薬局テクニシャン向け計算練習:直前対策パック

公式集、全トピックの解法の要点、8 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。

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1公式と解法

薬学計算

パーセント濃度
% w/v = 100 mL 中の g 数
溶液中の量
g = % × mL / 100
比濃度
1:X = X mL 中に 1 g;% = 100 / X
溶解(用時調製)
最終容量 = 溶解液 + 粉末の容量
濃度
mg/mL = バイアル中の薬剤量 / 最終容量
アリゲーション法
H の部数 = T − L、L の部数 = H − T
水または基剤
0%

投与量の計算

濃度からの投与量
量 = 投与量 / 濃度
体重あたりの投与量
投与量 = mg/kg × 体重
錠剤
錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
単位
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

解き方

  1. 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
  2. 指示量 ÷ 手もとの量 × 量:(D/H) × Q を使います。
  3. 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
  4. まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。

点滴速度

ポンプ流量
mL/h = volume (mL)/time (h)
滴下速度
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
点滴時間
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

解き方

  1. ポンプ流量 (mL/h):容量を時間(h)で割ります。
  2. 滴下数(滴/分):容量 × 滴下係数を時間(分)で割ります。
  3. 残り時間:残量を流量で割ります。
  4. 問題や機器の要求に合わせて丸めます。

小児・集中治療の投与量計算

1 日量
mg/日 = mg/kg/日 × 体重 (kg)
1 日の投与回数
回数 = 24 時間 / 投与間隔 (h)
ポンドからキログラムへ
kg = lb / 2.2
輸液の濃度
単位/mL = バッグ内の単位数 / バッグの容量
ポンプ流量
mL/h = 1 時間あたりの投与量 / 濃度
用量調節する持続点滴
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
ポンプ流量から求める投与量
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
単位
1 mg = 1000 mcg

2演習問題

1.薬学計算ふつう
ceftriaxone 2 g注射用水 19.2 mL を加える。粉末の容量:0.8 mL。? mg/mL

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 バイアルには ceftriaxone 2000 mg が粉末で入っています。練習用ラベルには注射用水 19.2 mL を加えるよう書かれており、粉末によって容量が 0.8 mL 増えます。溶解後の濃度 C は何 mg/mL ですか?

2000 mg19.2 mL+0.8 mL
C = mg/mL
2.薬学計算むずかしい
20%chlorhexidine+0%水? mL2%250 mL

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 20% の原液と精製水から 2% のchlorhexidineを 250 mL 調製しなければなりません。水は何 mL V 必要ですか? mL の整数に四捨五入してください。

20%0%2%250 mL
V = mL
3.投与量の計算ふつう
2 g+ 7.4 mLV = ? mL

バイアルに粉末 2 g が入っています。ラベルには「注射用水 7.4 mL を加えると全量 8 mL になる」とあります。処方は 200 mg です。溶解した溶液を何 mL V 投与しますか?

2 g+ 7.4 mL → 8 mL200 mg
V = mL
4.投与量の計算むずかしい
34 kg126 cmBSA = √(h·w/3600)60 mg/m²D = ? mg

患者の身長は 126 cm、体重は 34 kg です。処方は 60 mg/m² です。Mosteller の式 BSA = √(身長 (cm) × 体重 (kg)/3600) を使って、用量 D を mg で求めなさい。

126 cm34 kg60 mg/m²
D = mg
5.点滴速度ふつう
500 mL20 gtt/mL3 h? gtt/min

20 滴/mL の輸液セットで 500 mL を 3 時間かけて投与します。滴下速度 R を 1 分あたりの滴数で求めなさい。 最も近い整数に丸めてください。

500 mL3 h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.点滴速度むずかしい
1 g500 mL? mL/h1 mg/min

バッグに薬剤 1 g が 500 mL 中に含まれています。指示は 1 分あたり 1 mg です。ポンプを何 mL/h の速度 R に設定しますか?

1 g/500 mL1 mg/min
R = mL/h
7.小児・集中治療の投与量計算ふつう
100 個100 mL速効型インスリン? mL/h100 kg0.05 個/kg/h

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 輸液には 100 mL 中に速効型インスリン 100 単位が含まれています。体重 100 kg の患者に 0.05 単位/kg/h の指示が出ています。ポンプの流量 R を mL/h で求めてください。 小数第 1 位まで四捨五入してください。

100 個/100 mL0.05 個/kg/h100 kg
R = mL/h
8.小児・集中治療の投与量計算むずかしい
500 mg250 mLdobutamine? mL/h81 kg10 mcg/kg/min

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 バッグには dobutamine 500 mg が 250 mL 中に含まれています。体重 81 kg の患者に 10 mcg/kg/min の指示が出ています。ポンプの流量 R を何 mL/h に設定しますか? 小数第 1 位まで四捨五入してください。

500 mg/250 mL10 mcg/kg/min81 kg
R = mL/h

3溶液

1.薬学計算

答え: C = 100 mg/mL

溶解:粉末にも体積があるので、最終容量は溶解液の量に粉末の容量を加えたものです。濃度 = バイアル中の薬剤量/最終容量、投与する容量 = 投与量/濃度。複数規格のラベルでは、実際に加えた溶解液の量に対応する濃度を使います。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

最終容量

19.2 + 0.8 = 20 mL

濃度

C = 2000/20 = 100 mg/mL

答え

C = 100 mg/mL
2.薬学計算

答え: V = 225 mL

アリゲーション法:高い濃度 H と低い濃度 L を混ぜて目標濃度 T にするには、H を (T − L) 部、L を (H − T) 部とります。部数はたすき掛けになります:それぞれの原料には、目標ともう一方の原料との差を割り当てます。水や基剤のみは 0% として数えます。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

アリゲーションの部数

20%: 2 − 0 = 2 部
0%: 20 − 2 = 18 部
合計: 20 部

水

V = 250·18/20 = 225 mL

答え

V = 225 mL

確認:20% の溶液 25 mL には薬物 5 g が含まれ、これは 250 mL の 2% です。

3.投与量の計算

答え: V = 0.8 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

混合後の濃度

2000 mg/8 mL = 250 mg/mL

体積

V = 200/250 = 0.8 mL

答え

V = 0.8 mL
4.投与量の計算

答え: D = 65.45 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

体表面積

BSA = √(126·34/3600) = √1.19 = 1.091 m²

投与量

D = 60·1.091 = 65.45 mg

答え

D = 65.45 mg
5.点滴速度

答え: R = 56 gtt/min

投与速度:ポンプは mL/h = 量/時間(時)で設定します。自然滴下は毎分の滴数で数えます:gtt/min = 量 (mL) × 滴下係数 (gtt/mL)/時間 (min)。 滴下係数は輸液セットのパッケージに印刷されています:一般用セットは 10、15、20 gtt/mL(輸血セットは米国では多くが 10 gtt/mL、英国では 15)、微量用セットは 60 gtt/mL です。必ず問題またはパッケージに示された滴下係数を使ってください。

時間(分)

3·60 = 180 min

滴下速度

R = 500·20/180 = 55.56 ≈ 56 gtt/min

答え

R = 56 gtt/min

ベッドサイドでは最も近い整数の滴数に丸めます:56 滴/分。

6.点滴速度

答え: R = 30 mL/h

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

濃度

1000 mg/500 mL = 2 mg/mL

1 時間あたりの投与量

1·60 = 60 mg/h

ポンプ流量

R = 60/2 = 30 mL/h

答え

R = 30 mL/h
7.小児・集中治療の投与量計算

答え: R = 5 mL/h

ヘパリンとインスリンの持続投与:濃度 = バッグ内の単位数/バッグの容量(単位/mL)。ポンプ流量 (mL/h) = 1 時間あたりの単位数/濃度、1 時間あたりの単位数 = mL/h × 濃度。体重あたりの指示では、まず 単位/h = 単位/kg/h × 体重 とします。ボーラスの容量 = 必要な単位数/バイアルの濃度。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

1 時間あたりの単位数

0.05·100 = 5 個/h

濃度

100/100 = 1 個/mL

ポンプ流量

R = 5/1 = 5 mL/h

答え

R = 5 mL/h
8.小児・集中治療の投与量計算

答え: R = 24.3 mL/h

用量調節する持続点滴:まず濃度を mcg/mL で求めます(mg × 1000/mL)。体重あたりの指示では、mcg/min = mcg/kg/min × 体重。次に mL/h = mcg/min × 60/濃度。逆にたどると、mcg/kg/min = mL/h × 濃度/(60 × 体重) です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

濃度

500 mg = 500 000 mcg
500 000/250 = 2000 mcg/mL

1 分あたりと 1 時間あたりの投与量

10·81 = 810 mcg/min
810·60 = 48600 mcg/h

ポンプ流量

R = 48600/2000 = 24.3 mL/h

答え

R = 24.3 mL/h

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