薬学計算
- パーセント濃度
- % w/v = 100 mL 中の g 数
- 溶液中の量
- g = % × mL / 100
- 比濃度
- 1:X = X mL 中に 1 g；% = 100 / X
- 溶解（用時調製）
- 最終容量 = 溶解液 + 粉末の容量
- 濃度
- mg/mL = バイアル中の薬剤量 / 最終容量
- アリゲーション法
- H の部数 = T − L、L の部数 = H − T
- 水または基剤
- 0%
薬局テクニシャン向け計算練習：直前対策パック
公式集、全トピックの解法の要点、8 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。
1公式と解法
投与量の計算
- 濃度からの投与量
- 量 = 投与量 / 濃度
- 体重あたりの投与量
- 投与量 = mg/kg × 体重
- 錠剤
- 錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
- 単位
- 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg
解き方
- 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
- 指示量 ÷ 手もとの量 × 量：(D/H) × Q を使います。
- 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
- まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。
点滴速度
- ポンプ流量
- mL/h = volume (mL)/time (h)
- 滴下速度
- drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
- 点滴時間
- time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)
解き方
- ポンプ流量 (mL/h)：容量を時間（h）で割ります。
- 滴下数（滴/分）：容量 × 滴下係数を時間（分）で割ります。
- 残り時間：残量を流量で割ります。
- 問題や機器の要求に合わせて丸めます。
小児・集中治療の投与量計算
- 1 日量
- mg/日 = mg/kg/日 × 体重 (kg)
- 1 日の投与回数
- 回数 = 24 時間 / 投与間隔 (h)
- ポンドからキログラムへ
- kg = lb / 2.2
- 輸液の濃度
- 単位/mL = バッグ内の単位数 / バッグの容量
- ポンプ流量
- mL/h = 1 時間あたりの投与量 / 濃度
- 用量調節する持続点滴
- mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
- ポンプ流量から求める投与量
- mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
- 単位
- 1 mg = 1000 mcg
2演習問題
1.薬学計算ふつう
ある溶液の比率濃度は 1:10 000 です。0.32 mg が必要です。10 mL の注射器に容量を吸い上げます：それは何 mL V ですか？
1:10 0000.32 mg
V = mL
2.薬学計算むずかしい
バイアルには粉末が 2000 mg 入っています。希釈液を 3.6 mL 加え、粉末が 0.4 mL の容積を加えます。処方は 1300 mg です。用量を吸い上げます：何 mL V を投与しますか？
2000 mg3.6 mL + 0.4 mL1300 mg
V = mL
3.投与量の計算ふつう
バイアルに粉末 2 g が入っています。ラベルには「注射用水 7.4 mL を加えると全量 8 mL になる」とあります。処方は 250 mg です。溶解した溶液を何 mL V 投与しますか？
2 g+ 7.4 mL → 8 mL250 mg
V = mL
4.投与量の計算むずかしい
50%（w/v）の原液から 2.5%（w/v）の溶液を 250 mL 調製する必要があります。 原液に水を何 mL W 加える必要がありますか？
C₁ = 50%C₂ = 2.5%V₂ = 250 mL
W = mL
5.点滴速度ふつう
60 mL/h での輸液が指示されていますが、ポンプがありません。15 滴/mL の輸液セットを使って自然落下で投与します。滴下速度 R を 1 分あたりの滴数で求めなさい。
60 mL/h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.点滴速度むずかしい
1500 mL を 8 時間で投与するよう指示されています。5 時間後、バッグにまだ 680 mL 残っていることがわかりましたが、予定どおりの時間に終える必要があります。 元のポンプ速度を何パーセント Δ 上げる必要がありますか？
1500 mL / 8 h経過時間 5 h: 680 mL
Δ = %
7.小児・集中治療の投与量計算ふつう
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 バッグには 250 mL 中にヘパリン 25 000 単位が含まれています。体重 57 kg の患者に 12 単位/kg/h の指示が出ています。ポンプの流量 R を何 mL/h に設定しますか？ 小数第 1 位まで四捨五入してください。
25 000 個/250 mL12 個/kg/h57 kg
R = mL/h
8.小児・集中治療の投与量計算むずかしい
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 体重 57 kg の患者に、nitroglycerinを 20 mcg/min で投与する指示が出ています。バッグには 250 mL 中に 50 mg が含まれています。ポンプの流量 R を mL/h で求めてください。 小数第 1 位まで四捨五入してください。
50 mg/250 mL20 mcg/min57 kg
R = mL/h
3溶液
1.薬学計算
答え: V = 3.2 mL
濃度から容量へ：まず濃度を 1 mL あたりの mg にします。w/v のパーセントは 100 mL あたりのグラム数なので、x% = 10x mg/mL です。比率による濃度 1:n は、n mL 中 1 g です。溶解後の濃度は、粉末の量を最終容量（希釈液 + 粉末の容積）で割ったものです。そして、容量 = 用量/濃度です。
mg/mL での濃度
1000 mg/10 000 mL = 0.1 mg/mL
体積
V = 0.32/0.1 = 3.2 mL
答え
V = 3.2 mL
2.薬学計算
答え: V = 2.6 mL
濃度から容量へ：まず濃度を 1 mL あたりの mg にします。w/v のパーセントは 100 mL あたりのグラム数なので、x% = 10x mg/mL です。比率による濃度 1:n は、n mL 中 1 g です。溶解後の濃度は、粉末の量を最終容量（希釈液 + 粉末の容積）で割ったものです。そして、容量 = 用量/濃度です。
最終容量と濃度
3.6 + 0.4 = 4 mL
C = 2000/4 = 500 mg/mL
体積
V = 1300/500 = 2.6 mL
答え
V = 2.6 mL
3.投与量の計算
答え: V = 1 mL
Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.
混合後の濃度
2000 mg/8 mL = 250 mg/mL
体積
V = 250/250 = 1 mL
答え
V = 1 mL
4.投与量の計算
答え: W = 237.5 mL
Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0.1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.
原液の量
V₁ = 2.5·250/50 = 12.5 mL
加える水の量
W = 250 − 12.5 = 237.5 mL
答え
W = 237.5 mL
5.点滴速度
答え: R = 15 gtt/min
Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.
1 分あたりのミリリットル
60/60 = 1 mL/min
滴下速度
R = 1·15 = 15 gtt/min
答え
R = 15 gtt/min
6.点滴速度
答え: Δ = 20.89 %
Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.
元の速度
1500/8 = 187.5 mL/h
新しい速度
R = 680/3 = 226.7 mL/h
変化率
Δ = (226.7 − 187.5)/187.5·100% = 20.89%
答え
Δ = 20.89%
多くの病院では、新しい指示なしで 25% までの調整が認められています。施設の規定を確認しましょう。
7.小児・集中治療の投与量計算
答え: R = 6.8 mL/h
ヘパリンとインスリンの持続投与：濃度 = バッグ内の単位数/バッグの容量（単位/mL）。ポンプ流量 (mL/h) = 1 時間あたりの単位数/濃度、1 時間あたりの単位数 = mL/h × 濃度。体重あたりの指示では、まず 単位/h = 単位/kg/h × 体重 とします。ボーラスの容量 = 必要な単位数/バイアルの濃度。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
1 時間あたりの単位数
12·57 = 684 個/h
濃度
25 000/250 = 100 個/mL
ポンプ流量
R = 684/100 = 6.84 ≈ 6.8 mL/h
答え
R = 6.8 mL/h
8.小児・集中治療の投与量計算
答え: R = 6 mL/h
用量調節する持続点滴：まず濃度を mcg/mL で求めます（mg × 1000/mL）。体重あたりの指示では、mcg/min = mcg/kg/min × 体重。次に mL/h = mcg/min × 60/濃度。逆にたどると、mcg/kg/min = mL/h × 濃度/(60 × 体重) です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
濃度
50 000/250 = 200 mcg/mL
1 時間あたりの投与量
指示は患者全体での 1 分あたりの量なので、体重は必要ありません。
20·60 = 1200 mcg/h
ポンプ流量
R = 1200/200 = 6 mL/h
答え
R = 6 mL/h
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