットのパッケージに印刷されています:一般用セットは 10、15、20 gtt/mL(輸血セットは米国では多くが 10 gtt/mL、英国では 15)、微量用セットは 60 gtt/mL です。必ず問題またはパッケージに示された滴下係数を使ってください。

時間(分)

12·60 = 720 min

滴下速度

R = 1000·10/720 = 13.89 ≈ 14 gtt/min

答え

R = 14 gtt/min

ベッドサイドでは最も近い整数の滴数に丸めます:14 滴/分。

6.点滴速度

答え: R = 11.25 mL/h

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

濃度

2000 mg/250 mL = 8 mg/mL

1 時間あたりの投与量

1.5·60 = 90 mg/h

ポンプ流量

R = 90/8 = 11.25 mL/h

答え

R = 11.25 mL/h
7.小児・集中治療の投与量計算

答え: R = 35.7 mL/h

ヘパリンとインスリンの持続投与:濃度 = バッグ内の単位数/バッグの容量(単位/mL)。ポンプ流量 (mL/h) = 1 時間あたりの単位数/濃度、1 時間あたりの単位数 = mL/h × 濃度。体重あたりの指示では、まず 単位/h = 単位/kg/h × 体重 とします。ボーラスの容量 = 必要な単位数/バイアルの濃度。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

1 時間あたりの単位数

14·102 = 1 428 個/h

濃度

20 000/500 = 40 個/mL

ポンプ流量

R = 1428/40 = 35.7 mL/h

答え

R = 35.7 mL/h
8.小児・集中治療の投与量計算

答え: D = 4.8 mcg/kg/min

用量調節する持続点滴:まず濃度を mcg/mL で求めます(mg × 1000/mL)。体重あたりの指示では、mcg/min = mcg/kg/min × 体重。次に mL/h = mcg/min × 60/濃度。逆にたどると、mcg/kg/min = mL/h × 濃度/(60 × 体重) です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

濃度

800 000/500 = 1600 mcg/mL

1 分あたりのマイクログラム数

19·1600 = 30400 mcg/h
30400/60 = 506.7 mcg/min

体重 1 kg あたり

D = 506.7/106 = 4.78 ≈ 4.8 mcg/kg/min

答え

D = 4.8 mcg/kg/min

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