薬学計算
- パーセント濃度
- % w/v = 100 mL 中の g 数
- 溶液中の量
- g = % × mL / 100
- 比濃度
- 1:X = X mL 中に 1 g；% = 100 / X
- 溶解（用時調製）
- 最終容量 = 溶解液 + 粉末の容量
- 濃度
- mg/mL = バイアル中の薬剤量 / 最終容量
- アリゲーション法
- H の部数 = T − L、L の部数 = H − T
- 水または基剤
- 0%
薬局テクニシャン向け計算練習：直前対策パック
公式集、全トピックの解法の要点、8 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。
1公式と解法
投与量の計算
- 濃度からの投与量
- 量 = 投与量 / 濃度
- 体重あたりの投与量
- 投与量 = mg/kg × 体重
- 錠剤
- 錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
- 単位
- 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg
解き方
- 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
- 指示量 ÷ 手もとの量 × 量：(D/H) × Q を使います。
- 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
- まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。
点滴速度
- ポンプ流量
- mL/h = volume (mL)/time (h)
- 滴下速度
- drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
- 点滴時間
- time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)
解き方
- ポンプ流量 (mL/h)：容量を時間（h）で割ります。
- 滴下数（滴/分）：容量 × 滴下係数を時間（分）で割ります。
- 残り時間：残量を流量で割ります。
- 問題や機器の要求に合わせて丸めます。
小児・集中治療の投与量計算
- 1 日量
- mg/日 = mg/kg/日 × 体重 (kg)
- 1 日の投与回数
- 回数 = 24 時間 / 投与間隔 (h)
- ポンドからキログラムへ
- kg = lb / 2.2
- 輸液の濃度
- 単位/mL = バッグ内の単位数 / バッグの容量
- ポンプ流量
- mL/h = 1 時間あたりの投与量 / 濃度
- 用量調節する持続点滴
- mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
- ポンプ流量から求める投与量
- mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
- 単位
- 1 mg = 1000 mcg
2演習問題
1.薬学計算ふつう
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 バイアルには ampicillin 500 mg が粉末で入っています。練習用ラベルには注射用水 1.8 mL を加えるよう書かれており、粉末によって容量が 0.2 mL 増えます。溶解後の濃度 C は何 mg/mL ですか？
500 mg1.8 mL+0.2 mL
C = mg/mL
2.薬学計算むずかしい
バイアルには粉末が 500 mg 入っています。希釈液を 3.6 mL 加え、粉末が 0.4 mL の容積を加えます。処方は 100 mg です。用量を吸い上げます：何 mL V を投与しますか？
500 mg3.6 mL + 0.4 mL100 mg
V = mL
3.投与量の計算ふつう
体重 72 kg の患者の体表面積は 1.61 m² です。処方は 175 mg/m² です。用量 D を mg で求めなさい。
72 kgBSA = 1.61 m²175 mg/m²
D = mg
4.投与量の計算むずかしい
処方は 165 マイクログラムです。アンプルは 0.5 mg/mL を含みます。1 mL の注射器に用量を吸い上げます：何 mL V を投与しますか？
165 mcg0.5 mg/mL
V = mL
5.点滴速度ふつう
10 滴/mL の輸液セットで 1000 mL を 5 時間かけて投与します。滴下速度 R を 1 分あたりの滴数で求めなさい。 最も近い整数に丸めてください。
1000 mL5 h10 gtt/mL
R = gtt/min
6.点滴速度むずかしい
バッグは 500 mL 中に薬を 100 mg 含み、20 mL/h で投与されています。患者が受け取るのは 1 時間あたり何 mg D ですか？
100 mg/500 mL20 mL/h
D = mg/h
7.小児・集中治療の投与量計算ふつう
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 練習用プロトコルでは、体重 73 kg の患者にヘパリン 60 単位/kg をボーラス投与することになっています。バイアルは 5 000 単位/mL です。何 mL V 吸い上げますか？ 小数第 2 位まで四捨五入してください。
60 個/kg73 kg5 000 個/mL
V = mL
8.小児・集中治療の投与量計算むずかしい
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 250 mg を 250 mL に溶かしたdobutamineの輸液が 19 mL/h で投与されています。患者の体重は 84 kg です。患者は何 mcg/kg/min の投与量 D を受けていますか？ 小数第 1 位まで四捨五入してください。
250 mg/250 mL19 mL/h84 kg
D = mcg/kg/min
3溶液
1.薬学計算
答え: C = 250 mg/mL
溶解：粉末にも体積があるので、最終容量は溶解液の量に粉末の容量を加えたものです。濃度 = バイアル中の薬剤量/最終容量、投与する容量 = 投与量/濃度。複数規格のラベルでは、実際に加えた溶解液の量に対応する濃度を使います。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
最終容量
1.8 + 0.2 = 2 mL
濃度
C = 500/2 = 250 mg/mL
答え
C = 250 mg/mL
2.薬学計算
答え: V = 0.8 mL
濃度から容量へ：まず濃度を 1 mL あたりの mg にします。w/v のパーセントは 100 mL あたりのグラム数なので、x% = 10x mg/mL です。比率による濃度 1:n は、n mL 中 1 g です。溶解後の濃度は、粉末の量を最終容量（希釈液 + 粉末の容積）で割ったものです。そして、容量 = 用量/濃度です。
最終容量と濃度
3.6 + 0.4 = 4 mL
C = 500/4 = 125 mg/mL
体積
V = 100/125 = 0.8 mL
答え
V = 0.8 mL
3.投与量の計算
答え: D = 281.8 mg
Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).
投与量
D = 175·1.61 = 281.8 mg
答え
D = 281.8 mg
4.投与量の計算
答え: V = 0.33 mL
用量の吸い上げ：容量 = (処方量/原液の濃度) × 原液の容量。先に単位をそろえ、次に、その容量が注射器に収まり、目盛りの 1 本に当たることを確認します。
単位をそろえる
0.5 mg/mL = 500 mcg/mL
体積
V = 165/500 = 0.33 mL
答え
V = 0.33 mL
5.点滴速度
答え: R = 33 gtt/min
投与速度：ポンプは mL/h = 量/時間（時）で設定します。自然滴下は毎分の滴数で数えます：gtt/min = 量 (mL) × 滴下係数 (gtt/mL)/時間 (min)。 滴下係数は輸液セットのパッケージに印刷されています：一般用セットは 10、15、20 gtt/mL（輸血セットは米国では多くが 10 gtt/mL、英国では 15）、微量用セットは 60 gtt/mL です。必ず問題またはパッケージに示された滴下係数を使ってください。
時間（分）
5·60 = 300 min
滴下速度
R = 1000·10/300 = 33.33 ≈ 33 gtt/min
答え
R = 33 gtt/min
ベッドサイドでは最も近い整数の滴数に丸めます：33 滴/分。
6.点滴速度
答え: D = 4 mg/h
投与速度：ポンプは mL/h = 量/時間（時）で設定します。自然滴下は毎分の滴数で数えます：gtt/min = 量 (mL) × 滴下係数 (gtt/mL)/時間 (min)。 滴下係数は輸液セットのパッケージに印刷されています：一般用セットは 10、15、20 gtt/mL（輸血セットは米国では多くが 10 gtt/mL、英国では 15）、微量用セットは 60 gtt/mL です。必ず問題またはパッケージに示された滴下係数を使ってください。
濃度
100/500 = 0.2 mg/mL
投与速度
D = 0.2·20 = 4 mg/h
答え
D = 4 mg/h
7.小児・集中治療の投与量計算
答え: V = 0.88 mL
ヘパリンとインスリンの持続投与：濃度 = バッグ内の単位数/バッグの容量（単位/mL）。ポンプ流量 (mL/h) = 1 時間あたりの単位数/濃度、1 時間あたりの単位数 = mL/h × 濃度。体重あたりの指示では、まず 単位/h = 単位/kg/h × 体重 とします。ボーラスの容量 = 必要な単位数/バイアルの濃度。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
必要な販売量
60·73 = 4 380 個
体積
V = 4380/5000 = 0.876 ≈ 0.88 mL
答え
V = 0.88 mL
8.小児・集中治療の投与量計算
答え: D = 3.8 mcg/kg/min
用量調節する持続点滴：まず濃度を mcg/mL で求めます（mg × 1000/mL）。体重あたりの指示では、mcg/min = mcg/kg/min × 体重。次に mL/h = mcg/min × 60/濃度。逆にたどると、mcg/kg/min = mL/h × 濃度/(60 × 体重) です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
濃度
250 000/250 = 1000 mcg/mL
1 分あたりのマイクログラム数
19·1000 = 19000 mcg/h
19000/60 = 316.7 mcg/min
体重 1 kg あたり
D = 316.7/84 = 3.77 ≈ 3.8 mcg/kg/min
答え
D = 3.8 mcg/kg/min
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