TEAS 形式の数学練習：直前対策パック

公式集、全トピックの解法の要点、4 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。

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1公式と解法

看護学校入学準備の数学（入学試験）

計算の順序: かっこ → 指数 → × ÷（左から右）→ + −（左から右）
分数: a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
パーセント: N の p% ＝ (p/100)·N；パーセント＝部分/全体 × 100
変化率: (新 − 元)/元 × 100
まず割引、次に税: 価格 × (1 − d/100) × (1 + t/100)
比例式: a/b = c/d → ad = bc
平均値、中央値、最頻値、範囲: 合計/個数；順に並べたリストの真ん中；最も多い値；最大 − 最小
長さ、容量、時間: 1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
温度: °F = °C·9/5 + 32、°C = (°F − 32)·5/9；1 °C の変化 = 1.8 °F
面積: 長方形 l·w、三角形 ½·b·h、円 π·r²
周囲の長さと円周: 長方形 2l + 2w、円 π·d = 2π·r
体積: 直方体 l·w·h、円柱 π·r²·h；1000 cm³ = 1 L
速さ: 距離 ÷ 時間（mph や km/h では時間は時間単位）

解き方

最後の一文から先に読みます：何を、どの単位や形（最も簡単な形、セント単位、小数第 1 位）で求めるのか？
数を一つの形にそろえます：帯分数は仮分数に、パーセントは小数に、時間と分は一つの単位にします。
方法を選びます：式には PEMDAS、分数の足し算には共通の分母、パーセントには部分 ÷ 全体 × 100、比例にはたすき掛け、方程式には逆の演算を使います。
一度に 1 ステップずつ進め、各行を書き出します。丸めるのは最後だけです。
見積もりで答えの大きさを確かめ、方程式の答えは代入して確かめます。

看護の計算と単位換算

メートル法の段階: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
体重と長さ: 1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
家庭用の計量: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
温度: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24時間表記: 午後（PM）の1～11時：12を足す; 午前12時 = 00:xx; 午後12時 = 12:xx
投与速度: mcg/min × 60/1000 = mg/h
検査値の係数: ブドウ糖 1 mmol/L = 18 mg/dL; クレアチニン 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

解き方

与えられた量を単位とともに書き、求めたい単位を書きます。
換算値を選びます：kg、g、mg、mcg の間、または L と mL の間は1000、1 kg = 2.2 lb、小さじ1 = 5 mL、大さじ1 = 15 mL、1 fl oz = 30 mL、1カップ = 240 mL。
不要な単位が約分されるよう、分数で書きます。速度の場合は、変わる単位ごとに分数を1つ使います。
向きを確認します：小さい単位に変えると数は大きくなります。
丸めるのは最終的な答えだけで、問題が指定する精度に合わせます。

2演習問題

1.看護学校入学準備の数学（入学試験）ふつう

1 1/2 ÷ 2 2/5 を計算せよ。最も簡単な形の答えをクリックしてください。

1 1/2 ÷ 2 2/5

15/8
21 3/5
31 3/4
43 3/5

2.看護学校入学準備の数学（入学試験）むずかしい

あるレシピでは、マフィン 5 回分に小麦粉 15 カップを使います。同じ割合で、11 回分には小麦粉が何カップ x 必要ですか？

15 : 5x : 11

x = カップ

3.看護の計算と単位換算ふつう

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。ある患者の体温は 38.3 °C です。°F = °C × 9/5 + 32 を使って華氏 T に換算してください。小数第1位に丸めてください。

38.3 °C

T = °F

4.看護の計算と単位換算むずかしい

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。維持輸液が 20 mL/h で休みなく続いています。24時間で何リットル V を投与しますか。

20 mL/h24 h

V = L

3溶液

1.看護学校入学準備の数学（入学試験）

答え: 5/8

分数の掛け算と割り算：まず帯分数を仮分数にします（2 1/3 = 7/3）。掛け算は、分子どうし、分母どうしを掛けます。割り算は、最初の分数はそのままにして、÷ を × に変え、2 番目の分数をひっくり返します（逆数を掛けます）。共通の因数を約分し、結果は最も簡単な形で帯分数にします。

仮分数

1 1/2 = 3/2

2 2/5 = 12/5

逆数を掛ける

3/2 ÷ 12/5 = 3/2 × 5/12 = 15/24

約分する

15/24 = 5/8

答え

5/8

2.看護学校入学準備の数学（入学試験）

答え: x = 33 カップ

比と比例：比 a : b は 2 つの量を比べます。比例式では 2 つの比が等しく、a/b = c/d で、たすき掛け a·d = b·c で解きます。ある量を比 m : n で分けるには、m + n 個の等しい部分に分け、一方の取り分は m 個分、もう一方は n 個分です。

比例式

15/5 = x/11

たすき掛けをして解く

5·x = 165

x = 165/5 = 33 カップ

答え

x = 33 カップ

3.看護の計算と単位換算

答え: T = 100.9 °F

温度：°C = (°F − 32) × 5/9、°F = °C × 9/5 + 32。°F から変換するときは、掛ける前に32を引きます。°C から変換するときは、掛けた後に32を足します。簡単な確認：37 °C は 98.6 °F で、1 °C ごとに 1.8 °F です。

9/5を掛ける

38.3·9/5 = 68.94

32を足す

T = 68.94 + 32 = 100.9 °F

答え

T = 100.9 °F

4.看護の計算と単位換算

答え: V = 0.48 L

次元解析：与えられた量を書き、それに分数で表した換算係数（例：60 min/1 h や 1 mg/1000 mcg）を掛けていきます。不要な単位が分子と分母に1回ずつ現れて約分されるようにします。求める単位だけが残ったら計算します。問題で与えられた換算値を使い、丸めるのは最終的な答えだけです。

1日の容量

20 mL/h × 24 h = 480 mL

リットルで

V = 480/1000 = 0.48 L

答え

V = 0.48 L

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