薬局テクニシャン向け計算練習:直前対策パック

公式集、全トピックの解法の要点、8 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。

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1公式と解法

薬学計算

パーセント濃度
% w/v = 100 mL 中の g 数
溶液中の量
g = % × mL / 100
比濃度
1:X = X mL 中に 1 g;% = 100 / X
溶解(用時調製)
最終容量 = 溶解液 + 粉末の容量
濃度
mg/mL = バイアル中の薬剤量 / 最終容量
アリゲーション法
H の部数 = T − L、L の部数 = H − T
水または基剤
0%

投与量の計算

濃度からの投与量
量 = 投与量 / 濃度
体重あたりの投与量
投与量 = mg/kg × 体重
錠剤
錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
単位
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

解き方

  1. 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
  2. 指示量 ÷ 手もとの量 × 量:(D/H) × Q を使います。
  3. 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
  4. まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。

点滴速度

ポンプ流量
mL/h = volume (mL)/time (h)
滴下速度
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
点滴時間
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

解き方

  1. ポンプ流量 (mL/h):容量を時間(h)で割ります。
  2. 滴下数(滴/分):容量 × 滴下係数を時間(分)で割ります。
  3. 残り時間:残量を流量で割ります。
  4. 問題や機器の要求に合わせて丸めます。

小児・集中治療の投与量計算

1 日量
mg/日 = mg/kg/日 × 体重 (kg)
1 日の投与回数
回数 = 24 時間 / 投与間隔 (h)
ポンドからキログラムへ
kg = lb / 2.2
輸液の濃度
単位/mL = バッグ内の単位数 / バッグの容量
ポンプ流量
mL/h = 1 時間あたりの投与量 / 濃度
用量調節する持続点滴
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
ポンプ流量から求める投与量
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
単位
1 mg = 1000 mcg

2演習問題

1.薬学計算ふつう
024681010 mL

ある溶液の比率濃度は 1:10 000 です。0.84 mg が必要です。10 mL の注射器に容量を吸い上げます:それは何 mL V ですか?

1:10 0000.84 mg
V = mL
2.薬学計算むずかしい
50%dextrose+10%dextrose? mL30%1000 mL

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 50% と 10% のdextroseを混ぜて、30% のdextroseを 1000 mL 調製しなければなりません。10% の溶液は何 mL V 必要ですか? mL の整数に四捨五入してください。

50%10%30%1000 mL
V = mL
3.投与量の計算ふつう
121 kgBSA = 2.07 m²20 mg/m²D = ? mg

体重 121 kg の患者の体表面積は 2.07 m² です。処方は 20 mg/m² です。用量 D を mg で求めなさい。

121 kgBSA = 2.07 m²20 mg/m²
D = mg
4.投与量の計算むずかしい
50%原液水 = ? mL

50%(w/v)の原液から 2%(w/v)の溶液を 500 mL 調製する必要があります。 原液に水を何 mL W 加える必要がありますか?

C₁ = 50%C₂ = 2%V₂ = 500 mL
W = mL
5.点滴速度ふつう
1000 mL20 gtt/mL12 h? gtt/min

20 滴/mL の輸液セットで 1000 mL を 12 時間かけて投与します。滴下速度 R を 1 分あたりの滴数で求めなさい。 最も近い整数に丸めてください。

1000 mL12 h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.点滴速度むずかしい
300 mL20 gtt/mL40 gtt/mint = ? h

点滴が 20 滴/mL のセットで 40 滴/分で落ちています。バッグには 300 mL 残っています。あと何時間 t で空になりますか?

40 gtt/min20 gtt/mL300 mL
t = h
7.小児・集中治療の投与量計算ふつう
12 500 個250 mLheparin? mL/h97 kg12 個/kg/h

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 バッグには 250 mL 中にヘパリン 12 500 単位が含まれています。体重 97 kg の患者に 12 単位/kg/h の指示が出ています。ポンプの流量 R を何 mL/h に設定しますか? 小数第 1 位まで四捨五入してください。

12 500 個/250 mL12 個/kg/h97 kg
R = mL/h
8.小児・集中治療の投与量計算むずかしい
250 mg250 mLdobutamine? mL/h62 kg5 mcg/kg/min

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 バッグには dobutamine 250 mg が 250 mL 中に含まれています。体重 62 kg の患者に 5 mcg/kg/min の指示が出ています。ポンプの流量 R を何 mL/h に設定しますか? 小数第 1 位まで四捨五入してください。

250 mg/250 mL5 mcg/kg/min62 kg
R = mL/h

3溶液

1.薬学計算

答え: V = 8.4 mL

濃度から容量へ:まず濃度を 1 mL あたりの mg にします。w/v のパーセントは 100 mL あたりのグラム数なので、x% = 10x mg/mL です。比率による濃度 1:n は、n mL 中 1 g です。溶解後の濃度は、粉末の量を最終容量(希釈液 + 粉末の容積)で割ったものです。そして、容量 = 用量/濃度です。

mg/mL での濃度

1000 mg/10 000 mL = 0.1 mg/mL

体積

V = 0.84/0.1 = 8.4 mL

答え

V = 8.4 mL
2.薬学計算

答え: V = 500 mL

アリゲーション法:高い濃度 H と低い濃度 L を混ぜて目標濃度 T にするには、H を (T − L) 部、L を (H − T) 部とります。部数はたすき掛けになります:それぞれの原料には、目標ともう一方の原料との差を割り当てます。水や基剤のみは 0% として数えます。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

アリゲーションの部数

50%: 30 − 10 = 20 部
10%: 50 − 30 = 20 部
合計: 40 部

容量を分ける

V = 1000·20/40 = 500 mL

答え

V = 500 mL

確認:50% を 500 mL + 10% を 500 mL = 1000 mL。

3.投与量の計算

答え: D = 41.4 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

投与量

D = 20·2.07 = 41.4 mg

答え

D = 41.4 mg
4.投与量の計算

答え: W = 480 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0.1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

原液の量

V₁ = 2·500/50 = 20 mL

加える水の量

W = 500 − 20 = 480 mL

答え

W = 480 mL
5.点滴速度

答え: R = 28 gtt/min

投与速度:ポンプは mL/h = 量/時間(時)で設定します。自然滴下は毎分の滴数で数えます:gtt/min = 量 (mL) × 滴下係数 (gtt/mL)/時間 (min)。 滴下係数は輸液セットのパッケージに印刷されています:一般用セットは 10、15、20 gtt/mL(輸血セットは米国では多くが 10 gtt/mL、英国では 15)、微量用セットは 60 gtt/mL です。必ず問題またはパッケージに示された滴下係数を使ってください。

時間(分)

12·60 = 720 min

滴下速度

R = 1000·20/720 = 27.78 ≈ 28 gtt/min

答え

R = 28 gtt/min

ベッドサイドでは最も近い整数の滴数に丸めます:28 滴/分。

6.点滴速度

答え: t = 2.5 h

投与速度:ポンプは mL/h = 量/時間(時)で設定します。自然滴下は毎分の滴数で数えます:gtt/min = 量 (mL) × 滴下係数 (gtt/mL)/時間 (min)。 滴下係数は輸液セットのパッケージに印刷されています:一般用セットは 10、15、20 gtt/mL(輸血セットは米国では多くが 10 gtt/mL、英国では 15)、微量用セットは 60 gtt/mL です。必ず問題またはパッケージに示された滴下係数を使ってください。

流量(mL/h)

40·60/20 = 120 mL/h

残り時間

t = 300/120 = 2.5 h

答え

t = 2.5 h
7.小児・集中治療の投与量計算

答え: R = 23.3 mL/h

ヘパリンとインスリンの持続投与:濃度 = バッグ内の単位数/バッグの容量(単位/mL)。ポンプ流量 (mL/h) = 1 時間あたりの単位数/濃度、1 時間あたりの単位数 = mL/h × 濃度。体重あたりの指示では、まず 単位/h = 単位/kg/h × 体重 とします。ボーラスの容量 = 必要な単位数/バイアルの濃度。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

1 時間あたりの単位数

12·97 = 1 164 個/h

濃度

12 500/250 = 50 個/mL

ポンプ流量

R = 1164/50 = 23.28 ≈ 23.3 mL/h

答え

R = 23.3 mL/h
8.小児・集中治療の投与量計算

答え: R = 18.6 mL/h

用量調節する持続点滴:まず濃度を mcg/mL で求めます(mg × 1000/mL)。体重あたりの指示では、mcg/min = mcg/kg/min × 体重。次に mL/h = mcg/min × 60/濃度。逆にたどると、mcg/kg/min = mL/h × 濃度/(60 × 体重) です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

濃度

250 mg = 250 000 mcg
250 000/250 = 1000 mcg/mL

1 分あたりと 1 時間あたりの投与量

5·62 = 310 mcg/min
310·60 = 18600 mcg/h

ポンプ流量

R = 18600/1000 = 18.6 mL/h

答え

R = 18.6 mL/h

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