TEAS 形式の数学練習：直前対策パック

公式集、全トピックの解法の要点、4 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。

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1公式と解法

看護学校入学準備の数学（入学試験）

計算の順序
かっこ → 指数 → × ÷（左から右）→ + −（左から右）
分数
a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
パーセント
N の p% ＝ (p/100)·N；パーセント ＝ 部分/全体 × 100
変化率
(新 − 元)/元 × 100
まず割引、次に税
価格 × (1 − d/100) × (1 + t/100)
比例式
a/b = c/d → ad = bc
平均値、中央値、最頻値、範囲
合計/個数；順に並べたリストの真ん中；最も多い値；最大 − 最小
長さ、容量、時間
1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
温度
°F = °C·9/5 + 32、°C = (°F − 32)·5/9；1 °C の変化 = 1.8 °F
面積
長方形 l·w、三角形 ½·b·h、円 π·r²
周囲の長さと円周
長方形 2l + 2w、円 π·d = 2π·r
体積
直方体 l·w·h、円柱 π·r²·h；1000 cm³ = 1 L
速さ
距離 ÷ 時間（mph や km/h では時間は時間単位）

解き方

  1. 最後の一文から先に読みます：何を、どの単位や形（最も簡単な形、セント単位、小数第 1 位）で求めるのか？
  2. 数を一つの形にそろえます：帯分数は仮分数に、パーセントは小数に、時間と分は一つの単位にします。
  3. 方法を選びます：式には PEMDAS、分数の足し算には共通の分母、パーセントには 部分 ÷ 全体 × 100、比例にはたすき掛け、方程式には逆の演算を使います。
  4. 一度に 1 ステップずつ進め、各行を書き出します。丸めるのは最後だけです。
  5. 見積もりで答えの大きさを確かめ、方程式の答えは代入して確かめます。

看護の計算と単位換算

メートル法の段階
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
体重と長さ
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
家庭用の計量
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
温度
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24時間表記
午後（PM）の1～11時：12を足す; 午前12時 = 00:xx; 午後12時 = 12:xx
投与速度
mcg/min × 60/1000 = mg/h
検査値の係数
ブドウ糖 1 mmol/L = 18 mg/dL; クレアチニン 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

解き方

  1. 与えられた量を単位とともに書き、求めたい単位を書きます。
  2. 換算値を選びます：kg、g、mg、mcg の間、または L と mL の間は1000、1 kg = 2.2 lb、小さじ1 = 5 mL、大さじ1 = 15 mL、1 fl oz = 30 mL、1カップ = 240 mL。
  3. 不要な単位が約分されるよう、分数で書きます。速度の場合は、変わる単位ごとに分数を1つ使います。
  4. 向きを確認します：小さい単位に変えると数は大きくなります。
  5. 丸めるのは最終的な答えだけで、問題が指定する精度に合わせます。

2演習問題

1.看護学校入学準備の数学（入学試験）ふつう

1.5 日間は何分 x ですか？

1.5 日1 日 = 24 h1 h = 60 min
x = min
2.看護学校入学準備の数学（入学試験）むずかしい
20242025A250215B60195C135100

表は、2024 年と 2025 年のセンター A、B、C のボランティア数を示しています。 2 年間で、センター C の 1 年あたりの平均ボランティア数 x̄ はいくつでしたか？

x̄ =
3.看護の計算と単位換算ふつう
7 lb 11 oz? kg1 lb = 16 oz1 kg = 2.2 lb

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 ある新生児の体重は 7 lb 11 oz です。1 lb = 16 oz と 1 kg = 2.2 lb を使って、体重 m をキログラムで求めてください。小数第2位に丸めてください。

7 lb 11 oz1 lb = 16 oz1 kg = 2.2 lb
m = kg
4.看護の計算と単位換算むずかしい
1 tsp? mL1½ tbsp? mL1 カップ? mL6 fl oz? mLΣ = ? mL

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 ある患者が1勤務帯の間に 1 tsp / 咳止めシロップ, 1½ tbsp / 液体サプリメント, 1 カップ / お茶, 6 fl oz / ジュース を摂取しました。与えられた換算値を使って、経口摂取量の合計 V を mL で求めてください。

1 tsp = 5 mL1 tbsp = 15 mL1 カップ = 8 fl oz = 240 mL1 fl oz = 30 mL
V = mL

3溶液

1.看護学校入学準備の数学（入学試験）

答え: x = 2160 min

単位の換算：1 に等しい係数を、元の単位が消えるように書いて掛けます：3 ft × 12 in/1 ft = 36 in。メートル法の長さ：1 km = 1000 m、1 m = 100 cm = 1000 mm、1 cm = 10 mm。米国の慣用単位：1 ft = 12 in、1 yd = 3 ft、1 mi = 5280 ft、1 gal = 4 qt、1 qt = 2 pt、1 pt = 2 cups、1 ton = 2000 lb。時間：1 h = 60 min、1 min = 60 s、1 day = 24 h、1 week = 7 days。小さい単位で表すと、数は大きくなります。

日から時間へ

1.5 × 24 = 36 h

時間から分へ

x = 36 × 60 = 2160 min

答え

x = 2160 min
2.看護学校入学準備の数学（入学試験）

答え: x̄ = 117.5

平均値、中央値、最頻値、範囲：平均値は、合計を値の個数で割ったものです。中央値は、値を順に並べたときの真ん中の値で、個数が偶数のときは真ん中の 2 つの平均です。最頻値は最も多く現れる値です。範囲は、最大値から最小値を引いたものです。

行 C

135 + 100 = 235

平均

x̄ = 235/2 = 117.5

答え

x̄ = 117.5
3.看護の計算と単位換算

答え: m = 3.49 kg

家庭用の計量と体重：看護の試験では丸めた換算値を使います。小さじ1（tsp）= 5 mL、大さじ1（tbsp）= 15 mL = 小さじ3、液量オンス1（fl oz）= 30 mL = 大さじ2、1カップ = 8 fl oz = 240 mL。体重は 1 kg = 2.2 lb、1 lb = 16 oz、長さは 1 インチ = 2.54 cm です。不要な単位が約分されて消えるように式を立ててください。

オンスからポンドへ

11 oz/16 = 0.6875 lb
7 + 0.6875 = 7.688 lb

ポンドからキログラムへ

m = 7.688/2.2 = 3.494 ≈ 3.49 kg

答え

m = 3.49 kg
4.看護の計算と単位換算

答え: V = 447.5 mL

家庭用の計量と体重：看護の試験では丸めた換算値を使います。小さじ1（tsp）= 5 mL、大さじ1（tbsp）= 15 mL = 小さじ3、液量オンス1（fl oz）= 30 mL = 大さじ2、1カップ = 8 fl oz = 240 mL。体重は 1 kg = 2.2 lb、1 lb = 16 oz、長さは 1 インチ = 2.54 cm です。不要な単位が約分されて消えるように式を立ててください。

各項目（mL）

1 tsp = 1·5 = 5 mL
1½ tbsp = 1.5·15 = 22.5 mL
1 カップ = 1·240 = 240 mL
6 fl oz = 6·30 = 180 mL

足す

V = 5 + 22.5 + 240 + 180 = 447.5 mL

答え

V = 447.5 mL

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