基礎物理学：直前対策パック

公式集、全トピックの解法の要点、20 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。

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1公式と解法

運動学

速度: v = v₀ + a·t
変位: s = v₀·t + ½·a·t²
時間を含まない式: v² = v₀² + 2·a·s
単位: 1 m/s = 3.6 km/h

解き方

わかっている量を単位つきで書き出します：v₀、v、a、t、s。
わかっている 3 つの量と未知量を含む式を選びます。
正の向きを 1 つ決め、逆向きの量にはマイナスの符号をつけます。
解いて、答えが物理的に妥当か確認します。

ニュートンの法則

第 2 法則: ΣF = m·a
重力: W = m·g
動摩擦: F_f = μ·N
斜面上: 斜面方向：m·g·sin θ、垂直方向：m·g·cos θ

解き方

物体に働くすべての力を描いた自由体図を描きます。
運動の向きに沿って正の向きを決めます。
力を運動方向とそれに垂直な方向の成分に分けます（斜面では、斜面に沿って m·g·sin θ、斜面に垂直に m·g·cos θ）。
運動方向に ΣF = m·a を適用します。摩擦力は運動と逆向きに μ·N です。

放物運動

成分: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
位置: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
最高点の高さ: H = h + v_y²/(2g)
水平到達距離（水平な地面）: R = v₀²·sin 2θ/g

解き方

初速度を成分に分けます：v_x = v₀·cos θ、v_y = v₀·sin θ。
水平方向は等速運動、鉛直方向は加速度 −g の運動です。
鉛直方向の運動から飛行時間を求めます。
その時間を水平方向の運動に使い、水平到達距離を求めます。

仕事とエネルギー

運動エネルギー: E_k = ½mv²
位置エネルギー: E_p = mgh
エネルギー収支: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
摩擦力がする仕事: W = μ·N·d
電力: P = W/t

運動量と衝突

運動量: p = m·v
保存則: Σm·v (before) = Σm·v (after)
完全非弾性: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
力積: J = F·Δt = m·Δv

解き方

正の向きを決め、各速度に符号をつけます。
衝突前の運動量の和を書きます：Σm·v。
完全非弾性衝突では衝突後に物体が一体となって動き、弾性衝突では運動エネルギーも保存されます。
衝突前の運動量と衝突後の運動量を等しいとおいて解きます。

静水圧

深さでの圧力: p = ρgh
鉛直な壁に働く力: F = ρg·h_c·A
圧力中心: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
長方形: I_c = bH³/12

連続の式とベルヌーイ

連続の式: A₁v₁ = A₂v₂
ベルヌーイの定理: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
流量: Q = A·v
円の面積: A = πd²/4

理想気体の状態方程式

理想気体の状態方程式: pV = nRT
気体定数: R = 8.314 J/(mol·K)
ボイル・シャルルの法則: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
物質量: n = m/M
温度: T[K] = T[°C] + 273.15

熱機関と冷凍機

効率: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
カルノー効率: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
冷凍機の COP: COP_R = Q_C/W
ヒートポンプの COP: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
エネルギー収支: Q_H = W + Q_C

波・音・光学

波の速さ: v = fλ, T = 1/f
弦: v = √(T/μ), μ = m/L
音の強さのレベル: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
点音源: I = P/(4πr²)
定常波: 弦または開管 f_n = n·v/(2L); 閉管 f_n = n·v/(4L)、n は奇数
ドップラー効果: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
屈折率: n = c/v, λ = λ₀/n
スネルの法則: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
臨界角: sin θ_c = n₂/n₁
光ファイバー: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
レンズと鏡: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
二重スリット: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
回折格子: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
単スリット: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

解き方

問題の種類を見極めましょう：波の速さ、音の強さのレベル、定常波、ドップラー効果、屈折、レンズか鏡、または干渉。
まず関係式を書きましょう：v = fλ、β = 10·log(I/I₀)、fₙ = n·v/(2L) または n·v/(4L)、f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s)、n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂、1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ、d·sin θ = mλ。
単位を換算しましょう：nm、mm、cm を m に。角度が法線から測られているかも確かめましょう。
符号ともっともらしさを確かめましょう：虚像は dᵢ < 0、近づく音源は高く聞こえる、閉管には奇数次の倍音しかない。

2演習問題

1.運動学ふつう

54 km/h で走っている車が、一定の減速度 7.5 m/s² でブレーキをかけて停止する。ブレーキをかけてから停止するまでの時間 t を求めよ。

v₀ = 54 km/ha = −7.5 m/s²v = 0

t = s

2.運動学むずかしい

球 A を高さ 30 m から静かに落とす。同時に、その真下の地面から球 B を 15 m/s で真上に投げ上げる。空気抵抗を無視し、g = 9.81 m/s² とする。 2 つの球は地面からどれだけの高さ y で出会うか。

H = 30 mv_0B = 15 m/sg = 9.81 m/s²

y = m

3.ニュートンの法則ふつう

質量 19 kg のブロックが、水平と 35° をなすなめらかな斜面をすべり下りる。 g = 9.81 m/s² とする。斜面に沿ったブロックの加速度 a を求めよ。

m = 19 kgθ = 35°μ = 0g = 9.81 m/s²

a = m/s²

4.ニュートンの法則むずかしい

水平な床の上の 2 つのブロックが軽い水平な糸でつながれている。水平な力 120 N が前の 6 kg のブロックを引き、4 kg のブロックは後ろから引かれる。両方のブロックの動摩擦係数は 0.3 である。g = 9.81 m/s² とする。つないでいる糸の張力 T を求めよ。

m₁ = 4 kgm₂ = 6 kgF = 120 Nμ = 0.3g = 9.81 m/s²

T = N

5.放物運動ふつう

ボールを平らな地面から水平から 40° 上向きに投げる。空気抵抗は無視する。ボールが地面に落ちるまでの飛行時間 t を求めよ。

v₀ = 34 m/sθ = 40°g = 9.81 m/s²

t = s

6.放物運動むずかしい

ボールを高さ 45 m の崖の上から水平から 35° 上向きに投げる。空気抵抗は無視する。ボールが地面に落ちるまでの飛行時間 t を求めよ。

v₀ = 34 m/sθ = 35°h = 45 mg = 9.81 m/s²

t = s

7.仕事とエネルギーふつう

ブロックが水平と 30° をなす斜面を静止状態からすべり下りる。動摩擦係数は 0.35 である。斜面に沿って 6 m すべった後の速さ v を求めよ。

θ = 30°μ = 0.35d = 6 mg = 9.81 m/s²

v = m/s

8.仕事とエネルギーむずかしい

30° の斜面の下端にあるばね定数 800 N/m のばねを、質量 2 kg のブロックに押し当てて 20 cm 縮めてから放す。ブロックと斜面の間の動摩擦係数は 0.3 である。ブロックは放した点から斜面をどれだけの距離 d 上がって止まるか。（ばねが押す短い距離は無視し、摩擦と重力は全距離 d にわたって作用するとする。）

m = 2 kgk = 800 N/mx = 20 cmθ = 30°μ = 0.3g = 9.81 m/s²

d = m

9.運動量と衝突ふつう

摩擦のないレール上で、3 m/s で動く質量 1.5 kg のグライダーが、静止している質量 5 kg のグライダーと完全弾性的に正面衝突する。衝突後の 2 台目のグライダーの速度 v′₂ を求めよ。

m₁ = 1.5 kgm₂ = 5 kgv₁ = 3 m/sv₂ = 0

v′₂ = m/s

10.運動量と衝突むずかしい

質量 0.5 kg のボールが 8 m/s で壁に当たり、17 m/s でまっすぐはね返る。接触時間は 20 ms である。壁がボールに与える力積の大きさ J を求めよ。

m = 0.5 kgv_in = 8 m/sv_out = 17 m/sΔt = 20 ms

J = N·s

11.静水圧ふつう

幅 1 m の鉛直な長方形ゲートが、水を入れたタンクの壁にあり、その上端は液面から 2.5 m 下にある。ゲートに働く静水圧の合力 F を求めよ。

d = 2.5 mH = 2.5 mb = 1 mρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²

F = kN

12.静水圧むずかしい

幅 1.5 m の鉛直な長方形ゲートが、水を入れたタンクの壁にあり、その上端は液面から 2.5 m 下にある。液面から圧力中心までの深さ y_cp を求めよ。

d = 2.5 mH = 2.5 mb = 1.5 mρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²

y_cp = m

13.連続の式とベルヌーイふつう

水が、200 mm から 100 mm に細くなる水平管を流れる。太い部分の圧力は 240 kPa、流速は 0.5 m/s である。損失を無視して、細い部分の圧力 p₂ を求めよ。

d₁ = 200 mmd₂ = 100 mmp₁ = 240 kPav₁ = 0.5 m/sρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

14.連続の式とベルヌーイむずかしい

水が、150 mm から 100 mm に細くなりながら 4 m 上昇する管を上向きに流れる。断面 1 での圧力は 360 kPa、流速は 0.75 m/s である。損失を無視して、断面 2 での圧力 p₂ を求めよ。

d₁ = 150 mmd₂ = 100 mmp₁ = 360 kPav₁ = 0.75 m/sΔz = 4 mρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

15.理想気体の状態方程式ふつう

550 kPa、40 °C において、He 240 g が占める体積 V はいくらか。理想気体として扱う。

m = 240 gM = 4.003 g/molP = 550 kPaT = 40 °CR = 8.314 J/(mol·K)

V = L

16.理想気体の状態方程式むずかしい

300 kPa、30 °C におけるO₂の密度 ρ を、理想気体として求めよ。

M = 32 g/molP = 300 kPaT = 30 °CR = 8.314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

17.熱機関と冷凍機ふつう

熱機関が 200 °C の高温熱源と 40 °C の低温熱源の間で働く。この機関は 4700 kJ の熱を受け取る。得られる最大の仕事 W_max を求めよ。

T_H = 200 °CT_L = 40 °CQ_H = 4700 kJ

W_max = kJ

18.熱機関と冷凍機むずかしい

熱機関が 1 サイクルあたり 300 °C の熱源から 4500 kJ の熱を受け取り、1440 kJ の仕事をして、残りを 40 °C の熱源へ放出する。1 サイクルあたりの全エントロピー生成量 S_gen を求めよ。

T_H = 300 °CT_L = 40 °CQ_H = 4500 kJW = 1440 kJ

S_gen = kJ/K

19.波・音・光学ふつう

両端が開いた管の長さは 0.75 m です。音速は 343 m/s です。その基本振動（第 1 倍音）の振動数 f₁ を求めてください。

v = 343 m/sn = 1L = 0.75 m

f₁ = Hz

20.波・音・光学むずかしい

波長 550 nm の光が、1 ミリメートルあたり 500 本の線をもつ回折格子に直角に当たります。次数 1 の極大の角度 θ₁ を求めてください。

N = 500 mm⁻¹λ = 550 nmm = 1

θ₁ = °

3溶液

1.運動学

答え: t = 2 s

等加速度運動：v = v₀ + a·t、s = v₀·t + ½·a·t²、v² = v₀² + 2·a·s。わかっている 3 つの量と求めたい 1 つの量を含む式を選び、正の向きを 1 つに決めて符号をそろえましょう。

単位

v₀ = 54/3.6 = 15 m/s

制動時間

0 = v₀ − a·t → t = v₀/a = 15/7.5 = 2 s

答え

t = 2 s

2.運動学

答え: y = 10.38 m

Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.

出会う時刻

上向きを正とし、地面を y = 0 とします。

30 − ½g·t² = 15·t − ½g·t² → t = 30/15 = 2 s

出会う高さ

y = 15·2 − ½·9.81·2² = 10.38 m

答え

y = 10.38 m

3.ニュートンの法則

答え: a = 5.627 m/s²

ニュートンの運動の第 2 法則：物体にはたらく合力は、質量と加速度の積に等しくなります：ΣF = m·a。自由体図を描き、運動の向きに正の向きを決めて、その向きのすべての力を足し合わせましょう：加えた力、運動を妨げる向きの摩擦力 μ·N、重力の成分です。

斜面に沿った力

斜面に沿って下向きを正とします。

m·a = m·g·sin θ − μ·m·g·cos θ

加速度

a = 9.81·(sin 35° − 0·cos 35°) = 9.81·(0.5736 − 0) = 5.627 m/s²

答え

a = 5.627 m/s²

4.ニュートンの法則

答え: T = 48 N

Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.

系全体

a = (F − μ·(m₁ + m₂)·g)/(m₁ + m₂) = (120 − 29.43)/10 = 9.057 m/s²

後ろのブロックだけ

T = m₁·(a + μ·g) = 4·(9.057 + 2.943) = 48 N

答え

T = 48 N

両方のブロックの μ が同じなら、摩擦は消えます：T = F·m₁/(m₁ + m₂)。

5.放物運動

答え: t = 4.456 s

放物運動：空気抵抗がなければ x = v_xt、y = h + v_yt − ½gt²。2 つの方向は独立で、共通なのは時間だけです。

初速度を分解する

水平速度は一定で、鉛直運動は下向きの一定加速度 g = 9.81 m/s² をもちます。

v_x = v₀·cos θ = 34·cos 40° = 26.05 m/s

v_y = v₀·sin θ = 34·sin 40° = 21.85 m/s

滞空時間

発射点と着地点が同じ高さ：t = 2v_y/g。

t = 2·21.85/9.81 = 4.456 s

答え

t = 4.456 s

6.放物運動

答え: t = 5.611 s

放物運動：空気抵抗がなければ x = v_xt、y = h + v_yt − ½gt²。2 つの方向は独立で、共通なのは時間だけです。

初速度を分解する

水平速度は一定で、鉛直運動は下向きの一定加速度 g = 9.81 m/s² をもちます。

v_x = v₀·cos θ = 34·cos 35° = 27.85 m/s

v_y = v₀·sin θ = 34·sin 35° = 19.5 m/s

滞空時間

y(t) = h + v_y·t − ½gt² = 0 を解き、正の解をとります。

0 = 45 + 19.5·t − 4.905·t²

t = (v_y + √(v_y² + 2gh))/g = (19.5 + √(380.3 + 882.9))/9.81 = 5.611 s

答え

t = 5.611 s

7.仕事とエネルギー

答え: v = 4.814 m/s

仕事とエネルギーの原理：運動エネルギーの変化は、すべての力がした仕事に等しくなります。重力とばねを位置エネルギー（mgh と ½kx²）として書くと、収支の式になります：初めのエネルギー = 終わりのエネルギー + 摩擦で失われたエネルギー (μN·d)。

斜面に沿ったエネルギー収支

ブロックは高さ d·sin θ だけ下がり、摩擦が μmg·cos θ·d を奪います。質量は消えます。

½v² = g·d·(sin θ − μ·cos θ)

v = √(2·9.81·6·(0.5 − 0.35·0.866)) = 4.814 m/s

答え

v = 4.814 m/s

8.仕事とエネルギー

答え: d = 1.073 m

ばねのエネルギー

x = 20 cm = 0.2 m

½kx² = ½·800·0.2² = 16 J

斜面に沿ったエネルギー収支

m·g = 2·9.81 = 19.62 N

½kx² = mg·d·(sin θ + μ·cos θ)

d = 16/(19.62·(0.5 + 0.3·0.866)) = 1.073 m

答え

d = 1.073 m

9.運動量と衝突

答え: v′₂ = 1.385 m/s

運動量保存則：衝突の間に外力がはたらかなければ、衝突前の運動量の総和 Σm·v は衝突後の総和に等しくなります。速度には向きがあるので、正の向きを決め、逆向きの速度には負の符号をつけましょう。弾性衝突では運動エネルギーも保存され、完全非弾性衝突では物体どうしが一体となって動きます。

静止した相手との弾性衝突

運動量保存則とエネルギー保存則を連立して解くと、この 2 つの結果が得られます。

v′₁ = (1.5 − 5)/(1.5 + 5)·3 = −1.615 m/s

v′₂ = 2·1.5/(1.5 + 5)·3 = 1.385 m/s

答え

v′₂ = 1.385 m/s

10.運動量と衝突

答え: J = 12.5 N·s

運動量の変化

J = m·Δv = 0.5·(17 + 8) = 12.5 N·s

答え

J = 12.5 N·s

11.静水圧

答え: F = 91.97 kN

平面に働く静水圧：F = ρ·g·y_c·A。力は圧力中心 y_cp = y_c + I_c/(y_cA) に作用し、これは常に図心より下にあります。

図心の深さと面積

y_c = d + H/2 = 2.5 + 2.5/2 = 3.75 m

A = H·b = 2.5·1 = 2.5 m²

合力

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9.81·3.75·2.5 = 91.97 kN

答え

F = 91.97 kN

12.静水圧

答え: y_cp = 3.889 m

平面に働く静水圧：F = ρ·g·y_c·A。力は圧力中心 y_cp = y_c + I_c/(y_cA) に作用し、これは常に図心より下にあります。

図心の深さと面積

y_c = d + H/2 = 2.5 + 2.5/2 = 3.75 m

A = H·b = 2.5·1.5 = 3.75 m²

合力

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9.81·3.75·3.75 = 138 kN

圧力中心

圧力は深さとともに増えるので、合力は図心より下に作用します。

I_c = b·H³/12 = 1.5·2.5³/12 = 1.953 m⁴

y_cp = y_c + I_c/(y_c·A) = 3.75 + 1.953/(3.75·3.75) = 3.889 m

答え

y_cp = 3.889 m

13.連続の式とベルヌーイ

答え: p₂ = 238.1 kPa

連続の式とベルヌーイの定理：非圧縮性流体では、どの断面でも流量は同じです：Q = A₁v₁ = A₂v₂。損失のない流線に沿って p + ½ρv² + ρgz は一定なので、流れが速いところや高いところほど圧力は低くなります。

連続の式とベルヌーイ

Pa で計算し、1000 で割って kPa にします。

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 0.5·(200/100)² = 2 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(0.5² − 2²)/1000 = −1.875 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 240 + (−1.875) = 238.1 kPa

答え

p₂ = 238.1 kPa

14.連続の式とベルヌーイ

答え: p₂ = 319.6 kPa

連続の式とベルヌーイ

Pa で計算し、1000 で割って kPa にします。

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 0.75·(150/100)² = 1.688 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(0.75² − 1.688²)/1000 = −1.143 kPa

ρgΔz = 1000·9.81·4/1000 = 39.24 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) − ρgΔz = 360 + (−1.143) − 39.24 = 319.6 kPa

答え

p₂ = 319.6 kPa

15.理想気体の状態方程式

答え: V = 283.8 L

理想気体の状態方程式：PV = nRT、n = m/M。

物質量

n = 240/4.003 = 59.96 mol

T = 40 + 273.15 = 313.1 K

体積

V = nRT/P = 59.96·8.314·313.1/550 = 283.8 L

答え

V = 283.8 L

16.理想気体の状態方程式

答え: ρ = 3.809 kg/m³

理想気体の密度：ρ = PM/(RT)。

状態方程式を変形する

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 30 + 273.15 = 303.1 K

密度

ρ = 300·32/(8.314·303.1) = 3.809 kg/m³

答え

ρ = 3.809 kg/m³

17.熱機関と冷凍機

答え: W_max = 1589 kJ

第 2 法則による限界：絶対温度 T_H と T_L の熱源の間で働くどんなサイクルも、可逆（カルノー）サイクルを上回れません：η_max = 1 − T_L/T_H、COP_R,max = T_L/(T_H − T_L)、COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L)。エネルギーは常に保存されます：Q_H = W + Q_L。

絶対温度

T_H = 200 + 273.15 = 473.1 K

T_L = 40 + 273.15 = 313.1 K

カルノー効率

η_max = 1 − T_L/T_H = 1 − 313.1/473.1 = 33.82 %

最大仕事

W_max = η_max·Q_H = 0.3382·4700 = 1589 kJ

答え

W_max = 1589 kJ

18.熱機関と冷凍機

答え: S_gen = 1.92 kJ/K

エントロピー生成：1 サイクル全体で作動流体の正味のエントロピー変化はありません。高温熱源は Q_H/T_H を失い、低温熱源は Q_L/T_L を得ます。その和が生成されたエントロピーで、可逆サイクルでは 0、実際のサイクルではすべて正になります。

放出熱

Q_L = Q_H − W = 4500 − 1440 = 3060 kJ

絶対温度

T_H = 300 + 273.15 = 573.1 K

T_L = 40 + 273.15 = 313.1 K

熱源のエントロピー変化

ΔS_H = −4500/573.1 = −7.851 kJ/K

ΔS_L = 3060/313.1 = 9.772 kJ/K

S_gen = 9.772 − 7.851 = 1.92 kJ/K

答え

S_gen = 1.92 kJ/K

S_gen > 0 なので、この機関は実現可能ですが不可逆です。

19.波・音・光学

答え: f₁ = 228.7 Hz

定常波とドップラー効果：両端が固定された弦や両端が開いた管には、半波長の整数倍が収まります：L = nλ/2、f_n = n·v/(2L)、n = 1, 2, 3, … 一端が閉じた管では、閉じた端が節、開いた端が腹になります：L = nλ/4（n は奇数のみ）、f_n = n·v/(4L)。音源または観測者が両者を結ぶ線上を動くとき、f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s) となります：互いに近づく運動には上側の符号を使います。振動数がほぼ等しい 2 つの波は、|f₁ − f₂| でうなりを生じます。

このモードの波長

λ = 2L/n = 2·0.75/1 = 1.5 m

振動数

f = v/λ = 343/1.5 = 228.7 Hz

答え

f₁ = 228.7 Hz

20.波・音・光学

答え: θ₁ = 15.96 °

干渉と回折：距離 d だけ離れた 2 本のスリットを通った光は、スクリーン上の点に行路差 d·sin θ で届きます。明線は d·sin θ = mλ（m = 0, ±1, ±2, …）の位置に現れます。スクリーンまでの距離が L ≫ d のとき、m 番目の明線は y = mλL/d の位置にあり、縞の間隔は Δy = λL/d です。1 ミリメートルあたり N 本の線をもつ回折格子では d = 1/N で、鋭い極大が d·sin θ = mλ の位置に現れます。sin θ ≤ 1 なので、最高次数は m ≤ d/λ を満たす最大の整数 m です。幅 a の単スリットでは、a·sin θ = mλ（m = ±1, ±2, …）の位置に暗線ができます。

線の間隔

d = 1/500 mm = 2 × 10⁻⁶ m

回折格子の式

sin θ = mλ/d = 1·550 × 10⁻⁹/(2 × 10⁻⁶) = 0.275

θ = 15.96°

答え

θ₁ = 15.96°

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