1 公式と解法看護学校入学準備の数学（入学試験）
計算の順序 かっこ → 指数 → × ÷（左から右）→ + −（左から右）
分数 a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
パーセント N の p% ＝ (p/100)·N；パーセント ＝ 部分/全体 × 100
変化率 (新 − 元)/元 × 100
まず割引、次に税 価格 × (1 − d/100) × (1 + t/100)
比例式 a/b = c/d → ad = bc
平均値、中央値、最頻値、範囲 合計/個数；順に並べたリストの真ん中；最も多い値；最大 − 最小
長さ、容量、時間 1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
温度 °F = °C·9/5 + 32、°C = (°F − 32)·5/9；1 °C の変化 = 1.8 °F
面積 長方形 l·w、三角形 ½·b·h、円 π·r²
周囲の長さと円周 長方形 2l + 2w、円 π·d = 2π·r
体積 直方体 l·w·h、円柱 π·r²·h；1000 cm³ = 1 L
速さ 距離 ÷ 時間（mph や km/h では時間は時間単位） 解き方 最後の一文から先に読みます：何を、どの単位や形（最も簡単な形、セント単位、小数第 1 位）で求めるのか？ 数を一つの形にそろえます：帯分数は仮分数に、パーセントは小数に、時間と分は一つの単位にします。 方法を選びます：式には PEMDAS、分数の足し算には共通の分母、パーセントには 部分 ÷ 全体 × 100、比例にはたすき掛け、方程式には逆の演算を使います。 一度に 1 ステップずつ進め、各行を書き出します。丸めるのは最後だけです。 見積もりで答えの大きさを確かめ、方程式の答えは代入して確かめます。 看護の計算と単位換算
メートル法の段階 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
体重と長さ 1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
家庭用の計量 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
温度 °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24時間表記 午後（PM）の1～11時：12を足す; 午前12時 = 00:xx; 午後12時 = 12:xx
投与速度 mcg/min × 60/1000 = mg/h
検査値の係数 ブドウ糖 1 mmol/L = 18 mg/dL; クレアチニン 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L 解き方 与えられた量を単位とともに書き、求めたい単位を書きます。 換算値を選びます：kg、g、mg、mcg の間、または L と mL の間は1000、1 kg = 2.2 lb、小さじ1 = 5 mL、大さじ1 = 15 mL、1 fl oz = 30 mL、1カップ = 240 mL。 不要な単位が約分されるよう、分数で書きます。速度の場合は、変わる単位ごとに分数を1つ使います。 向きを確認します：小さい単位に変えると数は大きくなります。 丸めるのは最終的な答えだけで、問題が指定する精度に合わせます。 2 演習問題1. 看護学校入学準備の数学（入学試験） ふつう
r = 15 in
円の半径は 15 in です。 π ≈ 3.14 として、面積 A を求めよ。
r = 15 in π ≈ 3.14
A =
2. 看護学校入学準備の数学（入学試験） むずかしい
ある科目では、成績に占める割合が宿題 10%、中間試験 40%、期末試験 50% です。ある学生の得点は、宿題 86%、中間試験 84%、期末試験 76% でした。この科目の成績 G はいくつですか？ 小数第 1 位まで四捨五入してください。
10% · 86 40% · 84 50% · 76
G =
3. 看護の計算と単位換算 ふつう
94 96 98 100 102 104 106 35 36 37 38 39 40 41 °F °C 103.8 °F ? °C
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 ある患者の体温は 103.8 °F です。°C = (°F − 32) × 5/9 を使って摂氏 T に換算してください。小数第1位に丸めてください。
103.8 °F
T =
4. 看護の計算と単位換算 むずかしい
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 ある点滴が 21:20 に始まり、翌朝の 08:15 に終了しました（24時間表記）。何時間 t 続きましたか。答えは時間の小数で、小数第2位に丸めてください。
21:20 08:15
t =
3 溶液1. 看護学校入学準備の数学（入学試験）
答え: A = 706.5 in²
周囲の長さ、面積、体積： 周囲の長さは図形のまわりの距離です（長方形：2l + 2w）。面積は平方単位で測ります：長方形 l × w、三角形 ½ × 底辺 × 高さ、円 π·r²。円周は π·d = 2π·r です。体積は立方単位です：直方体 l × w × h、円柱 π·r²·h。π の値は、問題で与えられたものを使います。
面積 A = 3.14 × 15² = 3.14 × 225 = 706.5 in²
2. 看護学校入学準備の数学（入学試験）
答え: G = 80.2 %
加重平均： 部分ごとに占める割合が違うときは、各得点にその重み（小数）を掛けて足します。得点の単純な平均が正しいのは、すべての部分が同じ重みのときだけです。
各得点に重みを掛ける 0.1 × 86 = 8.6
0.4 × 84 = 33.6
0.5 × 76 = 38
足す G = 8.6 + 33.6 + 38 = 80.2%
3. 看護の計算と単位換算
答え: T = 39.9 °C
温度： °C = (°F − 32) × 5/9、°F = °C × 9/5 + 32。°F から変換するときは、掛ける前に32を引きます。°C から変換するときは、掛けた後に32を足します。簡単な確認：37 °C は 98.6 °F で、1 °C ごとに 1.8 °F です。
5/9を掛ける T = 71.8·5/9 = 39.89 ≈ 39.9 °C
4. 看護の計算と単位換算
答え: t = 10.92 h
24時間表記： 午後1時以降は、時に12を足します（午後3:45 = 15:45）。午前0時から午前0:59は00:00～00:59、午後12:00～12:59は12:00～12:59のままです。戻すときは、13～23時から12を引いて午後を付け、00時は午前12時にします。真夜中をまたぐ時間は2つに分けて数えます。24:00（00:00）まで、そして00:00から。
合計 160 + 495 = 655 min
t = 655/60 = 10.92 h
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