1 公式と解法看護学校入学準備の数学（入学試験）
計算の順序 かっこ → 指数 → × ÷（左から右）→ + −（左から右）
分数 a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
パーセント N の p% ＝ (p/100)·N；パーセント ＝ 部分/全体 × 100
変化率 (新 − 元)/元 × 100
まず割引、次に税 価格 × (1 − d/100) × (1 + t/100)
比例式 a/b = c/d → ad = bc
平均値、中央値、最頻値、範囲 合計/個数；順に並べたリストの真ん中；最も多い値；最大 − 最小
長さ、容量、時間 1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
温度 °F = °C·9/5 + 32、°C = (°F − 32)·5/9；1 °C の変化 = 1.8 °F
面積 長方形 l·w、三角形 ½·b·h、円 π·r²
周囲の長さと円周 長方形 2l + 2w、円 π·d = 2π·r
体積 直方体 l·w·h、円柱 π·r²·h；1000 cm³ = 1 L
速さ 距離 ÷ 時間（mph や km/h では時間は時間単位） 解き方 最後の一文から先に読みます：何を、どの単位や形（最も簡単な形、セント単位、小数第 1 位）で求めるのか？ 数を一つの形にそろえます：帯分数は仮分数に、パーセントは小数に、時間と分は一つの単位にします。 方法を選びます：式には PEMDAS、分数の足し算には共通の分母、パーセントには 部分 ÷ 全体 × 100、比例にはたすき掛け、方程式には逆の演算を使います。 一度に 1 ステップずつ進め、各行を書き出します。丸めるのは最後だけです。 見積もりで答えの大きさを確かめ、方程式の答えは代入して確かめます。 看護の計算と単位換算
メートル法の段階 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
体重と長さ 1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
家庭用の計量 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
温度 °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24時間表記 午後（PM）の1～11時：12を足す; 午前12時 = 00:xx; 午後12時 = 12:xx
投与速度 mcg/min × 60/1000 = mg/h
検査値の係数 ブドウ糖 1 mmol/L = 18 mg/dL; クレアチニン 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L 解き方 与えられた量を単位とともに書き、求めたい単位を書きます。 換算値を選びます：kg、g、mg、mcg の間、または L と mL の間は1000、1 kg = 2.2 lb、小さじ1 = 5 mL、大さじ1 = 15 mL、1 fl oz = 30 mL、1カップ = 240 mL。 不要な単位が約分されるよう、分数で書きます。速度の場合は、変わる単位ごとに分数を1つ使います。 向きを確認します：小さい単位に変えると数は大きくなります。 丸めるのは最終的な答えだけで、問題が指定する精度に合わせます。 2 演習問題1. 看護学校入学準備の数学（入学試験） ふつう
靴が $225.25 で売られています。30% 引きのセールで、セール価格に 10% の消費税がかかります。最終価格 P はいくらですか？ セント単位まで丸めてください。
$225.25 −30% +10%
P =
2. 看護学校入学準備の数学（入学試験） むずかしい
計算の順序を使って x の値を求めよ：x = −2² + 4 × 3 。
x = −2² + 4 × 3
x =
3. 看護の計算と単位換算 ふつう
94 96 98 100 102 104 106 35 36 37 38 39 40 41 °F °C 97.5 °F ? °C
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 ある患者の体温は 97.5 °F です。°C = (°F − 32) × 5/9 を使って摂氏 T に換算してください。小数第1位に丸めてください。
97.5 °F
T =
4. 看護の計算と単位換算 むずかしい
2 tsp · 3/日 · 7 d ? mL 1 tsp = 5 mL 練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 処方箋に、経口懸濁液 1日3回 を 2 tsp、7 日間と書かれています。1 tsp = 5 mL を用いて、全期間に必要な mL V はいくつですか。
2 tsp 1日3回 7 日 1 tsp = 5 mL
V =
3 溶液1. 看護学校入学準備の数学（入学試験）
答え: P = 173.4 $
割引と消費税： d% の割引は価格の (100 − d)% を残し、t% の税は割引後の価格の t% を加えます。この順番で計算します：価格 × (1 − d/100)、次に × (1 + t/100)。金額は、最後にだけセントの単位に丸めます。
セール価格 $225.25 × 0.7 = 157.675 ≈ $157.68
税を加える P = $157.68 × 1.1 = 173.448 ≈ $173.45
2. 看護学校入学準備の数学（入学試験）
答え: x = 8
計算の順序（PEMDAS/BODMAS）： まずかっこの中、次に指数（累乗）、次に乗除を左から右へ、最後に加減を左から右へ計算します。掛け算が割り算より先、足し算が引き算より先ではありません：それぞれの組は、現れた順に計算します。かっこ内の負の数は、2 乗しても符号が残ります：(−3)² = 9 ですが、−3² = −9 です。
一度に 1 つの演算 −2² は −(2²) = −4 です：指数がマイナス記号より先です。
x = −2² + 4 × 3
= −4 + 4 × 3
= −4 + 12
3. 看護の計算と単位換算
答え: T = 36.4 °C
温度： °C = (°F − 32) × 5/9、°F = °C × 9/5 + 32。°F から変換するときは、掛ける前に32を引きます。°C から変換するときは、掛けた後に32を足します。簡単な確認：37 °C は 98.6 °F で、1 °C ごとに 1.8 °F です。
5/9を掛ける T = 65.5·5/9 = 36.39 ≈ 36.4 °C
4. 看護の計算と単位換算
答え: V = 210 mL
次元解析： 与えられた量を書き、それに分数で表した換算係数（例：60 min/1 h や 1 mg/1000 mcg）を掛けていきます。不要な単位が分子と分母に1回ずつ現れて約分されるようにします。求める単位だけが残ったら計算します。問題で与えられた換算値を使い、丸めるのは最終的な答えだけです。
全投与期間 V = 10 mL × 3/日 × 7 = 210 mL
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